ASPECTOS TEÓRICOS GENERALES SOBRE LA MATRIZ DE DISEÑO ESTRUCTURAL

ISADORE NABI

Como se señala en (Eppinger & Browning, 2012, págs. 2-4), la matriz de diseño estructural (DSM de ahora en adelante, por sus siglas en inglés) es una herramienta de modelado de redes que se utiliza para representar los elementos que componen un sistema y sus interacciones, destacando así la arquitectura del sistema (o estructura diseñada). DSM se adapta particularmente bien a aplicaciones en el desarrollo de sistemas de ingeniería complejos y, hasta la fecha, se ha utilizado principalmente en el área de gestión de ingeniería. Sin embargo, en el horizonte hay una gama mucho más amplia de aplicaciones de DSM que abordan problemas complejos en la gestión de la atención médica, los sistemas financieros, las políticas públicas, las ciencias naturales y los sistemas sociales. El DSM se representa como una matriz cuadrada N x N, que mapea las interacciones entre el conjunto de N elementos del sistema. DSM, una herramienta muy flexible, se ha utilizado para modelar muchos tipos de sistemas. Dependiendo del tipo de sistema que se modele, DSM puede representar varios tipos de arquitecturas. Por ejemplo, para modelar la arquitectura de un producto, los elementos de DSM serían los componentes del producto y las interacciones serían las interfaces entre los componentes (figura 1.1.a).

Fuente: (Eppinger & Browning, 2012, pág. 1).

Para modelar la arquitectura de una organización, los elementos de DSM serían las personas o equipos de la organización, y las interacciones podrían ser comunicaciones entre las personas (figura l.1.b). Para modelar una arquitectura de proceso, los elementos del DSM serían las actividades en el proceso, y las interacciones serían los flujos de información y/o materiales entre ellos (figura l.l.c). Los modelos DSM de diferentes tipos de arquitecturas pueden incluso combinarse para representar cómo se relacionan los diferentes dominios del sistema dentro de un sistema más grande (figura l.l.d). Por tanto, el DSM es una herramienta genérica para modelar cualquier tipo de arquitectura de sistema. En comparación con otros métodos de modelado de redes, el principal beneficio de DSM es la naturaleza gráfica del formato de visualización de la matriz. La matriz proporciona una representación muy compacta, fácilmente escalable y legible de forma intuitiva de la arquitectura de un sistema. La figura l.3.a muestra un modelo DSM simple de un sistema con ocho elementos, junto con su representación gráfica dirigida equivalente (dígrafo) en la figura 1.3.b.

Fuente: (Eppinger & Browning, 2012, pág. 4).

En comparación con otros métodos de modelado de redes, el principal beneficio de DSM es la naturaleza gráfica del formato de visualización de la matriz. La matriz proporciona una representación muy compacta, fácilmente escalable y legible de forma intuitiva de la arquitectura de un sistema. La figura l.3.a muestra un modelo DSM simple de un sistema con ocho elementos, junto con su representación equivalente como grafo dirigido (dígrafo) en la figura 1.3.b. En los estudios iniciales de DSM, a muchos les resulta fácil pensar que las celdas a lo largo de la diagonal de la matriz representan los elementos del sistema, análogos a los nodos en el modelo de dígrafo; sin embargo, es necesario mencionar que, para mantener el diagrama de matriz compacto, los nombres completos de los elementos a menudo se enumeran a la izquierda de las filas (y a veces también encima de las columnas) en lugar de en las celdas diagonales. También es fácil pensar que cada celda sobre la diagonal principal de la matriz puede tener entradas que ingresan desde sus lados izquierdo y derecho y salidas que salen desde arriba y abajo. Las fuentes y destinos de estas interacciones de entrada y salida se identifican mediante marcas en las celdas fuera de la diagonal (en la figura anterior expresadas con una letra X) análogas a los arcos direccionales en el modelo de dígrafo. Examinar cualquier fila de la matriz revela todas las entradas del elemento en esa fila (que son salidas de otros elementos).

Si se observa hacia abajo, cualquier columna de la matriz muestra todas las salidas del elemento en esa columna (que se convierten en entradas para otros elementos). En el ejemplo simple de DSM que se muestra en la figura 1.3.a, los ocho elementos del sistema están etiquetados de la A a la H, y hemos etiquetado tanto las filas como las columnas de la A a la H en consecuencia. Al leer la fila D, por ejemplo, vemos que el elemento D tiene entradas de los elementos A, B y F, representados por las marcas X en la fila D, columnas A, B y F. Al leer la columna F, vemos ese elemento F tiene salidas que van a los elementos B y D. Por lo tanto, la marca en la celda fuera de la diagonal [D, F] representa una interacción que es tanto una entrada como una salida dependiendo de si se toma la perspectiva de su proveedor (columna F) o su receptor (fila D). Es importante notar que muchos recursos de DSM usan la convención opuesta, la transposición de la matriz, con las entradas de un elemento mostradas en su columna y sus salidas mostradas en su fila. Las dos convenciones transmiten la misma información, y ambas se utilizan ampliamente debido a las diversas raíces de las herramientas basadas en matrices para los sistemas de modelado.

En este sentido, como se verifica en (IBM, 2021), en diversos escenarios aplicados puede existir más de una función discriminante[1], como se muestra a continuación.

Fuente: (IBM, 2021).

En general, como se verifica en (Zhao & Maclean, 2000, pág. 841), el análisis discriminante canónico (CDA, por nombre en inglés) es una técnica multivariante que se puede utilizar para determinar las relaciones entre una variable categórica y un grupo de variables independientes. Uno de los propósitos principales de CDA es separar clases (poblaciones) en un espacio discriminante de menor dimensión. En este contexto es que cuando existe más de una función discriminante (cada una de estas puede verse como un modelo de regresión lineal), un asterisco (*) como en este caso (para el caso del programa SaaS) u otro símbolo denotará la mayor correlación absoluta de cada variable con una de las funciones canónicas. Dentro de cada función, estas variables marcadas se ordenan por el tamaño de la correlación. Para el caso de la tabla presentada en la figura anterior, su lectura debe realizarse de la siguiente manera:

  1. “Nivel educativo” está más fuertemente correlacionado con la primera función y es la única variable más fuertemente correlacionada con esta función.
  2. Años con empresa actual, “Edad” en años, “Ingresos del hogar” en miles, “Años” en la dirección actual, “Retirado” y “Sexo” están más fuertemente correlacionados con la segunda función, aunque “Sexo” y “Jubilación” están más débilmente correlacionados que los otros. Las demás variables marcan esta función como función de «estabilidad».
  3. “Número de personas en el hogar” y “Estado civil” están más fuertemente correlacionados con la tercera función discriminante, pero esta es una función sin utilidad, así que estos predictores son prácticamente inútiles.

REFERENCIAS

de la Fuente Fernández, S. (s.f.). Análisis Discriminante. Obtenido de Universidad Autónoma de Madrid: https://www.estadistica.net/Master-Econometria/Analisis_Discriminante.pdf

Eppinger, S. D., & Browning, T. R. (2012). Design Structure Matrix Methods and Applications. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

IBM. (2021). Análisis discriminante. Obtenido de SPSS Statistics: https://www.ibm.com/docs/es/spss-statistics/version-missing?topic=features-discriminant-analysis

IBM. (2021). Matriz de estructura. Obtenido de SaaS: https://www.ibm.com/docs/es/spss-modeler/SaaS?topic=customers-structure-matrix

Wikipedia. (23 de Junio de 2021). Linear classifier. Obtenido de Statistical classification: https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_classifier

Zhao, G., & Maclean, A. L. (2000). A Comparison of Canonical Discriminant Analysis and Principal Component Analysis for Spectral Transformation. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 841-847. Obtenido de https://www.asprs.org/wp-content/uploads/pers/2000journal/july/2000_jul_841-847.pdf

[1] Como se verifica en (de la Fuente Fernández, pág. 1), un discriminante es cada una de las variables independientes con las que se cuenta. Además, como se verifica en (IBM, 2021), una función discriminante es aquella que, mediante las diferentes combinaciones lineales de las variables predictoras, busca realizar la mejor discriminación posible entre los grupos. No debe olvidarse que, como se señala en (Wikipedia, 2021), En el campo del aprendizaje automático, el objetivo de la clasificación estadística es utilizar las características de un objeto para identificar a qué clase (o grupo) pertenece.

UN CASO DE ESTUDIO SOBRE LAS APLICACIONES DE LOS MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL: ANÁLISIS DE TRATAMIENTOS PARA POTABILIZACIÓN DEL AGUA MEDIANTE MODELOS LINEALES GENERALIZADOS, PARTE I

isadore nabi

REFERENCIAS

Abril Díaz, N., Bárcena Ruiz, A., Fernández Reyes, E., Galván Cejudo, A., Jorrín Novo, J., Peinado Peinado, J., . . . Túñez Fiñana, I. (6 de Julio de 2021). Espectrofometría: Espectros de absorción y cuantificación colorimétrica de biomoléculas. Obtenido de Departamento de Bioquímica y Biología Molecular, Universidad de Córdoba: https://www.uco.es/dptos/bioquimica-biol-mol/pdfs/08_ESPECTROFOTOMETRIA.pdf

Asociación Española de Fabricantes de Agronutrientes. (26 de Enero de 2021). Clasificación del pH. Obtenido de Glosario de términos útiles en Agronutrición: https://aefa-agronutrientes.org/glosario-de-terminos-utiles-en-agronutricion/clasificacion-del-ph

Atil Husni, I., Nyoman Budiantara, I., & Zain, I. (2018). Partial hypothesis testing of truncated spline model in nonparametric regression. College Park, Maryland: American Institute of Physics Conference Proceedings. Obtenido de https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.5062798

Bermúdez Cabrera, X., Fleites Ramírez, M., & Contreras Moya, A. M. (Septiembre-diciembre de 2009). ESTUDIO DEL PROCESO DE COAGULACIÓN-FLOCULACIÓN DE AGUAS RESIDUALES DE LA EMPRESA TEXTIL «DESEMBARCO DEL GRANMA» A ESCALA DE LABORATORIO. Revista de Tecnología Química, XXIX(3), 64-73. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/4455/445543760009.pdf

Cepeda, Z., & Cepeda C., E. (2005). Application of Generalized Linear Models to Data Analysis in Drinking Water Treatment. Revista Colombiana de Estad ́ıstica, XXVIII(2), 233-242.

Domènech, X., & Peral, J. (2006). Química Ambiental de sistemas terrestres. (S. REVERTÉ, Ed.) Barcelona.

Li, M., Duan, N., Zhang, D., Li, C.-H., & Ming, Z. (2009). Collaborative Decoding: Partial Hypothesis Re-ranking Using Translation Consensus between Decoders. Suntec, Singapore: Proceedings of the Joint Conference of the 47th Annual Meeting of the ACL and the 4th International Joint Conference on Natural Language Processing of the AFNLP. Obtenido de https://aclanthology.org/P09-1066.pdf

Nabi, I. (27 de Agosto de 2021). Modelos Lineales Generalizados. Obtenido de El Blog de Isadore Nabi: https://marxianstatistics.files.wordpress.com/2021/08/modelos-lineales-generalizados-isadore-nabi.pdf

Nabi, I. (21 de Septiembre de 2021). Supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal y de los Modelos Lineales Generalizados. Obtenido de El Blog de Isadore Nabi: https://marxianstatistics.com/2021/09/24/supuestos-del-modelo-clasico-de-regresion-lineal-y-de-los-modelos-lineales-generalizados/

Organización Mundial de la Salud. (Mayo de 2009). Tratamiento de emergencia del agua potable en el lugar de consumo. Obtenido de http://bvsper.paho.org/share/ETRAS/AyS/texcom/desastres/opsguia5.pdf

Pérez de la Cruz, F. J., & Urrea Mallebrera, M. A. (21 de Enero de 2021). ABASTECIMIENTO DE AGUAS. Coagulación y floculación. Obtenido de Universidad Politécnica de Cartagena: https://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/6019/mod_resource/content/1/Tema_06_COAGULACION_Y_FLOCULACION.pdf

Rahim, F., Budiantara, N., & Permatasari, E. O. (Marzo de 2019). Spline Truncated Nonparametric Regression Modeling for Maternal Mortality Rate in East Java. Jurnal Penelitian Sosial Keagamaan, II(1), 39-44. Obtenido de https://media.neliti.com/media/publications/323488-spline-truncated-nonparametric-regressio-fae11742.pdf

ENCUESTA NACIONAL SOBRE LOS ASPECTOS DE LA VIRTUALIDAD VINCULADOS CON LA PANDEMIA DEL COVID-19 (ENAVIRPA 2021)

ISADORE NABI

VII. REFERENCIAS

Aldrich, J. H., & Nelson, F. D. (1984). Linear Probability, Logit, and Probit Models. Beverly Hills: Sage University Papers Series. Quantitative Applications in the Social Sciences.

Allen, M. (2017). The SAGE Encyclopedia of COMMUNICATION RESEARCH METHODS. London: SAGE Publications, Inc.

AMERICAN PSYCHOLOGICAL ASSOCIATION. (2021, Julio 15). level. Retrieved from APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/level

AMERICAN PYSCHOLOGICAL ASSOCIATION. (2021, Julio 15). factor. Retrieved from APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/factor

AMERICAN PYSCHOLOGY ASSOCIATION. (2021, Julio 15). logistic regression (LR). Retrieved from APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/logistic-regression

Barrios, J. (2019, Julio 19). La matriz de confusión y sus métricas . Retrieved from Health BIG DATA: https://www.juanbarrios.com/la-matriz-de-confusion-y-sus-metricas/

Bhuptani, R. (2020, Julio 13). Quora. Retrieved from What is the difference between linear regression and least squares?: https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-linear-regression-and-least-squares

Birnbaum, Z. W., & Sirken, M. G. (1950, Marzo). Bias Due to Non-Availability in Sampling Surveys. Journal of the American Statistical Association, 45(249), 98-111.

Burrus, C. S. (2021, Julio 7). Iterative Reweighted Least Squares. Retrieved from https://cnx.org/exports/92b90377-2b34-49e4-b26f-7fe572db78a1@12.pdf/iterative-reweighted-least-squares-12.pdf

Centro Centroamericano de Población. (2021, Abril 28). Variables y escalas de medición. Retrieved from Universidad de Costa Rica: https://ccp.ucr.ac.cr/cursos/epidistancia/contenido/2_escmed.html

Cochran, W. G. (1991). Técnicas de Muestreo. México, D.F.: Compañía Editorial Continental.

Departamento Administrativo Nacional de Estadística. (2003). Metodología de Diseño Muestral. Bogotá: Dirección Sistema Nacional de Información Estadística. Retrieved from https://www.dane.gov.co/files/EDI/anexos_generales/Metodologia_diseno_muestral_anexo1.pdf?phpMyAdmin=a9ticq8rv198vhk5e8cck52r11

Díaz-Narváez, V. P. (2017). Regresión logística y decisiones clínicas. Nutrición Hospitalaria, 34(6), 1505-1505. Retrieved from https://scielo.isciii.es/pdf/nh/v34n6/36_diaz.pdf

Google Developers. (2021, Julio 19). Clasificación: Exactitud. Retrieved from https://developers.google.com/machine-learning/crash-course/classification/accuracy

Greene, W. (2012). Econometric Analysis (Séptima ed.). Harlow, Essex, England: Pearson Education Limited.

Gujarati, D., & Porter, D. (2010, Julio 8). Econometría (Quinta ed.). México, D.F.: McGrawHill Educación. Retrieved from Homocedasticidad.

Haskett, D. R. (2014, Octubre 10). «Mitochondrial DNA and Human Evolution» (1987), by «Mitochondrial DNA and Human Evolution» (1987), by Rebecca Louise Cann, Mark Stoneking, and Allan Charles Wilson. Retrieved from The Embryo Project Encyclopedia: https://embryo.asu.edu/pages/mitochondrial-dna-and-human-evolution-1987-rebecca-louise-cann-mark-stoneking-and-allan

Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2017). The Elements of Statistical Learning. Data Mining, Inference, and Prediction (Segunda ed.). New York: Springer.

Instituto dei Sistemi Complessi. (2021, Febrero 27). Topolical vs Metric Distance. Retrieved from Biological Systems: https://www.isc.cnr.it/research/topics/physical-biology/biological-systems/topological-vs-metric-distance/

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2016, Julio). Manual de Clasificación Geográfica con Fines Estadísticos de Costa Rica. Retrieved from Biblioteca Virtual: https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/meinstitucionalmcgfecr.pdf

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2019). ENIGH. 2018. Cuadros sobre ingresos de los hogares. San José: INEC. Retrieved from https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/reenigh2018-ingreso.xlsx

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2021, 7 14). Factor de Expansión. Retrieved from INEC: https://www.inec.cr/sites/default/files/_book/F.html

Instituto Nacional de Estadística y Censos de la República Argentina. (2019). Encuesta de Actividades de Niños, Niñas y Adolescentes 2016-2017. Factores de expansión, estimación y cálculo de los errores por muestra para el dominio rural. Buenos Aires: Ministerio de Hacienda. Retrieved from https://www.indec.gob.ar/ftp/cuadros/menusuperior/eanna/anexo_bases_eanna_rural.pdf

James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. New York: Springer.

Jose, K. (2020, Junio 27). Graph Theory | Isomorphic Trees. Retrieved from Towards Data Science: https://towardsdatascience.com/graph-theory-isomorphic-trees-7d48aa577e46

Köhler, T. (2016). Income and Wealth Poverty in Germany. SOEP papers on Multidisciplinary Panel Data Research, 1-48. Retrieved from https://www.diw.de/documents/publikationen/73/diw_01.c.540534.de/diw_sp0857.pdf

Kolmogórov, A. N., & Fomin, S. V. (1978). Elementos de la Teoría de Funciones y del Análisis Funcional (Tercera ed.). (q. e.-m. Traducido del ruso por Carlos Vega, Trans.) Moscú: MIR.

Liao, T. F. (1994). INTERPRETING PROBABILITY MODELS. Logit, Probit, and Other Generalized Linear Models. Iowa: Sage University Papers Series. Quantitative Applications in the Social Sciences.

Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal. Madrid: McGraw-Hill.

Lohr, S. L. (2019). Sampling: Design and Analysis (Segunda ed.). Boca Raton: CRC Press.

Lohr, S. L. (2019). Sampling: Design and Analysis (Segunda ed.). Boca Raton: CRC Press.

McCullagah, P., & Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models (Segunda ed.). London: Chapman and Hall.

McCullagh, P., & Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models (Segunda ed.). London: Chapman and Hall.

Nelder, J. A., & Wedderburn, R. W. (1972). Generalized Linear Models. Journal of the Royal Statistical Society, 135(3), 370-384.

Online Stat Book. (2021, Julio 15). Levels of an Independent Variable. Retrieved from Independent and dependent variables: https://onlinestatbook.com/2/introduction/variables.html

Patil, G. P., & Shorrock, R. (1965). On Certain Properties of the Exponential-type Families. Journal of the Royal Statistical, 27(1), 94-99.

Perry, J. (2014, Abril 2). NORM TO/FROM METRIC. Retrieved from The University of Southern Mississippi: https://www.math.usm.edu/perry/old_classes/mat681sp14/norm_and_metric.pdf

Ritchey, F. (2002). ESTADÍSTICA PARA LAS CIENCIAS SOCIALES. El potencial de la imaginación estadística. México, D.F.: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

Samuels, S. (2014, 11 19). Can I get to an approximation of the population with knowledge of the expansion factor? Retrieved from Cross Validated. StackExchange: https://stats.stackexchange.com/questions/124750/can-i-get-to-an-approximation-of-the-population-with-knowledge-of-the-expansion

StackExchange Cross Validated. (2017, Febrero 2). “Least Squares” and “Linear Regression”, are they synonyms? Retrieved from What is the difference between least squares and linear regression? Is it the same thing?: https://stats.stackexchange.com/questions/259525/least-squares-and-linear-regression-are-they-synonyms

StackExchange Data Science. (2016, Junio 19). Is GLM a statistical or machine learning model? Retrieved from https://datascience.stackexchange.com/questions/488/is-glm-a-statistical-or-machine-learning-model

StackOverFlow. (2014, Marzo 15). Supervised Learning, Unsupervised Learning, Regression. Retrieved from https://stackoverflow.com/questions/22419136/supervised-learning-unsupervised-learning-regression

TalkStats. (2011, Noviembre 29). SPSS. Retrieved from Forums: http://www.talkstats.com/threads/what-is-the-difference-between-a-factor-and-a-covariate-for-multinomial-logistic-reg.21864/

UNITED NATIONS ECONOMIC COMMISSION FOR EUROPE. (2017). Guide on Poverty Measure. New York and Geneva: UNITED NATIONS. Retrieved from https://ec.europa.eu/eurostat/ramon/statmanuals/files/UNECE_Guide_on_Poverty_Measurement.pdf

van den Berg, R. G. (2021, Julio 15). Measurement Levels – What and Why? Retrieved from SPSS Tutorials: https://www.spss-tutorials.com/measurement-levels/

Weisstein, E. W. (2021, Julio 15). Sigmoid Function. Retrieved from MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/SigmoidFunction.html

Weisstein, E. W. (2021, Mayo 21). Sigmoid Function. Retrieved from MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/SigmoidFunction.html

Weisstein, E. W. (2021, Mayo 18). Smooth Function. Retrieved from Wolfram MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/SmoothFunction.html

Wikimedia. (2021, Abril 6). Commons. Retrieved from Wikipedia: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bf/Undirected.svg

Wikipedia. (2021, Julio 6). Graph isomorphism. Retrieved from Morphism: https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_isomorphism

Wikipedia. (2021, Mayo 21). Iterative proportional fitting. Retrieved from Statistical algorithms: https://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_proportional_fitting

Wikipedia. (2021, Febrero 25). Iteratively reweighted least squares. Retrieved from Least squares: https://en.wikipedia.org/wiki/Iteratively_reweighted_least_squares

Wikipedia. (2021, Julio 13). Logistic function. Retrieved from Growth curves: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function

Wikipedia. (2021, Mayo 22). Logistic regression. Retrieved from Regression models: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_regression

Wikipedia. (2021, Junio 14). Logit. Retrieved from Special functions: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function

Wikipedia. (2021, Julio 8). Lp space. Retrieved from Measure theory: https://www.wikiwand.com/en/Lp_space

Wikipedia. (2021, Abril 15). Odds. Retrieved from Wagering: https://en.wikipedia.org/wiki/Odds

Wikipedia. (2021, Julio 10). Precision and recall. Retrieved from Bioinformatics: https://en.wikipedia.org/wiki/Precision_and_recall

Wooldridge, J. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (Segunda ed.). Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

ANÁLISIS DE LA METODOLOGÍA APLICADA POR LOS INSTITUTOS NACIONALES DE ESTADÍSTICA Y CENSOS EN LA CLASIFICACIÓN CUALITATIVA DEL NIVEL DE INGRESO

ISADORE NABI

REFERENCIAS

Aldridge, H. (2017). How do we measure? Toronto: Maytree.

Arias Chavarría, E. (2019). ESTADO, NEOLIBERALISMO Y EMPRESARIOS EN COSTA RICA:LA COYUNTURA DEL TLC. Revista de Ciencias Sociales de la Universidad de Costa Rica, 69-86. Obtenido de https://www.redalyc.org/jatsRepo/153/15360186004/html/index.html

Arias Ramírez, R. (2020). Pobreza y desigualdad en Costa Rica: una mirada más allá de la distribución de los ingresos. Estudios del Desarrollo Social: Cuba y América Latina, 1-26. Obtenido de http://scielo.sld.cu/pdf/reds/v8n1/2308-0132-reds-8-01-16.pdf

autocosts. (6 de Mayo de 2019). Coding rules. Obtenido de GitHub: https://github.com/jfoclpf/autocosts/blob/master/contributing.md

autocosts. (2 de Noviembre de 2020). Core. Obtenido de https://github.com/jfoclpf/autocosts/tree/master/src/client/core

autocosts. (27 de Abril de 2021). Costos de Automóviles de Costa Rica. Obtenido de GitHub: https://autocostos.info/cr/stats

Barría, C. (16 de Mayo de 2019). Cómo Costa Rica se convirtió en uno de los países más innovadores de América Latina (y cuáles son algunos de los inventos más sorprendentes). Obtenido de BBC Mundo: https://www.bbc.com/mundo/noticias-48193736

Baumol, W. (1983). Marx and the Iron Law of Wages. The American Economic Review, 303-308.

Blanchard, O., & Leigh, D. (2013). Growth Forecast Errors and Fiscal Multipliers. Washington: International Monetary Fund. Obtenido de https://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2013/wp1301.pdf

Burden, R. L., & Faires, J. D. (2010). Numerical Analysis (Novena ed.). Boston: Cengage Learning.

Case, K., Fair, R., & Oster, S. (2012). Principles of Economics (Décima ed.). Boston: Pearson Education.

Cisneros, M. F. (29 de Mayo de 2016). ¿Carro nuevo o usado? Esto es lo que le ofrecen las entidades financieras? Obtenido de FINANZAS: https://www.elfinancierocr.com/finanzas/carro-nuevo-o-usado-esto-es-lo-que-le-ofrecen-las-entidades-financieras/FFPKCXEYYBB4BGAQ7GFRK3GNUU/story/

Cisneros, M. F. (21 de Febrero de 2020). ¿Quiere comprar una casa? Deberá pagar al menos ¢7.000 por cada millón que le financien. Obtenido de El Financiero: https://www.elfinancierocr.com/finanzas/quiere-comprar-una-casa-debera-pagar-al-menos/7EXHTMCZ2RESBERYYQW4JQZYCQ/story/

Cochran, W. G. (1991). Técnicas de Muestreo. México, D.F.: Compañía Editorial Continental.

Delgado Jiménez, F. (2013). EL EMPLEO INFORMAL EN COSTA RICA: CARACTERÍSTICAS DE LOS OCUPADOS Y SUS PUESTOS DE TRABAJO. Ciencias Económicas, XXXI(2), 35-51.

Díaz Arias, D. (2019). Historia del neoliberalismo en Costa Rica. Avances de Investigación CIHAC, 1-45. Obtenido de https://cihac.fcs.ucr.ac.cr/wp-content/uploads/2019/08/David-Diaz-Historia-del-Neoliberalismo-CIHAC.pdf

Efron, B. (1978). Controversies in the Foundations of Statistics. The American Mathematical Monthly, 231-246.

Encyclopaedia Britannica. (27 de Abril de 2021). Iron Law of Wages. Obtenido de Economics: https://www.britannica.com/topic/Iron-Law-of-Wages

Expatistan. (27 de Abril de 2021). ¿Cómo funcionan el índice y las comparaciones? Obtenido de https://www.expatistan.com/es/como-funciona

Expatistan. (Abril de 2021). Costo de vida en San Jose, Costa Rica, Costa Rica. Obtenido de https://www.expatistan.com/es/costo-de-vida/san-jose-costa-rica

Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications (Tercera ed., Vol. I). New York: John Wiley & Sons, Inc.

Foro Económico Mundial. (12 de Abril de 2019). 50 years of US wages, in one chart. Obtenido de https://www.weforum.org/agenda/2019/04/50-years-of-us-wages-in-one-chart/

Frolov, I. T. (1984). Diccionario de filosofía. (O. Razinkov, Trad.) Moscú: Editorial Progreso. Obtenido de http://filosofia.org/

Fundación Promotora de Vivienda. (28 de Abril de 2021). Informe Nacional. Situación de Vivienda y Desarrollo Urbano 2016. Obtenido de https://www.fuprovi.org/wp-content/uploads/2018/02/situacion-del-sector-vivienda-y-desarrollo-urbano-costa-rica-2016.pdf

Hidalgo Víquez, C., Andrade Pérez, L., Rodríguez Gonzáles, S., Dumani Echandi, M., Alvarado Molina, N., Cerdas Nuñez, M., & Quirós Blanco, G. (2020). Análisis de la canasta básica alimentaria de Costa Rica: oportunidades desde la alimentación y nutrición. Población y Salud en Mesoamérica, 1-24. Obtenido de https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/psm/article/view/40822/42616

i-base. (27 de Abril de 2021). Diet: a balanced diet and your health. Obtenido de GUIDES: https://i-base.info/guides/side/diet-a-balanced-diet-and-your-health

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2010). Actualización metodológica para la medición del empleo y la pobreza. SAN JOSÉ: INEC. Obtenido de https://www.inec.cr/sites/default/files/documentos/pobreza_y_presupuesto_de_hogares/pobreza/metodologias/documentos_metodologicos/mepobrezaenaho2010-02.pdf

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2019). ENIGH. 2018. Cuadros sobre gastos de los hogares. SAN JOSÉ: INEC. Obtenido de https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/reenigh2018-gasto.xlsx

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2019). ENIGH. 2018. Cuadros sobre ingresos de los hogares. San José: INEC. Obtenido de https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/reenigh2018-ingreso.xlsx

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2020). ENAHO. 2020. Coeficiente de Gini por hogar y per cápita, julio 2010 – 2020. San José: INEC. Obtenido de https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/repobrezaenaho2010-2020-01_gini.xlsx

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2020). ENAHO. 2020. Nivel de pobreza por LP según características de los hogares y las personas, julio 2019 y julio 2020. SAN JOSÉ: INEC. Obtenido de https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/reenaho2020-linea_de_pobreza.xlsx

Jaccard, N. (29 de Septiembre de 2013). ¿Cómo es ser pobre en Suiza? Obtenido de Revista Semana: https://www.semana.com/mundo/articulo/suiza-ser-probre/359491-3/

Kleiber, C. (2007). The Lorenz curve in economics and econometrics. University of Basel. Basel: Center of Business and Economics. Obtenido de https://www.econstor.eu/bitstream/10419/123375/1/wp2007-09.pdf

Köhler, T. (2016). Income and Wealth Poverty in Germany. SOEP papers on Multidisciplinary Panel Data Research, 1-48. Obtenido de https://www.diw.de/documents/publikationen/73/diw_01.c.540534.de/diw_sp0857.pdf

Laplante, P. A. (2001). DICTIONARY OF COMPUTER SCIENCE, ENGENEERING AND TECHNOLOGY. Boca Ratón, Florida, Estados Unidos: CRC Press.

Levins, R. (Diciembre de 1993). A Response to Orzack and Sober: Formal Analysis and the Fluidity of Science. The Quarterly Review of Biology, 68(4), 547-55.

Madrigal, L. M. (5 de Diciembre de 2018). Hacienda revela identidad de grandes empresas que reportan cero ganancias reiteradamente. Obtenido de DELFINO: https://delfino.cr/2018/12/hacienda-revela-identidad-de-grandes-empresas-que-reportan-cero-ganancias-reiteradamente

Messina, J., & Silva, J. (2019). Twenty Years of Wage Inequality in Latin America. Washington: Inter-American Development Bank.

Nabi, I. (21 de Marzo de 2021). Sobre el papel y la viabilidad de la violencia en la lucha social de las mujeres en particular y en las luchas sociales en general. Obtenido de El Blog de Isadore Nabi: https://marxianstatistics.com/2021/03/11/sobre-el-papel-y-viabilidad-de-la-violencia-en-la-lucha-social-de-las-mujeres-en-particular-y-en-la-lucha-social-en-general/

Online Currency Converter. (27 de Abril de 2021). Swiss franc (CHF) and United States dollar (USD) Year 2013 Exchange Rate History. Source: CBR. Obtenido de https://freecurrencyrates.com/en/exchange-rate-history/CHF-USD/2013/cbr

preciosmundi. (Abril de 2021). Precios de ropa y calzado en Costa Rica. Obtenido de https://preciosmundi.com/costa-rica/precio-ropa-calzado

preciosmundi. (Abril de 2021). Precios de transportes y servicios en Costa Rica. Obtenido de https://preciosmundi.com/costa-rica/precio-transporte-servicios

preciosmundi. (Abril de 2021). Precios de vivienda y salarios en Costa Rica. Obtenido de https://preciosmundi.com/costa-rica/precio-vivienda-salarios

preciosmundi. (Abril de 2021). Precios en supermercados en Costa Rica. Obtenido de https://preciosmundi.com/costa-rica/precios-supermercado

PROGRAMA ESTADO DE LA NACIÓN. (2018). ESTADO DE LA NACIÓN EN DESARROLLO HUMANO SOSTENIBLE. Pavas: Consejo Nacional de Rectores de Costa Rica (CONARE). Obtenido de http://www.asamblea.go.cr/sd/Documents/analisis/Inforne%20Estado%20de%20%20La%20Naci%C3%B3n%202018.pdf

Quirós, M. (17 de Junio de 2017). La vivienda en alquiler: la realidad y los retos. Obtenido de El Financiero: https://www.elfinancierocr.com/opinion/la-vivienda-en-alquiler-la-realidad-y-los-retos/LJCFGLYCXNHL3H2VWGGCK5K4UI/story/

Rosental, M. M., & Iudin, P. F. (1971). DICCIONARIO FILOSÓFICO. San Salvador: Tecolut.

Salazar Álvarez, G. (7 de Noviembre de 2018). Inflación y costo de vida en la Costa Rica actual. Obtenido de elmundo.cr: https://www.elmundo.cr/economia-y-negocios/inflacion-y-costo-de-vida-en-la-costa-rica-actual/

Seixo, N. (28 de Abril de 2021). ransiciones de la Edad Media a la Edad ModernaRecensión de El debate Brenner. Estructura de clases agraria y desarrollo económico en la Europa preindustrial. Obtenido de http://www.uned-historia.es/sites/default/files/Apuntes/Nacho%20Seixo%20-%20Transiciones%20de%20la%20Edad%20Media%20a%20la%20Edad%20Moderna.pdf

UNITED NATIONS ECONOMIC COMMISSION FOR EUROPE. (2017). Guide on Poverty Measure. New York and Geneva: UNITED NATIONS. Obtenido de https://ec.europa.eu/eurostat/ramon/statmanuals/files/UNECE_Guide_on_Poverty_Measurement.pdf

Vargas Solís, L. P. (2016). El Proyecto Histórico Neoliberal en Costa Rica (1984-2015): Devenir histórico y crisis. Revista Rupturas, 147-162. doi:https://doi.org/10.22458/rr.v1i1.1167

Ventas, L. (5 de Febrero de 2018). ¿Es Costa Rica realmente tan «pura vida»? Las heridas ocultas tras la fachada de país próspero y estable. Obtenido de BBC Mundo: https://www.bbc.com/mundo/noticias-america-latina-42879401

Weisstein, E. (22 de Abril de 2021). Lorenz Curve. Obtenido de MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/LorenzCurve.html

Wikipedia. (10 de Abril de 2021). Gini coefficient. Obtenido de Income inequality metrics: https://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient

Wikipedia. (27 de Febrero de 2021). Lorenz curve. Obtenido de Economic curves: https://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_curve

World Health Organization. (29 de Abril de 2020). Salt reduction. Obtenido de Fact sheets: https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/salt-reduction