UN COMENTARIO SOBRE “¿Formadores de precios o interdependencia?”

Una idea muy extendida en Argentina es que la elevada inflación se debe, en gran medida, a los “formadores de precios”. Se trataría de oligopolios que aumentan “de manera unilateral” los precios de sus productos, desatando una cadena de subas en cascada en el resto de la economía. La “unilateralidad” en el establecimiento de esos […]

¿Formadores de precios o interdependencia?

Más allá de la interesante curiosidad de que alguien que no considera válido el teorema fundamental de la economía política marxista (la ley de la tendencia decreciente de la tasa media de ganancia) acuda a los fundamentos del Marxismo para refutar la idea de la existencia del poder de monopolio, un error gnoseológico fundamental que exhibe el artículo en cuestión es olvidar, como a menudo los economistas “marxistas” lo hacen, de que si bien la inflación tiene su fundamento último en el sector real, no es menos cierto que el poder económico que les procura a los grandes capitalistas su dominancia en el sector real se transmite al sector financiero por cuanto estos sectores están íntimamente vinculados (con dominancia, en última instancia, del sector real sobre el sector financiero -y los cracks bursátiles son, precisamente, el mecanismo mediante el cual los sistemas de economía política corrigen la violación al postulado anterior-), así como tampoco es menos cierto que la ciencia en cuestión no se llama economía (ni siquiera los amos y amas de casa hacemos economía, porque siempre hay relaciones de poder, en una sociedad de clases, inherentes a todo fenómeno de distribución del ingreso -probablemente en las tribus del Amazonía es diferente-), sino economía política y en tal sentido posee la implicación de relaciones de poder, de relaciones de dominantes y dominados que expresan una determinada estructura de clases que se corresponde a un determinado grado de desarrollo de las fuerzas productivas del trabajo, relaciones de poder que son también técnicas, puesto que lo político es un fenómeno exclusivo de las sociedades humanas y, por consiguiente, un fenómeno de estudio de las ciencias sociales, y como tal posee inherentemente una explicación científica, íntimamente ligada a la de los fenómenos económicos, de ahí que la ciencia se llame, insisto, economía política.

El mismo articulista, en otro artículo, ha planteado la interesante hipótesis de que la inflación ocurre para que las innovaciones tecnológicas repercutan en la tasa media de ganancia, es decir, para que se materialice la plusvalía relativa. Más allá de que la hipótesis en cuestión sea planteada en un escenario de valores y no de precios de producción, además del hecho de que Rosdolsky ha señalado (fundamentalmente en el apartado relativo a los salarios reales dentro de su estudio de los Grundrisse) que la caída de los salarios reales no es una tendencia generalizada a escala planetaria (o alza, en el caso que la innovación no provenga de las ramas productivas que producen mercancías que componen la canasta salarial, al menos durante el período de rezago de la transmisión de la innovación a las ramas productivas que componen la canasta en cuestión), es razonable esperar que el escenario de precios de producción simplemente complejice y/o complique el mecanismo mediante el cual la relación entre la plusvalía relativa y la inflación se expresa, así como también que se pueda justificar que en los países desarrollados los salarios reales no caigan en términos del mecanismo mediante el cual ocurre un proceso de nivelación tendencial a nivel mundial de los salarios (en la primera página del capítulo VIII del tomo III de El Capital, en la antesala a su planteamiento sobre el surgimiento de los precios de producción -capítulo IX de la misma fuente antes referida-), específicamente explicando que en los grandes centros industriales los salarios reales no decaen porque las ganancias de los capitalistas de estos centros, mermadas por tal efecto, son compensadas por las ganancias que estos mismos capitalistas obtienen de sus inversiones en los países de la perisferia (perisferias de tales centros). Sin embargo, lo curioso del planteamiento del articulista es que en tal artículo se dice explícitamente que para que esto ocurra los bancos centrales deben garantizar un determinado nivel de inflación (y se hace alusión a la “regla de Taylor” que siguen muchos bancos centrales -con independencia que no es el único régimen monetario existente en los países capitalistas y que los planteamientos en cuestión deberán ser generalizados considerando esos otros regímenes monetarios-). Más allá que el articulista no explica los criterios técnicos bajo los cuales los bancos centrales fijan determinada tasa de inflación a la luz de su hipótesis de la innovación tecnológica como causa fundamental de la inflación (lo cual es fundamental para que la hipótesis se sostenga), cualquier persona que tenga conocimiento práctico y objetivo de cómo se trabaja al interior de los bancos centrales (a nivel de los economistas jefe, gerencia, presidencia y junta directiva) sabe que muchas políticas monetarias se toman en tales instituciones bajo el único criterio de procurarles mayores ganancias a los grandes capitalistas (por ejemplo, las devaluaciones cambiarias que ocurren en muchos países -como parte de una política cambiaria- en determinados momentos del año, como en el caso particular del escenario en que ocurre una depreciación del dólar estadounidense, los bancos privados en determinados países tienen sus posiciones dolarizadas y el banco central devalúa la moneda nacional para que las ganancias de los bancos privados no se vean afectadas -y en muchos casos aumenten-), sin que existan de por medio, ni siquiera por asomo, el riesgo de que por no realizarse tal política monetaria las condiciones de reproducción del proceso de acumulación de capital se rompan y la economía pueda entrar en crisis, o que en ausencia de tales políticas monetarias los inversionitas decidiecen abandonar el país, etc., es decir, sin que exista ningún fundamento técnico-económico de por medio, aunque sí un fundamento técnico-político. Insistimos, por ello se llama economía política y no meramente economía. Esto no significa que la hipótesis planteada por el articulista citado sobre la naturaleza tecnológica (y, por consiguiente, real) de la inflación no pueda ser el elemento central (de hecho, el elemento central de la inflación es una cuestión técnica-económica proveniente del sector real, sea a través de la hipótesis citada o de otra hipótesis de la misma naturaleza), sino que no es lo único que constituye el fenómeno en cuestión, por el contrario, tal fenómeno tiene dos aristas, ambas totalmente materiales y objetivas (en donde la política está supeditada a la económica por cuanto las relaciones de clase existen en cuanto al interior del proceso de producción existe una distinta vinculación con los medios de producción por parte de dos sectores de la sociedad humana), ambas regidas por criterios científico-técnicos.

Esto me recuerda a aquella célebre frase de Lenin, citada por Rosdolsky, que describía cómo los “marxistas”, a causa de no leer a Hegel, seguían (para aquella época) sin entender a Marx, cuestión que sigue siendo válida para los “marxistas” de hoy en día (e incluso de los anteriores a Lenin, célebre es también la frase de Marx de “Si estos son marxistas, yo no soy marxista”), especialmente para los economistas. La lógica dialéctica-materialista no es una lógica dicotómica, es decir, no es del tipo “o es una relación regulada rigurosamente por un criterio técnico-económico o es subjetivismo”, por cuanto la base económica y la superestructura ideológica están íntimamente ligadas (supeditándose la superestructura, en última instancia, a la base), tanto como lo está lo económico a lo político, puesto que un sistema económico de clases (de economía política) no puede subsistir sin una dictadura, es decir, sin que una clase A (la dominante) imponga a otra clase B (la dominada) sus intereses (intereses que son antagónicos entre sí) con independencia del medio usado para ello, porque aunque la independencia antes expresada exista, lo ideológico (expresado como alienación, concepto teórico que Marx desarrolla en los Manuscritos Económicos y Filosóficos de 1844) es el elemento indispensable para garantizar la existencia fáctica de la dictadura (en dictaduras militares, es decir, en dictaduras formales, evidentemente lo ideológico juega un papel menos preponderante -no por ello deja de ser preponderante, porque al fin y al cabo la rebelión contra las dictaduras militares es, en la enorme mayoría de casos, contra la no-inclusión política, no contra la estructura distributiva y menos contra las relaciones sociales de producción-, mientras que en dictaduras fácticas -las democracias burguesas- lo ideológico cobra aún más relevancia), por lo que existe una retroalimentación entre la base económica y la superestructura ideológica, en cuanto la ideología sólo son las condiciones materiales de existencia (la existencia se define como lo que es, lo que no es, lo que será, lo que no será, lo probable, lo posible y lo lógico) de períodos de tiempo pasados cristalizadas en el presente, bajo determinada teleología (causa final, finalidad, que en sociedades de clase, para el caso de la ideología dominante -que es la ideología que en promedio permea la sociedad-, es la alienación), en la cabeza de los individuos. No por ello significa que la superestructura no esté sometida, en última instancia, a la base económica, así como existe una retroalimentación de la misma índole entre la fuerza de trabajo y los medios de producción (siendo estos últimos crisálidas en el tiempo de la primera) y no por ello Marx afirmó que el capital podía crear valor, sino todo lo contrario como es (o debería ser) ampliamente conocido. Que la propiedad privada, tal como Marx replicó a Proudhon, no sea un robo sino una necesidad histórica, no significa que no puedan operarse robos a través de ella (entendiendo estos como apropiaciones de trabajo ajeno que no obedecen rigurosamente a necesidades de acumulación -es decir, sin las cuales las condiciones de reproducción se romperían-, sino que obedecen a motivos subjetivos del capitalista, explicados estos a su vez de forma objetiva por la psicología que genera la categoría económica que los capitalistas personifican, que imprime en ellos la necesidad de ser voraces, codiciosos y ambiciosos; puesto que la ética es parte de la superestructura y esta ya se definió en términos objetivos, materiales y temporales, no existe contradicción entre esta afirmación y lo antes expuesto). ¿Acaso el violento, mugriento y sangriento proceso de acumulación originaria de capital descrito por Marx (que no sólo ocurrió en Europa, también en toda América Latina, aunque con una fenomenología parcialmente diferente) no requiere de un sistema ético en la cabeza de los individuos que la llevaron a cabo?, ¿o es que acaso un consecuente y devoto monge franciscano, o un pacifista, podrían haber llevado a cabo un genocidio de tal índole y magnitud? Roma no terminó de ser Roma por las lanzas que llevaban sus legiones, sino por las ideas que esas legiones, con esas lanzas, imponían en la cabeza de los pueblos que conquistaban, más no por ello es menos cierto que esas lanzas existían gracias a las condiciones materiales de existencia del Imperio mismo.

Para que no quede duda de la afirmación anterior, el mismo articulista, que no se ruboriza al hablar de dialéctica sin citar a Hegel, ha expresado abiertamente en su blog (específicamente en respuesta a comentarios que yo esgrimí en una de sus publicaciones), que la ley de la tendencia decreciente de la tasa media de ganancia no es válida científicamente. Más allá que existen sobradas verificaciones empíricas de que esta tendencia es objetiva, verificaciones que no sólo provienen de escuelas marxistas que son antagónicas en su uso instrumental de las matemáticas (como la escuela temporalista y la escuela simultaneista, por ejemplo), sino también de macroeconometristas neoclásicos como Mankiw o Blanchard (este último fue economista jefe del Fondo Monetario Internacional, que representa la ortodoxia financiera a nivel institucional supranacional), afirmar eso es precisamente ser lego en lógica dialéctica; muchos economistas buscan emplear una lógica sublime (que termina siendo muchas cosas, menos sublime), pero olvidan que la realidad existe y que hay que “contaminarse” de ella. Lo anterior es así por cuanto la sociedad comunista sin clases es la teleología histórica-social de la humanidad desde la perspectiva de Marx y, para que ello se verifique, debe existir un fundamento material y objetivo de la inviabilidad a largo plazo del modo de producción capitalista, es precisamente este fundamento la ley de la tendencia decreciente de la tasa media de ganancia, ley que cualquier empresario que posea un cierto nivel mínimo de acumulación de capital y de elevada composición orgánica del mismo, comprende con total claridad. Esta ley, planteada por vez primera por Adam Smith (según el mismo Marx), no fue simplemente resultado observacional del comportamiento de los capitalistas en la época de Marx, tampoco fue simplemente el resultado de teorizar sobre los datos que Engels enviaba a Marx sobre la estructura y dinámica productiva de sus empréstitos fabriles (lo que puede ser verificado en la correspondencia entre ellos), tampoco fue una mera continuación de los postulados clásicos sobre dicha tendencia, es también el resultado lógico de la ingeniería inversa que Marx realiza al sistema hegeliano, por cuanto los valores (que en el sistema hegeliano son la esencia, esencia que Hegel retoma de Spinoza) son “diluidos” en un mecanismo (que Hegel crea sintetizando orgánicamente todos los sistemas filosóficos que le precedieron, especialmente el metafísico de Aristóteles, que es conciliado con los requerimientos instrumentales del sistema kantiano; para el caso del sistema económico capitalista es la competencia capitalista misma) en que la premisa se presenta depurada dialécticamente en el resultado (los precios de producción, para el caso del sistema económico capitalista). Establecido lo anterior (no sólo a nivel conceptual, sino a nivel de las estructuras matemáticas con que se representan), si la dinámica económica capitalista se estudia en presencia de perpetua innovación tecnológica (que es lo que ocurre en la realidad objetiva, por ejemplo, con el caso de los teléfonos inteligentes, por mostrar un ejemplo simple y cotidiano) es inexorable que la tasa media de ganancia del sistema caiga (capítulo XIII del tomo III de El Capital), aunque como también establecería Marx en los capítulos XIV y XV de la misma fuente citada, esta ley es contarrestada a causa del desarrollo de las contradicciones internas de los componentes integrantes. Los “marxistas” (a quienes es preciso, en términos gnoseológicos, mejor llamar neo-marxistas), no comprenden que el sistema de Marx, al igual que el sistema hegeliano, es “de una sola pieza” (indivisible, o conjunto conexo, como se conoce a ciertos sistemas de conjuntos en Matemáticas), puesto que la gran fortaleza del sistema de Marx es la unificación orgánica de la ontología (la doctrina del Ser), la lógica y la teoría del conocimiento, gnoseología o epistemología, de la misma forma en que en mecánica cuántica al hablar de “Momento” no se puede hablar del “Momento” de una de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza, porque dentro de la integral a través de la cual se calcula dicho Momento, no es posible separar dentro de la función objetivo las fuerzas fundamentales a través de ella modelada, a diferencia de lo que ocurría en mecánica clásica en que sí es posible separar las fuerzas que actúan sobre un sistema físico (por ejemplo, una palanca). Esto expresa una ontología, una lógica y una gnoseología muy clara: que la Naturaleza es orgánica e indivisible a nivel de su esencia (entendiendo la esencia, al igual que Hegel, como el fundamento de la existencia), aunque por supuesto sea posible dividir las partículas que la componen a nivel local (y que incluso, como señaló Lenin en Materialismo y Empiriocriticismo, el potencial de esta división sea tendencialmente inagotable), puesto que si no fuese posible se incurriría en una visión leibniziana de la existencia, es decir, en una visión monista extrema. Se hace referencia a otro tipo de sistemas, porque cualquier persona que posee conocimientos básicos de dialéctica sabe que la misma es una metalógica multinivel recursiva hacia el pasado o, en términos más simples, que la verdad está en lo absoluto, en la totalidad.

Así, retomando lo relativo a las sociedades humanas, la teleología intra-histórica (a nivel de un modo de producción, en este caso el capitalista, que tiene como finalidad la acumulación, concentración y centralización de capital) se somete a la teleología inter-histórica, por cuanto el mismo proceso de acumulación de capital genera las condiciones para el derrumbe económico y político del capitalismo y el surgimiento, desde las mismas entrañas del capitalismo, de una nueva sociedad, de la sociedad comunista sin clases y con ello, como expresa Marx en el prólogo de Contribución a la Crítica de la Economía Política, se pondrá fin a la prehistoria de la humanidad y se dará comienzo a un nuevo ciclo de las sociedades humanas, superando el ciclo de las sociedades de clase (aunque este nuevo ciclo generado desde ellas, desde lo que se supera), generadas desde las sociedades sin clase (a causa de la precariedad tecnológica, lo cual se explica magistralmente en El Origen de la Familia, la Propiedad Privada y el Estado). Un mundo mejor es posible y no sólo es posible, sino que también se gestará y la lucha de clases será su partera, no como un hecho histórico que emanará esencialmente de la conciencia de los individuos, sino de la necesidad histórica (objetivas y materiales) de la sociedad humana en general (como establece Engels, la violencia es la partera de la Historia, lo cual ocurre también en física fundamental, por ejemplo, con el papel que los agujeros negros supermasivos al fondo de la galaxia desempeñan en las órbitras de los cuerpos celestes y estas últimas en el surgimiento de la vida, así como también a nivel más abstracto con los operadores de aniquilación halmitonianos de partículas), como la premisa que se presenta en el resultado de forma depurada y que determina dicho resultado, como una necesidad histórica que se cristalizará en la conciencia de los seres humanos cuando exista el suficiente grado de desarrollo de las fuerzas productivas del trabajo. En palabras de Marx, el monopolio feudal engendró la libre competencia capitalista, esta última engendró los monopolios capitalistas y, así, se establecen gradual y progresivamente (no sin retrocesos, puesto que la evolución dialéctica de la existencia en general y en particular ocurre a manera de espiral; Lenin señaló que concebir un desarrollo lineal, uniforme y sin retrocesos es antidialéctico, anticientífico y teóricamente falso) las condiciones para esa sociedad que dará luz, justicia y dignidad a los seres humanos, la sociedad de Rimbaud y Neruda, que hará que la poesía no haya cantado en vano.

Hasta la victoria siempre.

NOTA: La imagen de presentación del artículo ha sido tomada de: https://thenextrecession.wordpress.com/2016/10/04/the-us-rate-of-profit-1948-2015/

II.XIII. Principio Monista de Complementariedad (o modo monista complementario de descripción) (BORRADOR)

ISADORE NABI

Esta sección de la obra en construcción trata sobre los fundamentos del Marxismo en el contexto de la interpretación filosófica de la Mecánica Cuántica y de la Cosmología, específicamente sobre la interpretación dialéctica-materialista del colapso de onda y sobre el principio y fin del Universo.

III. LA DEFINICIÓN SUBJETIVA DEL VALOR COMO PRINCIPIO PSEUDOCIENTÍFICO (BORRADOR)

ISADORE NABI

Este, y otros capítulos antes subidos, pertenecen a un libro en proceso de construcción titulado “EL SISTEMA DIALÉCTICO-MATERIALISTA COMO PROGRAMA DE DEMARCACIÓN DE LAS CIENCIAS. CASO DE APLICACIÓN: LA DEFINICIÓN SUBJETIVA DEL VALOR DE LAS MERCANCÍAS COMO PRINCIPIO PSEUDOCIENTÍFICO“.

La imagen del encabezado fue tomada de http://davidharvey.org/2018/03/marxs-refusal-of-the-labour-theory-of-value-by-david-harvey/.

La valuación en la presencia de inventarios de mercancías Explorando la Interpretación Temporal y de Sistema Único de Marx

Tiempos Críticos

La valuación en la presencia de inventarios de mercancías

Explorando la Interpretación Temporal y de Sistema Único de Marx

Nick Potts[1]

Traducido por A. Sebastián Hdez. Solorza

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Resumen

Este artículo busca estimular el debate sobre cómo valuar las mercancías siguiendo la interpretación temporal y de sistema único (TSSI, por sus siglas en inglés) de la teoría del valor de Marx. Sugiero que, aun cuando Andrew Kliman y Alan Freeman siguen la TSSI de Marx, sus enfoques sobre el cálculo del valor de las mercancías son distintos. Para ilustrar esta diferencia considero un modelo simple de una economía con acervos de mercancías no vendidas que se acarrean de un periodo al otro. Concluyo que esta diferencia en el enfoque indica cuán interesante sigue siendo la investigación sobre la TSSI de Marx.

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Notas

[1] Facultad de Negocios, Deportes…

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SOBRE LOS TENSORES: SU INTERPRETACIÓN CONCEPTUAL

Como señala (Kaplan, 1985, pág. 297), cuando se introducen coordenadas curvilíneas los métodos matriciales ya no resultan adecuados para el análisis de las operaciones vectoriales fundamentales. El análisis deseado se puede llevar a cabo con la ayuda de las estructuras matemáticas conocidas como tensores.

Los tensores son el resultado de un producto tensorial denotado como A⨂B. Un producto tensorial generaliza la noción de producto cartesiano o producto directo A × B y de suma directa A⨁B para espacios de coordenadas curvilíneas conocidos como variedades (como por ejemplo, las variedades pseudo-riemannianas bajo la cual está modelada la Teoría General de la Relatividad); lo anterior se afirma porque si se verifican las propiedades de un tensor u operador tensorial se podrá verificar que se comporta como una suma, pero su resultado (el espacio o conjunto generado) se comporta como una multiplicación. Esto está relacionado con poder generalizar nociones geométricas (que a nivel de matrices de datos tiene implicaciones en poder medir las longitudes entre los datos –y todo lo que eso implica, ni más ni menos que la base de las mediciones de todo tipo-), como por ejemplo la ortogonalidad entre vectores para una gama más general de superficies entre muchísimas otras cuestiones; de hecho, una variedad generaliza el concepto de superficie. En el lenguaje de programación R, un array multidimensional es un tensor, es decir, el resultado de un producto tensorial entre vectores, mientras que una matriz es resultado de un producto cartesiano entre vectores y es por ello que los primeros se pueden concebir geométricamente como un cubo n-dimensional o una estructura cúbica de medición con n-coordenadas, que además pueden ser curvilíneas. Una matriz es un tensor de dos dimensiones o coordenadas lineales.

Un vector es una flecha que representa una cantidad con magnitud y dirección, en donde la longitud de la flecha es proporcional a la magnitud del vector y la orientación de la flecha revela la dirección del vector.

También se puede representar con vectores otras cosas, como áreas y volúmenes. Para hacer esto, se debe hacer a la longitud del vector una magnitud proporcional a la magnitud del área a calcular y la dirección del vector debe ser ortogonal a la superficie o región de la cual se desea estimar el área o volumen.

Los vectores base o vectores unitarios (cuando la base del espacio lineal es canónica, es decir, que cada vector que conforma la base está compuesto en su pertinente coordenada por la unidad y en el resto por ceros) tienen longitud 1. Estos vectores son los vectores directores del sistema de coordenadas (porque le dan dirección a cada uno de los ejes del plano, puesto que precisamente cada uno representa un eje).

Para encontrar los componentes de un vector (en el caso de un sistema de tres coordenadas, el componente x, el componente y, el componente z) se proyecta el vector sobre el eje que corresponde al componente a encontrar, por ejemplo, si se desea encontrar el componente x del vector, la proyección se realiza sobre X. Entre mayor sea el ángulo entre un vector y un eje de referencia (X,Y,Z), menor será la magnitud del componente correspondiente a dicho eje (este componente, en este ejemplo, puede ser x, o z); el inverso también es cierto. La magnitud de cualquier vector dentro del plano real o complejo puede determinarse como combinación lineal de los vectores base con el campo de los reales o los complejos, respectivamente. Esto implica que la magnitud de un vector (y por consiguiente de los componentes dentro del mismo, al ser una estructura lineal) puede expresarse como determinada cantidad de vectores unitarios (de longitud 1) de los diferentes ejes de coordenadas, en donde cada componente del vector se expresará unívocamente en una cantidad determinada de vectores unitarios del eje correspondiente a dicho componente.

Para generalizar los resultados anteriores a un vector de vectores A (que entre otras cosas permite agruparlos en una misma estructura matemática -por ello a nivel del programa R los arrays tienen contenido del mismo tipo y relacionado entre sí[1]-), se establece que dicho vector A tendrá los componentes A_X, A_Y, A_Z, que representan a los componentes X, Y y Z, respectivamente. Se requiere establecer un índice para cada vector (el índice es en este caso el subíndice) porque sólo existe un indicador direccional (es decir, un vector base) por componente (porque cada componente se corresponde con su respectivo eje).

Esto es lo que hace a los vectores ser tensores de rango 1, que tienen un índice o un vector base por componente. Bajo la misma lógica, los escalares pueden ser considerados tensores de rango cero, porque los escalares no tienen ningún indicador direccional (son una cantidad con magnitud, pero sin sentido) y, por consiguiente, no necesitan índice.

Los tensores son combinaciones entre componentes auxiliares de naturaleza diversa (parámetros, coeficientes, pendientes, que son en última instancia algún elemento de algún campo escalar o anillo) y componentes centrales (los miembros de la base del espacio vectorial o módulo, que expresan las variables fundamentales del sistema que se describe), que sirven para estimar de forma más robusta (en términos de precisión cuantitativa y especificidad cualitativa) las coordenadas de un sistema de referencia.

El número de índices de cada tensor será igual al número de vectores base por componente (en el caso de los tensores, los componentes y los vectores base no tienen necesariamente una relación uno-a-uno, por lo que a un componente le puede corresponder más de un vector base o vector director del sistema de coordenadas).

Considérense, por ejemplo, las fuerzas que actúan al interior de un objeto sólido cualquiera en un espacio de tres dimensiones. Este interior está segmentado en términos de superficies (que son regiones de dicho espacio a manera de planos) por los vectores base de tipo área X, Y, Z. Asúmase además que cada una de las fuerzas actúa en cada una de las regiones del espacio (esto no necesariamente es así, sólo se usa un ejemplo así para que sea más fácilmente capturable a la intuición; aunque lógico-formalmente sí es así, filosóficamente y en términos de las ciencias aplicadas no necesariamente). Lo anterior significa que, debido a la diferente dirección de los vectores base, la acción de dichas fuerzas tiene orientaciones diferentes según la región del espacio de la que se trate. Esto es así porque cada vector base tiene una dirección diferente (al menos si su dirección se estudia cuando está anclado al origen) y cada vector base determina la dirección de la acción de cada fuerza en la región del espacio que a dicho vector base le corresponde (una región -lo que de forma más general puede concebirse como una caracterización dentro de un sistema referencial- estudiada puede estar compuesta por subregiones bajo el efecto de fuerzas diferentes). Así, para poder caracterizar completamente las fuerzas que actúan dentro del objeto sólido (lo que equivale precisamente a caracterizar completamente al objeto sólido mismo -bajo las limitaciones que la teoría tiene frente a la práctica-), es necesario que cada fuerza pueda ser expresada en términos de todas las regiones del espacio en las que actúa (cada región se corresponde con un vector director o vector base), por lo que cada fuerza se debe vincular a la correspondiente cantidad regiones del sólido en las que actúa (se debe vincular a la correspondiente cantidad de vectores base a los que está asociada).

Así, los tensores permiten caracterizar completamente todas las fuerzas posibles y todas las regiones posibles sobre las que actúan tales fuerzas.

Los tensores permiten que todos los observadores en todos los sistemas de coordenadas de referencia (marco referencial, de ahora en adelante) puedan estar de acuerdo sobre las coordenadas establecidas. El acuerdo no consiste en un acuerdo sobre los vectores base (que pueden variar de un espacio a otro), tampoco en los componentes (que pueden variar según el campo escalar), sino en las combinaciones entre vectores base y componentes. La razón de lo anterior radica en que al aplicar una transformación sobre los vectores base (para pasar de un sistema referencial a otro de alguna forma equivalente), en el contexto de los tensores, la estructura algebraica resultante tendrá invariablemente una única dirección sin importar el marco referencial; por su parte, al transformar un componente se logran mantener las combinaciones entre componentes y vectores base para todos los observadores (i.e., para todos los marcos referenciales -cada observador está en un marco referencial-).

Por tanto, los tensores expresan matemáticamente (i.e., lógico-formalmente) la unidad a nivel del fenómeno (social o natural) de las fuerzas contrarias entre sí que lo componen, así como también la tensión que implica la lucha de tales fuerzas por imponerse la una a la otra durante el proceso evolutivo del fenómeno estudiado.

Como se señala en (Universidad de Granada, 2022), en el contexto de la estadística aplicada, un array es un tipo de dato estructurado que permite almacenar un conjunto de datos homogéneo, es decir, todos ellos del mismo tipo y relacionados. Cada uno de los elementos que componen un vector pueden ser de tipo simple como caracteres, entero o real, o de tipo compuesto o estructurado como son vectores, estructuras, listas.

A los datos almacenados en un array se les denomina elementos; al número de elementos de un array se les denomina tamaño o rango del vector; este rango puede determinarse de forma equivalente, en el caso de arrays multidimensionales (tensores), a través del número de ejes. Para acceder a los elementos individuales de un array se emplea un índice que será un número entero no negativo que indicará la posición del elemento dentro del array. Para referirse a una posición particular o elemento dentro del array, se especifica el nombre del array y el número de posición del elemento particular dentro del mismo, el índice.

Los arrays en gran parte se definen como las variables ordinarias, excepto en que cada array debe acompañarse de una especificación de tamaño (número de elementos). Para un array unidimensional, el tamaño se especifica con una expresión entera positiva encerrada entre paréntesis cuadrados. La expresión es normalmente una constante entera positiva.

En suma, cada dimensión de un tensor/array multidimensional (que, al ser en sí mismo una estructura de datos con las propiedades usuales de los números, es también un espacio vectorial, específicamente un espacio euclidiano) está compuesta por un número de filas y columnas especificado.

En la mayoría de los casos, los tensores se pueden considerar como matrices anidadas de valores que pueden tener cualquier número de dimensiones. Un tensor con una dimensión se puede considerar como un vector, un tensor con dos dimensiones como una matriz y un tensor con tres dimensiones se puede considerar como un paralelepípedo. El número de dimensiones que tiene un tensor se llama su rango y la longitud en cada dimensión describe su forma. El rango de un tensor es el número de índices necesarios para seleccionar de forma única cada elemento del tensor (TensorFlow, 2022). El rango también se conoce como “orden” o “grado”; como se señaló antes, otra forma de ver los tensores es como arrays multidimensionales (RStudio, 2022).

Como señala (Weisstein, 2022), formalmente hablando el rango de un tensor es el número total de índices contravariantes y covariantes de un tensor, relativos a los vectores contravariantes y covariantes, respectivamente. El rango R de un tensor es independiente del número de dimensiones N del espacio subyacente en el que el tensor se localice. Adicionalmente, se señala en la documentación R sobre el paquete ‘tensor’, que el producto tensorial de dos arrays es teóricamente un producto exterior de tales arrays colapsados en extensiones específicas al sumar a lo largo de las diagonales apropiadas. Por ejemplo, un producto matricial es el producto tensorial a lo largo de la segunda extensión de la primera matriz y la primera extensión de la segunda matriz.

Fuente: (java T point, 2022).
Fuente: (java T point, 2022).
Fuente: (java T point, 2022).
Fuente: (geeksforgeeks, 2022).
Fuente: (Patidar, 2019).
Fuente: (Paul, 2018).

En el modelo de datos multidimensional, los datos se organizan en una jerarquía que representa diferentes niveles de detalles. Un modelo multidimensional visualiza los datos en forma de cubo de datos. Un cubo de datos permite modelar y visualizar datos en múltiples dimensiones. Se define por dimensiones y hechos.

Las dimensiones son las perspectivas o entidades sobre las cuales una organización mantiene registros. Por ejemplo, una tienda puede crear un almacén de datos de ventas para mantener registros de las ventas de la tienda para la dimensión de tiempo, artículo y ubicación. Estas dimensiones permiten registro para realizar un seguimiento de las cosas, por ejemplo, las ventas mensuales de artículos y las ubicaciones en las que se vendieron los artículos. Cada dimensión tiene una tabla relacionada con ella, llamada tabla dimensional, que describe la dimensión con más detalle.

Referencias

Fleisch, D. A. (2012). What’s a tensor? Recuperado el 26 de Marzo de 2022, de Dan Fleisch: https://www.youtube.com/watch?v=f5liqUk0ZTw

geeksforgeeks. (26 de Marzo de 2022). Multidimensional Arrays in C / C++. Obtenido de geeksforgeeks.org: https://www.geeksforgeeks.org/multidimensional-arrays-c-cpp/

java T point. (Marzo de 25 de 2022). What is Multi-Dimensional Data Model? Obtenido de Data Warehouse: https://www.javatpoint.com/data-warehouse-what-is-multi-dimensional-data-model

Kaplan, W. (1985). CÁLCULO AVANZADO. MÉXICO, D.F.: COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V., MÉXICO.

Patidar, P. (14 de Diciembre de 2019). Tensors — Representation of Data In Neural Networks. Obtenido de Medium: https://medium.com/mlait/tensors-representation-of-data-in-neural-networks-bbe8a711b93b

Paul, S. (12 de Septiembre de 2018). Investigating Tensors with PyTorch. Obtenido de DataCamp: https://www.datacamp.com/community/tutorials/investigating-tensors-pytorch

RStudio. (25 de Marzo de 2022). Tensors and operations. Obtenido de TensorFlow for R: https://tensorflow.rstudio.com/tutorials/advanced/customization/tensors-operations/

TensorFlow. (25 de Marzo de 2022). tf.rank. Obtenido de TensorFlow Core v2.8.0 : https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/rank

Universidad de Granada. (25 de Marzo de 2022). Arrays y cadenas. Obtenido de Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de Granada: https://ccia.ugr.es/~jfv/ed1/c/cdrom/cap5/f_cap52.htm.

Weisstein, E. W. (25 de Marzo de 2022). Tensor Rank. Obtenido de MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/TensorRank.html


[1] Véase (Universidad de Granada, 2022).

PROCESO DE SELECCIÓN DE VARIABLES EXPLICATIVAS EN MODELOS ESTADÍSTICOS

ISADORE NABI

# PROCESO DE SELECCIÓN DE VARIABLES EXPLICATIVAS
## Introducción: Sobre la necesidad de un proceso de selección de predictores
Usualmente se tiene interés en explicar los datos de la forma más simple, lo cual en el contexto de la teoría de las probabilidades (especialmente en la teoría bayesiana de probabilidades) se conoce como el *principio de parsimonia*, el cual está inspirado en el principio filosófico conocido como *navaja de Ockham*, la cual establece que en igualdad de condiciones la explicación más simple suele ser la más probable. El principio de parsimonia adopta diferentes formas según el área de estudio del análisis inferencial en el que se encuentre un investigador. Por ejemplo, una parametrización parsimoniosa es aquella que usa el número óptimo de parámetros para explicar el conjunto de datos de los que se dispone, pero "parsimonia" también puede referirse a modelos de regresión parsimoniosos, es decir, modelos que utilizan como criterio de optimización emplear la mínima cantidad de coeficientes de regresión para explicar una respuesta condicional Y. El principio de parsimonia, los procesos matemáticos de optimización regidos por el criterio de alcanzar un mínimo y la navaja de Ockham son un mismo tipo de lógica aplicado en escalas de la existencia (que podríamos llamar en general "materia", como lo hace Landau en sus curso de física teórica) cualitativamente diferentes. La historia de la Filosofía demuestra que el único sistema que podría ser aplicado así exitosamente es el sistema hegeliano (lo que obedece a que parcialmente sigue la lógica de la existencia misma, como han demostrado Marx, Engels, Lenin, Levins, Lewontin y el mismo Hegel en su extensa obra). ¿Cómo es posible la vinculación en distintas escalas cualitativas de la realidad del principio de la navaja de Ockham? A que todas esas ideas responden a la escuela filosófica de Ockham, que era la escuela nominalista. Retomando lo que señalan (Rosental & Iudin. Diccionario Filosófico, Editorial Tecolut, 1971. p.341; véase https://www.filosofia.org/enc/ros/nom.htm), el nominalismo fue una corriente de la filosofía medieval que consideraba (ya es una escuela extinta) que los conceptos generales tan sólo son nombres de los objetos singulares. Los nominalistas afirmaban que sólo poseen existencia real las cosas en sí, con sus cualidades individuales (es decir, las generalizaciones para ellos no tenían valor gnoseológico en sí mismas sino como recurso gnoseológico). Los nominalistas van más allá, planteando que las generalizaciones no sólo no existen con independencia de los objetos particulares (esta afirmación en correcta, lo que no es correcto es pensar que lo inverso sí es cierto), sino que ni siquiera reflejan las propiedades y cualidades de las cosas. El nominalisto se hallaba indisolublemente vinculado a las tendencias materialistas, ya que reconocía la prioridad de la cosa y el carácter secundario del concepto. Por supuesto, las generalizaciones aunque menos reales que los objetos particulares (y de ahí la sujeción de la teoría a la práctica en un concepto que las une conocido en la teoría marxista como *praxis*) no deja por ello de ser real en cuanto busca ser una representación aproximada (a largo plazo cada vez más aproximada a medida se desarrollan las fuerzas productivas) de la estructura general (interna y externa, métrica y topológica) común que tienen tales fenómenos naturales o sociales. Marx señaló que el nominalismo fue la primera expresión del materialismo de la Edad Media. Con todo, los nominalistas no comprendían que los conceptos generales reflejan cualidades reales de cosas que existen objetivamente y que las cosas singulares no pueden separarse de lo general, pues lo contienen en sí mismas (y esto no tiene un carácter únicamente marxista, sino que incluso el célebre formalista David Hilbert señaló, según la célebre biógrafa de matemáticos Constance Reid que "The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality"). Así, el defecto fundamental de la navaja de Ockham es el no considerar algún conjunto de restricciones que complementen al criterio de selección de la explicación basado en que sea la idea más simple. Como se señala en https://www.wikiwand.com/en/Occam%27s_razor, 
"En química, la navaja de Occam es a menudo una heurística importante al desarrollar un modelo de mecanismo de reacción (...) Aunque es útil como heurística en el desarrollo de modelos de mecanismos de reacción, se ha demostrado que falla como criterio para seleccionar entre algunos modelos publicados seleccionados (...) En este contexto, el propio Einstein expresó cautela cuando formuló la Restricción de Einstein: "Difícilmente se puede negar que el objetivo supremo de toda teoría es hacer que los elementos básicos irreductibles sean tan simples y tan pocos como sea posible sin tener que renunciar a la representación adecuada de un dato único de experiencia"."
La clave en la expresión anterior de Einstein es "sin tener que renunciar a...", lo que se cristaliza nítidamente en una frase que señala la fuente citada es atribuida a Einstein, pero no ha sido posible su verificación: "Todo debe mantenerse lo más simple posible, pero no lo más simple". Como se verifica en https://www.statisticshowto.com/parsimonious-model/, en general, existe un *trade-off* entre la bondad de ajuste de un modelo y la parsimonia: los modelos de baja parsimonia (es decir, modelos con muchos parámetros) tienden a tener un mejor ajuste que los modelos de alta parsimonia, por lo que es necesario buscar un equilibrio.

La parsimonia estadística es deseada porque un mínimo de coeficientes de regresión implica un mínimo de variables y un mínimo de estos implica un mínimo de variables explicativas, lo que puede ser útil en casos de que exista colinealidad entre las variables explicativas, así como también permite ahorrar tiempo y dinero en lo relativo a la inversión de recursos destinada al estudio, aunque no necesariamente garantice que en general (considerando el impacto posterior de las decisiones tomadas con base en el estudio y otros factores) se ahorre tiempo y dinero.

## Modelos Jerárquicos
Existen diferentes tipos de modelos jerárquicos. Los hay de diferente tipo, algunos más complejos que otros (complejidad a nivel teórico, matemático y computacional); ejemplos de tales modelos son las mixturas de probabilidad y se pueden estudiar en https://marxianstatistics.files.wordpress.com/2020/12/sobre-los-estimadores-de-bayes-el-analisis-de-grupos-y-las-mixturas-gaussianas-isadore-nabi.pdf. Aquí se tratará con modelos jerárquicos más simples, como los abordados en (Kutner, Nachtsheim, Neter & Li. p.294-305).

Como señalan los autores referidos en la p.294., los modelos de regresión polinomial tienen dos tipos básicos de usos: 1. Cuando la verdadera función de respuesta curvilínea es de hecho una función polinomial. 2. Cuando la verdadera función de respuesta curvilínea es desconocida (o compleja), pero una función polinomial es una buena aproximación a la función verdadera. El segundo tipo de uso, donde la función polinomial se emplea como una aproximación cuando se desconoce la forma de la verdadera función de respuesta curvilínea, es muy común. Puede verse como un enfoque no paramétrico para obtener información sobre la forma de la función que modela la variable de respuesta. Un peligro principal en el uso de modelos de regresión polinomial es que las extrapolaciones pueden ser peligrosas con estos modelos, especialmente en aquellos con términos de orden superior, es decir, en aquellos cuyas potencias sean iguales o mayores a 2. Los modelos de regresión polinomial pueden proporcionar buenos ajustes para los datos disponibles, pero pueden girar en direcciones inesperadas cuando se extrapolan más allá del rango de los datos.

Así, como señalan los autores referidos en la p.305, el uso de modelos polinomiales no está exento de inconvenientes. Estos modelos pueden ser más costosos en grados de libertad que los modelos no-lineales alternativos o los modelos lineales con variables transformadas. Otro inconveniente potencial es que puede existir  multicolinealidad grave incluso cuando las variables predictoras están centradas. Una alternativa al uso de variables centradas en la regresión polinomial es usar polinomios ortogonales. Los polinomios ortogonales están no-correlacionados, puesto que la ortogonalidad de sus términos implica independencia lineal entre los mismos. Algunos paquetes de computadora usan polinomios ortogonales en sus rutinas de regresión polinomial y presentan los resultados ajustados finales en términos tanto de los polinomios ortogonales como de los polinomios originales. Los polinomios ortogonales se discuten en textos especializados como (Drapper & Smith, Applied Linear Regression). A veces, se ajusta una función de respuesta cuadrática con el fin de establecer la linealidad de la función de respuesta cuando no se dispone de observaciones repetidas para probar directamente la linealidad de la función de respuesta.

## Caso de Aplicación
### 1. Conversión de Matriz de Datos a Marco de Datos
La base ´Vida.Rdata´ contiene datos para los 50 estados de los Estados Unidos. Estos datos son proporcionados por U.S. Bureau of the Census. Se busca establecer las relaciones que existen entre ciertas variables del Estado que se analice y la esperanza de vida. A continuación, se presenta una descripción de las variables que aparecen en la base en el orden en que
aparecen:

  + **esper**: esperanza de vida en años (1969-71). 
  + **pob**: población al 1 de Julio de 1975.
  + **ingre**: ingreso per capita (1974).
  + **analf**: porcentaje de la población analfabeta (1970).
  + **crim**: tasa de criminalidad por 100000 (1976).
  + **grad**: porcentaje de graduados de secundaria (1970).
  + **temp**: número promedio de días con temperatura mínima por debajo de los 32 grados (1931-1960) en la capital del estado.
  + **area**: extensión en millas cuadradas.

Debe comenzarse leyendo el archivo de datos pertinente mediante la sintaxis `load("Vida.Rdata")`. Si se observa la estructura de la base de datos, se verifica que es simplemente una matriz. Por tanto, si se utiliza la sintaxis `names(base)` no se obtiene información alguna, mientras que si se trata de llamar a alguna de las variables por su nombre, como por ejemplo `base$esper`, R informa de un error y lo mismo ocurre si se usa `attach(base)`. Esto sucede porque la estructura de datos invocada no está definida como un marco de datos o `data.frame`. Por ello, debe comenzarse por convertir dicha matriz de datos en un marco de datos o  `data.frame`y posteriormente puede verificarse si las sintaxis antes mencionadas son ahora operativas.

“`{r}
setwd(“C:/Users/User/Desktop/Carpeta de Estudio/Mis Códigos en R”)
load(“Vida.Rdata”)
names(base)
base=data.frame(base)
names(base)
“`

### 2. Obtención de todos los modelos posibles dado un determinado conjunto de variables dentro del marco de datos
Pueden obtenerse los $R^2$ ajustados de todos los modelos posibles con las 7 variables disponibles. Para hacerlo, puede construirse primero un objeto con todos los predictores y llamarlo **X** para posteriormente construir un objeto llamado **sel** aplicando la función `leaps` (perteneciente a la librería con el mismo nombre) de la siguiente forma: `sel=leaps(x,y, method="adjr2")`. Nótese que el objeto construido mediante la sintaxis `leaps`, es decir, **sel**, es una lista con 4 componentes cuyos nombres pueden obtenerse con la sintaxis `names(sel)`.  Así, puede llamarse a cada uno de tales componentes por separado usando el signo `$`, por ejemplo, `sel$which`. Antes de proceder a realizar los cálculos definidos antes, se estudiará a nivel general la sintaxis `leaps`.

La sintaxis `leaps` usa un algoritmo eficiente (parsimonioso) de ramificación y cota para realizar una búsqueda exhaustiva de los mejores subconjuntos de las variables contenidas en el marco de datos para predecir y realizar análisis de regresión lineal; este tipo de algoritmo, según https://www.wikiwand.com/en/Branch_and_bound, es un paradigma de diseño de algoritmos para problemas de optimización discreta y combinatoria, así como optimización matemática. Un algoritmo de ramificación y acotación consiste en una enumeración sistemática de soluciones candidatas mediante la búsqueda en el espacio de estados: se piensa que el conjunto de soluciones candidatas forma un árbol enraizado con el conjunto completo en la raíz; "si las cosas fuesen tal y como se presentan ante nuestros ojos, la ciencia entera sobraría" dijo Marx alguna vez. El algoritmo explora las ramas del árbol representado por los subconjuntos del conjunto de soluciones posibles al problema de optimización. Antes de enumerar las soluciones candidatas de una rama, el algoritmo sigue el siguiente proceso descarte de ramas: la rama se compara con los límites estimados superior e inferior de la solución óptima y se descarta (la rama en su conjunto) si no ella puede producir una solución mejor que la mejor encontrada hasta ahora por el algoritmo (véase https://cran.r-project.org/web/packages/leaps/leaps.pdf, p.1). Como se señala en la documentación antes citada, dado que el algoritmo devuelve el mejor modelo de cada tamaño (aquí se refiere a los modelos estadísticamente más robustos según un número de variables fijo que se considere) no importa si desea utilizar algún criterio de información (como el AIC, BIC, CIC o DIC). El algoritmo depende de una estimación eficiente de los límites superior e inferior de las regiones/ramas del espacio de búsqueda. Si no hay límites disponibles, el algoritmo degenera en una búsqueda exhaustiva.

A pesar de lo señalado relativo a que la búsqueda realiza por `leaps` es independiente de cualquier criterio de información utilizado, puede omitirse este hecho con la finalidad de que sea posible incorporar a esta práctica el estudio de los criterios de información. A continuación, se presenta una lista de los mejores modelos siguiendo el criterio de $R^2$ ajustado más alto, lo que se indica al interior de la sintaxis `leaps` mediante methods="adjr2".

“`
{r}
attach(base)
library(leaps)
X=cbind(pop,ingre,analf,crim,grad,temp,area)
sel=leaps(X,esper, method=”adjr2″)
sel
names(sel)
sel$adjr2
sel$which
sel$label
sel$size
“`

Adicionalmente, es posible construir una matriz, almacenarla bajo el nombre **mat** con el contenido de las filas `sel$which` y `sel$adjr2`, agregando un contador para identificar cada modelo mediante la sintaxis `cbind`. La estructura de datos **mat** contiene todos los diferentes modelos de regresión lineal (a diferentes tamaños de los mismos) mediante la sintaxis `leaps` para la base de datos utilizada.

“`{r}
k=nrow(sel$which)
k
mat=data.frame(cbind(n=1:k,sel$which,round(sel$adjr2,2)))
mat

head(mat[order(-mat$V9),],10)
“`

Así, puede construirse un subconjunto de **mat** que contenga sólo los modelos cuyo coeficiente de determinación ajustado sea mayor o igual que 0.68.

“`{r}
subcon=subset(mat,sel$adjr2>=0.68)
head(subcon[order(-subcon$V9),],10)
“`

Nótese que los cuatro modelos con el $R^2$ ajustado más alto son los modelos 28, 38, 39, y 40, cuyo tamaño oscila entre 4 o 5 variables explicativas; si se utiliza la sintaxis `print` es posible verificar que en las filas está el modelo como tal (si la variable se toma en consideración tiene asignado un "1", mientras que en caso contrario un "0"), mientras que en las columnas se localizan las posibles variables a utilizar.

### 3. Estadístico de Mallows
Como se puede verificar en https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/regression/supporting-topics/goodness-of-fit-statistics/what-is-mallows-cp/, el Estadístico $C_p$ de Mallows sirve como ayuda para elegir entre múltiple modelos de regresión. Este estadístico ayuda a alcanzar un equilibrio importante con el número de predictores en el modelo. El $C_p$ de Mallows compara la precisión y el sesgo del modelo completo con modelos que incluyen un subconjunto de los predictores. Por lo general, deben buscarse modelos donde el valor del $C_p$ de Mallows sea pequeño y esté cercano al número de predictores del modelo más la constante $p$. Un valor pequeño del $C_p$ de Mallows indica que el modelo es relativamente preciso (tiene una varianza pequeña) para estimar los coeficientes de regresión verdaderos y pronosticar futuras respuestas. Un valor del $C_p$ de Mallows que esté cerca del número de predictores más la constante indica que, relativamente, el modelo no presenta sesgo en la estimación de los verdaderos coeficientes de regresión y el pronóstico de respuestas futuras. Los modelos con falta de ajuste y sesgo tienen valores de $C_p$ de Mallows más grandes que p. A continuación se presenta un ejemplo.
#Figura 1: Ejemplo del uso del Estadístico de Mallows para evaluar un modelo #Fuente: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/regression/supporting-topics/goodness-of-fit-statistics/what-is-mallows-cp/
Así, para el ejemplo aquí utilizado (que responde a la base de datos antes especificada) puede obtenerse el estadístico $C_p$ de Mallows para todos los modelos posibles con las 7 variables disponibles. Para ello puede usarse la función `leaps`; nótese que no es necesario indicarle a R que obtenga el estadístico de Mallows mediante la sintaxis `method=Cp` puesto que este método es el establecido por defecto en la programación de R, por lo que en el escenario en que no se indique un "method" en específico el programa utilizará por defecto el criterio del estadístico de Mallows.

“`{r}
sel = leaps(X,esper)
names(sel)
sel$Cp
“`

Complementariamente, puede construirse una nueva matriz **mat** que en lugar de los criterios `sel$which` y `sel$adjr2` siga los criterios `sel$which`, `sel$Cp` y `sel$size`, agregando al igual que antes un contador para identificar cada modelo. Esto implicará la sobreeescritura de la matriz **mat**. Pueden seleccionarse con antelación únicamente las filas de **mat** que se corresponden con los modelos seleccionados en el punto anterior y comparar la columna del $C_p$ con la columna $size$ que corresponde al número de coeficientes (p). En cada caso puede determinarse si el modelo es sesgado o no, sin perder de vista que un modelo es sesgado según el estadístico de Mallows si $C_p>p$. De lo anterior se desprende que se está buscando un conjunto de modelos insesgados para los cuales se verifica la condición $C_p<p$ antes mencionada.

“`{r}
mat=data.frame(cbind(1:k,sel$which,round(sel$Cp,2),sel$size))
colnames(mat)[9]<-“CP”
colnames(mat)[10]<-“p”
mat[c(28,38,39,40),]
“`

Como puede observarse, en todos los modelos arrojados por la sintaxis `leaps` cumplen con la condición antes especificada, por lo que es posible afirmar que, sobre todo respecto a los modelos 28, 38, 39 y 40, que son buenos candidatos para ser utilizados (los mejores modelos son los mismos cuatro que en el literal anterior).

### 4. Suma de Cuadrados Residuales de Predicción (PRESS)
####4.1. Aproximación Gráfica
Como se señala en (https://pj.freefaculty.org/guides/stat/Regression/RegressionDiagnostics/OlsHatMatrix.pdf, p.9), la PRESS no es otra cosa que el error de estimación correspondiente a un valor particular de la variable condicional $Y$; la estimación de PRESS a veces es útil como una medida resumida de la capacidad de un modelo para predecir nuevas observaciones. Las líneas de comando presentadas a continuación expresan la configuración de la función personalizada `plot.press`, que es una función empírica que se aproxima gráficamente a los PRESS mediante el siguiente procedimiento:

a) Crea un modelo solamente con la variable **ingre**.

b) Toma el Estado i-ésimo y crea otro modelo basado en los demás Estados (excepto el i-ésimo).

c) Grafica las dos líneas de regresión y marca la observación del Estado i-ésimo en rojo para que se observe como se diferencian las dos líneas a la altura del ingreso de ese Estado.

d) Estima el promedio de la esperanza de vida para el i-ésimo Estado usando las dos ecuaciones.

“`{r}
plot.press=function(i){
mod =lm(esper~ingre,base)
mod1=lm(esper ~ ingre,base[-i,])

plot(base$ingre,base$esper,pch=18,xlab=”ingreso”,ylab=”esperanza”)
points(base$ingre[i],base$esper[i],pch=18,col=2)
abline(mod)
abline(mod1,lty=2,col=2)
abline(v=base$ingre[i],col=4,lty=2)
legend(3000,max(esper),c(“completo”,paste(“falta el “,i,sep=””)),col=c(1,2),lty=c(1,2),bty=”n”)

yi=predict(mod,data.frame(ingre=base$ingre[i]))
yii=predict(mod1,data.frame(ingre=base$ingre[i]))
res=c(yi,yii)
names(res)=c(“y_i”,”y_i(i)”)
return(round(res,2))
}
“`

Así, puede usarse la función `plot.press` con diferentes estados, por ejemplo, con Alaska (i=2) o algún otro.

“`{r}
plot.press(2)
plot.press(15)
plot.press(10)
“`

#### 4.2.  Aproximación Inferencial vía Residuos Estandarizados
Como señala https://www.statisticshowto.com/what-is-a-standardized-residuals/, los residuos estandarizados permiten normalizar el conjunto de datos de estudio en el contexto del análisis de regresión y de la ejecución de pruebas de hipótesis chi-cuadrado $χ^2$. Un residuo estandarizado es una razón: la diferencia entre el valor observado y el valor esperado (condicional, a posteriori) sobre la desviación estándar del valor esperado en la prueba de chi-cuadrado.

Como se señala en https://online.stat.psu.edu/stat501/lesson/11/11.4, existen varias medidas para identificar valores extremos de X (observaciones de alto $leverage$ o $influencia$) y valores de Y inusuales (valores atípicos). Al intentar identificar valores atípicos, un problema que puede surgir es cuando existe un valor atípico potencial que influye en el modelo de regresión hasta tal punto que la función de regresión estimada se "arrastrada" hacia el valor atípico potencial, de modo que no se marca como un valor atípico utilizando el criterio usual de residuos estandarizados. Para abordar este problema, los residuos eliminados ofrecen un criterio alternativo para identificar valores atípicos. La idea básica de esto es eliminar las observaciones una a la vez, reajustando cada vez el modelo de regresión en las n – 1 observaciones restantes. Luego, se comparan los valores de respuesta observados con sus valores ajustados basados en los modelos con la i-ésima observación eliminada. Esto produce residuos eliminados (no estandarizados). La estandarización de los residuos eliminados produce residuos eliminados studentizados, como se verá teóricamente a continuación.

Formalmente, es un resultado conocido del álgebra lineal que $y=Xβ+ε$, en donde $X_{n×p}$, $\hat{β}=(X'X)^{-1}X-y$ y $\hat{y}=X\hat{β}=X(X'X)^{-1}X'y=Hy$, donde $H=X(X'X)^{-1}X'$ es la matriz conocida como *matriz sombrero*. Los residuos son $e=y-\hat{y}=y-Hy=(I-H)y$. Adicionalmente, se sabe que la varianza poblacional $σ^2$ es desconocida y puede estimarse mediante la suma de cuadrados medios del error $MSE$. Así, los residuos pueden ser expresados mediante la ecuación $e_i^*=\frac{e_i}{\sqrt{MSE}}$ y se conocen como *residuos semistudentizados*. Puesto que la varianza de los residuos depende tanto de $σ^2$ como de $X$, la varianza estimada es $\hat{V}(e_i)=MSE(1-h_{ii})$, donde $h_{ii}$ es el $i$-ésimo elemento de la diagonal principal de la matriz sombrero. Así, los residuos estandarizados, también conocidos como *residuos internamente studentizados*, tienen la forma $r_i=\frac{e_i}{\sqrt{MSE(1-h_{ii})}}$. Sin embargo, se sabe que es imposible que un residuo individual y el MSE (que es la varianza del conjunto de residuos) no estén correlacionados (existe dependencia lineal) y, por consiguiente, es imposible que $r_i$ siga una distribución t de Student. Lo anterior representa un impedimento para realizar pruebas de significancia estadística de los coeficientes de regresión, puesto que la distribución t es junto con la F los dos tipos de distribución más utilizados (y no sólo en el contexto de regresión) para realizar pruebas de hipótesis, dentro de las cuales las pruebas de significancia de coeficientes son un tipo de ellas. La solución a la problemática antes descrita consiste en eliminar la $i$-ésima observación, ajustar la función de regresión a las $n-1$ observaciones restantes y luego obtener nuevas $\hat{y}$'s que pueden ser denotadas como $\hat{y}_{i(i)}$. La diferencia $d_i=y_i-\hat{y}_{i(i)}$ es llamada *residuo eliminado*. Una expresión equivalente que no requiere recomputación es: $d_i=\frac{e_i}{1-h_{ii}}$.
Los residuos eliminados expresados de la forma anterior son la base para encontrar los residuos conocidos como *residuos eliminados studentizados* o *resiudos studentizados externamente*, los cuales adoptan la forma $t_i=\frac{d_i}{\sqrt{{\frac{MSE}{1-h_{ii}}}}}\sim{\sf t_{n-p-1}}$ o $t_i=\frac{e_i}{\sqrt{{{MSE(1-h_{ii})}}}}\sim{\sf t_{n-p-1}}$; véase https://stats.stackexchange.com/questions/99717/whats-the-difference-between-standardization-and-studentization/99723.

En lo que a la estimación de los diferentes tipos de residuos se refiere, debe comenzarse por obtener las **influencias** o **leverage** del modelo usando `hatvalues(mod)`; debe recordarse que las influencias son utilizadas para determinar que tanto impacto tiene una observación sobre los resultados de la regresión. Precisamente el análisis descriptivo anterior, en el que en una de las rectas de regresión (de las dos que aparecen en cada una de las cincuenta gráficas posibles) se omitía un Estado, tenía como finalidad verificar cuánto impactaba su ausencia (la del Estado sustraido) en la estimación realizada sobre la media condicional de $Y$. Al utilizar la sintaxis "mod=lm(esper~ingre,base)" se está planteando un modelo con la totalidad de Estados, del cual se calculan sus valores sombrero mediante la sintaxis `h = hatvalues(mod)`, sus residuos mediante `r=mod$res`, se estima el residuo de un modelo en el que no se considera el Estado i-ésimo en el análisis (en este caso Alaska) mediante `pred.r = r[2]/(1-h[2])` y, finalmente, la validez estadística de la estimación `pred.r = r[2]/(1-h[2])` se determina contrastándola con respecto al resultado de restarle a la media estimada $\hat{Y}_2$ (porque en este caso para Alaska, que ocupa la fila dos en la base de datos, que es una base de datos de corte transversal) la media estimada $\hat{Y}$ del modelo que no considera al i-ésimo Estado (aquí es Alaska).

“`{r}
mod=lm(esper~ingre,base)
h = hatvalues(mod)
r=mod$res
pred.r = r[2]/(1-h[2])
round(pred.r,2)

esper[2]-73.07

plot.press(2)
“`

Finalmente, puede obtenerse la Suma de Cuadrados Residuales de Predicción $PRESS$ utilizando los residuos eliminados globales (no únicamente para el Estado de Alaska) mediante la siguiente ecuación: $$PRESS=\sum{( \frac{r_i}{1-h_i}} )^2$$.

“`{r}
d=r/(1-h)
press=t(d)%*%d
round(press,2)
“`

### 5. Comparación de Modelos vía $PRESS$
Es posible comparar el modelo que únicamente contempla la variable ingreso **ingre** con el que se obtiene en un modelo que contenga en su lugar la cantidad de población del Estado **pop** y su tasa de criminalidad **crim**. Esto con el fin de verificar cuál de los dos modelos es más sensible a valores extremos de X al realizar estimaciones de la media condicional $\hat{Y}$ de la variable *esperanza de vida*.

“`{r}
mod=lm(esper~ingre,base)
r=mod$res
h=hatvalues(mod)
d=r/(1-h)
press=t(d)%*%d
round(press,2)
“`

“`{r}
mod2= lm(esper~pop+crim,base)
r=mod2$res
h=hatvalues(mod2)
d=r/(1-h)
press=t(d)%*%d
round(press,2)
“`

Se observa que el modelo `mod` es más sensible, puesto que su PRESS es más alto (89.32).

Debe decirse que la matriz "d" es conocida también como *matriz de Gramm*, por lo que su determinante es igual al producto de sí y su transpuesta, es decir, `t(d)%*%d`. Como se verifica en https://www.wikiwand.com/en/Gram_matrix, la matriz de Gramm cuyos elementos pertenecen a los reales tiene la característica de ser simétrica (matriz cuadrada que es igual a su transpuesta); la matriz de Gramm de cualquier base ortonormal (conjunto de vectores linealmente independientes que generan un espacio lineal -conocido como *span lineal*- denso dentro del espacio de referencia) es una matriz identidad.

El modelo anterior puede expandirse en predictores considerando ahora población **pop**, nivel de ingreso **ingre**, porcentaje de población analfebeta **analf** y la extensión en millas cuadradas **area** para explicar la esperanza de vida (medida en años).

“`{r}
mod0= lm(esper~pop+ingre+analf+area,base)
r=mod0$res
h=hatvalues(mod0)
d=r/(1-h)
press=t(d)%*%d
round(press,2)
“`

El modelo `mod0` es aún más sensible a los datos provistos por el Estado de Alaska que el modelo `mod` 

Así como se amplió la cantidad de variables en consideración al pasar del modelo `mod` al modelo `mod0`, también podría realizarse el procedimiento anterior para un modelo que considere la totalidad de las variables disponibles. Una forma para evitar escribir todas las variable en es usar un punto después de **~**, además de indicar de cuál base provienen los datos. De esta forma R entiende que debe considerar todas las variables de esa base como predictores, con excepción de la variable que se indica como respuesta.

“`{r}
mod_comp= lm(esper~., base)
r=mod_comp$res
h=hatvalues(mod_comp)
d=r/(1-h)
press=t(d)%*%d
round(press,2)
“`

Como se verifica de las pruebas antes realizadas, el modelo completo `mod_comp` tiene una $PRESS$ menor (más bajo) que el modelo que utiliza 4 predictores (*i.e.*, `mod0`) para explicar la media condicional de la esperanza de vida, lo que indica menor *leverage* en relación al Estado de Alaska.

### 6. Construcción Escalonada de Modelos de Predicción
#### 6.1. Aspectos Teóricos Generales
Como se conoce de los cursos de álgebra lineal, el mecanismo de *eliminación gaussiana* o *reducción de por filas*, es un proceso secuencial de *operaciones elementales entre filas* realizadas sobre la correspondiente matriz de coeficientes con la finalidad de estimar el rango de la matriz, el determinante de una matriz cuadrada y la inversa de una matriz invertible, en cuanto este mecanismo prepara las condiciones para resolver el sistema de ecuaciones; sobre los orígenes históricos de este mecanismo debe decirse que, como se señala en https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination, casos particulares de este método se conocían descubiertos por matemáticos chinos (sin prueba formal) en el año 179 de la era común C.E. (que es una forma no-cristiana de expresar la era que inicia en el año en que se supone nació Jesucristo).

Los mecanismos matemáticos anteriores, utilizados en el procedimiento estadístico de selección de los predictores de la media condicional de alguna variable de respuesta, se conocen como *regresión escalonada*. Como se señala en https://en.wikipedia.org/wiki/Stepwise_regression, la regresión escalonada es un método de ajuste de modelos de regresión en el que la elección de las variables predictivas se realiza mediante un procedimiento automático (...) En cada paso, se considera una variable para sumar o restar del conjunto de variables explicativas basado en algún criterio preespecificado. Por lo general, esto toma la forma de una secuencia hacia adelante, hacia atrás o combinada de pruebas F o pruebas t. La práctica frecuente de ajustar el modelo final seleccionado seguido de reportar estimaciones e intervalos de confianza sin ajustarlos para tener en cuenta el proceso de construcción del modelo ha llevado a llamadas a dejar de usar la construcción escalonada de modelos por completo (...) o al menos asegurarse de que en el modelo la incertidumbre se refleja correctamente (...) Las alternativas incluyen otras técnicas de selección de modelos, como $R^2$ ajustado, ek criterio de información de Akaike, el criterio de información bayesiano, el $C_p$ de Mallows, la $PRESS$ o la *tasa de falso descubrimiento*.

La construcción escalonada de un modelo puede suscitarse fundamentalmente de tres maneras:

1.*Selección hacia adelante*, que implica comenzar sin variables en el modelo, comprobar lo que ocurre al adicionar cada variable utilizando un criterio de ajuste del modelo elegido, agregando la variable (si la hubiese) cuya inclusión permita la mejora estadísticamente más significativa del ajuste y repetir este proceso hasta ningún predictor mejore el modelo de manera estadísticamente significativa. Véase https://www.analyticsvidhya.com/blog/2021/04/forward-feature-selection-and-its-implementation/

2. *Eliminación hacia atrás*, que implica comenzar con todas las variables candidatas, probar la eliminación de cada variable utilizando un criterio de ajuste del modelo elegido, eliminar la variable (si la hubiese) cuya pérdida produce el deterioro más insignificante estadísticamente del ajuste del modelo, y repetir este proceso hasta que no se pueden eliminar más variables sin una pérdida de ajuste estadísticamente insignificante. Véase https://www.analyticsvidhya.com/blog/2021/04/backward-feature-elimination-and-its-implementation/?utm_source=blog&utm_medium=Forward_Feature_Elimination.

3. *Eliminación bidireccional*, una combinación de 1 y 2, probando en cada paso las variables que se incluirán o excluirán.

#### 6.2. Método de Eliminación Hacia Atrás en R 
##### 6.2.1. Eliminación Hacia Atrás con Probabilidad F
Para eliminar variables secuencialmente se usa la función `drop1`, que proporciona el estadístico F correspondiente a la eliminación de una única variable explicativa; el estadístico F arrojado por esta sintaxis debe interpretarse como la probabilidad de materialización de la probabilidad de rechazar $H_0:β_1=B_2=⋯=B_i=0$ siendo esta verdadera. A causa de lo anterior, un valor F alto indica que la probabilidad de la materialización antes descrita es alta y, ante semejante riesgo, la decisión racional es fallar en rechazar $H_0$ sobre la significancia estadística nula global de los coeficientes de regresión. Fallar en rechazar $H_0$ implica que probabilísticamente hablando no existen consecuencias relevantes (a nivel de capacidad predictiva) si se elimina el modelo en cuestión, por lo que un F mayor que el nivel de significancia $α$ preestablecido (que es la probabilidad de cometer error tipo I, fijada por el investigador con base a la información histórica y a criterios de experto experimentado) significa que ese coeficiente de regresión no es estadísticamente relevante y puede eliminarse.

Puede escribirse el modelo completo (con los 7 predictores) y luego utilizar `drop1(mod,test="F")` para verificar cuál es la primera variable que se recomienda eliminar tras el proceso antes descrito. Como se adelantó, se deben eliminar aquellos predictores cuyo valor de probabilidad F sea más alto.  

“`{r}
mod3=lm(esper~., base)
moda=mod3
drop1(moda,test=”F”)
“`

Si se comparan los resultados de la sintaxis `drop1` con los de `summary`, se puede verificar que las probabilidades F y t coinciden. Esto sucede en este ejemplo porque no hay variables categóricas con más de 2 categorías; sin embargo, cuando se cuenta con variables categóricas con más de 2 categorías, no se debe usar `summary` porque en tal caso las probabilidades F y t no son equivalentes.

“`{r}
summary(moda)
“`

De los resultados anteriores se desprende que el primer predictor a ser eliminado es la variable **area**, pues tiene la probabilidad F más alta. Para materializar la eliminación se puede actualizar el modelo anterior mediante `moda=update(moda,.~.-area)`.

“`{r}
moda=update(moda,.~.-area)
drop1(moda,test=”F”)
“`

Y así puede continuarse hasta que, por ejemplo, todas las probabilidades sean menores a 0.15 (o a algún valor$α$ preestablecido de la forma antes descrita).

“`{r}
moda=update(moda,.~.-analf)
drop1(moda,test=”F”)
moda=update(moda,.~.-ingre)
drop1(moda,test=”F”)
“`

Finalmente, se obtiene que el modelo sugerido contempla las variables **pop**, **crim**, **grad** y **temp**.

##### 6.2.2. Eliminación Hacia Atrás con AIC
Adicionalmente, en lugar de usar el criterio de la probabilidad F se pueden usar criterios de información. Para usar el criterio de Akaike (AIC) simplemente no se indica nada en `test`, pues el AIC es el criterio por defecto que utiliza `drop1`. En este caso, la columna de AIC indica el valor del AIC que se obtendría si se elimina esa variable. Puesto que el objetivo es aumentar el AIC (porque eso haría al predictor candidato de ser eliminado), entonces se elimina la variable que más disminuye el AIC, generando luego un nuevo modelo (con las variables que menos disminuyen el AIC) que se compara con el modelo anterior, y así sucesivamente, hasta que la eliminación de cualquier variable aumenta el AIC con respecto al modelo anterior en lugar de disminuirlo, puesto que esta es la señal que en términos de robustez estadística del modelo no es recomendable eliminar más predictores.

“`{r}
moda=mod3
drop1(moda)
moda=update(moda,.~.-area)
drop1(moda)
moda=update(moda,.~.-analf)
drop1(moda)
moda=update(moda,.~.-ingre)
drop1(moda)
“`

El procedimiento antes descrito se puede realizar de forma automática con la sintaxis `step` mediante`step(mod)`. Tras ello, puede almacenarse el resultado en una estructura de datos (aquí llamada "mod4"#") y aplicar `summary` sobre dicho objeto.

“`{r}
mod4=step(mod3)
summary(mod4)
“`

##### 6.2.2. Eliminación Hacia Atrás con BIC
###### 6.2.2.1. Aspectos Teóricos Relevantes del BIC
Si en lugar del criterio AIC se desease utilizar el criterio bayesiano de información (BIC) se debe indicar en la sintaxis `step` mediante `k=log(n)`. Debe agregarse que, como se señala en (Bishop, Christopher M. Pattern Recognition and Machine Learning. 2006, p. 217), el criterio bayesiano de información penaliza la complejidad del modelo y es el criterio expuesto por Bishop en el lugar referido el que muestra la penalización que el BIC ejerce sobre la complejidad del modelo y que se conoce como *factor de Occam*. 

“`{r}
knitr::include_graphics(“FOTO4.JPG”)
“`

#Figura 2: Evaluación de la log-verosimilitud empleando parámetros optimizados #Fuente: Bishop, Christopher M. Pattern Recognition and Machine Learning. 2006, p. 216-17.
Debe decirse sobre el factor de Occam que, como puede verificarse en [David J. Spiegelhalter, Nicola G. Best, Bradley P. Carlin & Angelika Van Der Linde. Bayesian measures of model complexity and fit. Journal of Royal Statistical Society, Series B (Statistical Methodology); https://rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/1467-9868.00353] y en (van der Linde, Angelika. A Bayesian view of model complexity. Statistica Neerlandica xx, year xx-xx, special issue: All Models Are Wrong...; https://statmodeling.stat.columbia.edu/wp-content/uploads/2013/08/snavdlmc.pdf), no existe una definición analítica para el mismo, *i.e.*, una definición que pueda ser sustentada lógicamente desde algún marco teórico en congruencia clara y directa con un marco matemático autodemostrable dentro de teoría de conjuntos ZF-C (Zermelo-Fraenkel con Axioma de Elección) que la modele.

En este sentido, la investigación de Spiegelhalter et al es una de las investigaciones más importantes de al menos las últimas dos décadas a nivel de la teoría de las probabilidades y su importancia es aún mayor si el marco de referencia es únicamente la teoría bayesiana de probabilidades. En síntesis, los autores y autora de la investigación concluyen que la medida de complejidad bayesiana (que es la estructura matemática que aparece en la obra citada de Christopher Bishop) tiene como trasfondo común con el criterio DIC (que es la versión generalizada del AIC, de naturaleza teórica frecuentista, que tiene su propia penalización de la complejidad del modelo y por consiguiente su propia medición de dicha complejidad) la teoría de la información (rama de la teoría de las probabilidades que versa sobre las estructuras matemáticas que rigen la transmisión y el procesamiento de la información y se ocupa de la medición de la información y de la representación de la misma, así como también de la capacidad de los sistemas de comunicación para transmitir y procesar información; véase https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_informaci%C3%B3n), que el DIC y el BIC tienen una justificación lógica similar aunque el DIC tiene una campo de aplicación más amplio. Adicionalmente, se señala que la metodología de medición de complejidad bayesiana que ellos proponen es aplicable a toda la clase de modelos y que únicamente requiere de un trabajo analítico "despreciable" (p. 613) relativo a la configuración de un muestreo del tipo Monte Carlo basado en cadenas de Markov. Además, existe un problema señalado por los autores y autora relativo a que es difícil explicar si las diferencias entre los criterios de medición de complejidad del BIC y del DIC son realmente diferentes en términos estadísticos, puesto que es aún más difícil determinar el error del DIC en pruebas Monte Carlo (para ello se cita una investigación previa que señala esta dificultad). La publicación de este documento de investigación generó la apertura de un debate alrededor del mismo, que contó con la participación de S. Brooks (University of Cambridge), Jim Smith (University of Warwick), Aki Vehtari (Helsinki University of Technology), Martyn Plummer (International Agency of Research on Cancer, Lyon), Mervyn Stone (University College London), Christian P. Robert (Université Paris Dauphine) y D. M. Titterington (University of Glasgow), el mismísimo J. A. Nelder en persona (Impercial College of Science, Techonology and Medicine, London), Anthony Atkinson (London School of Economics and Political Science), A. P. David (University College London), José M. Bernardo (Universitat de València), Sujit K. Sahu (University of Southampton), Sylvia Richardson (Imperial College School of Medicine, London), Peter Green (University of Bristol), Kenneth P. Burnham (US Geological Survey and Colorado State University, Fort Collins), María Delorio (University of Oxford) y Christian P. Robert (Université Paris Dauphine), David Draper (University of California, Santa Cruz), Alan E. Gelfand (Duke University Durkham) y Matilde Travisani (University of Trieste), Jim Hodges (University of Minesota, Minneapolis), Youngjo Lee (Seoul National University), Xavier de Luna (Uméa University) y, finalmente, Xiao-Li Meng (Harvard University, University of Chicago); tremendo crossover, mucho mejor que *Crisis en Tierras Infinitas (1985-86)*... palabras mayores. Los posicionamientos de los autores y autoras participantes son diversas y profundas, sin embargo, se hará una recapitulación de aquellos que señalen debilidades la medición bayesiana de complejidad de un modelo estadístico.

Brooks (p. 616-18) plantea que la investigación (como casi toda buena investigación) deja preguntas abiertas, específicamente él señala que la ecuación 9 de la página 587 utiliza para calcular dicha complejidad el valor esperado, pero ¿por qué no la moda o la mediana?, ¿cuál es la justificación teórica de ello?, y de ello se deriva también ¿cómo se debe decidir entonces que el parámetro estimado debe ser la media, la moda o la mediana?, lo cual es relevante en cuanto podría conducir a diferencias importantes con el DIC; finalmente, ¿cómo se pueden ser comparables el análisis del modelo bajo el DIC con el análisis del modelo bajo las probabilidades posteriores (enfoque bayesiano) y por qué difieren?, ¿pueden ambas ser "correctas" de alguna manera significativa?

Por su parte, Jim Smith (p. 619-20) señala que no encontró errores técnicos (*i.e.*, matemáticos), pero que encontró cuatro problemas fundacionales. El primero que señala es que las implicaciones predictivas de todas las configuraciones del prior relativas a las variaciones en los ejemplos resueltos en la Sección 8 son increíbles (no en un sentido que podría considerarse positivo), puesto que según Smith no representan juicios de expertos cuidadosamente obtenidos, sino las opiniones de un usuario de software vacío. También señala que, al principio de la Sección 1, los autores afirman que quieren identificar modelos sucintos que parecen describir la información [¿acerca de valores de parámetros "verdaderos" incorrectos (ver Sección 2.2)?] en los datos con precisión, sin embargo, señala también que en un análisis bayesiano, la separación entre la información de los datos y el prior es artificial e inapropiada; señala que "Un análisis bayesiano en nombre de un experto en auditoría remota (Smith, 1996) podría requerir la selección de un prior que sea robusto dentro de una clase de creencias de diferentes expertos (por ejemplo, Pericchi y Walley (1991)). A veces, los prior predeterminados pueden justificarse para modelos simples. Incluso entonces, los modelos dentro de una clase de selección deben tener parametrizaciones compatibles: ver Moreno et al. (1998). Sin embargo, en los ejemplos en los que "el número de parámetros supera en número a las observaciones", afirman que sus enfoques de enfoque, es poco probable los prior predeterminados (por defecto) muestren alguna robustez (estadística). En particular, fuera del dominio de la estimación local vaga o de la estimación de la varianza de separación (discutida en la Sección 4), aparentemente los antecedentes por defecto pueden tener una fuerte influencia en las implicaciones del modelo y, por lo tanto, en la selección.", de lo cual se deriva una razonable insatisfacción ante la expresión la afirmación de los autores y autora sobre la baja probabilidad de que los prior muestren robustez.

Martyn Plummer (p. 621) señala lo que a su juicio son debilidades en la derivación heurística del DIC y de ello se deriva su señalamiento de sustento formal ;como señalan (Rosental & Iudin. Diccionario Filosófico. Editorial Tecolut, 1971. p. 215-216),
en términos históricos la palabra "heurística" proviene del griego εὑρίσκω, que significa "discuto". Es el arte de sostener una discusión y floreció sobre todo entre los sofistas de la antigua Grecia. Surgida como medio de buscar la verdad a través de la polémica, se escindió pronto en dialéctica y sofística. Sócrates, con su método, desarrolló la primera. En cambio, la sofística, tendiente sólo a alcanzar la victoria sobre el contrincante en la discusión, redujo la heurística a una suma de procedimientos que podían aplicarse con el mismo éxito tanto para demostrar una aseveración, cualquiera que fuese, como para refutarla. De ahí que ya Aristóteles no estableciera ninguna diferencia entre heurística y sofística. En la actualidad, al hablar de métodos heurísticos se hace referencia a una especie de atajos para las derivaciones rigurosas que implican mayor costo computacional, por lo que su carácter de verdad es siempre de corto plazo (provisional).

Mervyn Stone (p. 621) señala que la investigación de 2002 "bastante económico" en lo relativo a la *verdad fundamental* (véase https://marxianstatistics.files.wordpress.com/2020/12/sobre-los-estimadores-de-bayes-el-analisis-de-grupos-y-las-mixturas-gaussianas-isadore-nabi.pdf, p. 43-44), que si la sección 7.3 pudiera desarrollarse rigurosamente (puesto que le parece gnoseológicamente cuestionable el uso de $E_Y$), "(...) otra conexión (a través de la ecuación $(33)$) podría ser que $DIC ≈ −2A$. Pero, dado que la sección 7.3 invoca el supuesto de "buen modelo" y pequeños $|\hat{θ}-θ|$ para la expansión de la serie de Taylor (es decir, $n$ grande), tal conexión sería tan artificial como la de $A$ con el criterio de información de Akaike: ¿por qué no seguir con la forma prístina (hoy en día calculable) de $A$, que no necesita $n$ grande o verdad? , ¿y cuál acomoda la estimación de θ en el nivel de independencia de un modelo bayesiano jerárquico? Si la sensibilidad del logaritmo a probabilidades insignificantes es objetable, los bayesianos deberían estar felices de sustituirlo por una medida subjetivamente preferible de éxito predictivo." Es imposible cuestionar a Stone en cuanto a que, dado el enseñoramiento que en la teoría bayesiana de probabilidades tiene la escuela bayesiana subjetiva, el promedio del gremio bayesiano estaría filosóficamente satisfecha con renunciar a elementos objetivos (en este caso son requerimientos preestablecidos por la teoría del aprendizaje estadístico que condicionan la validez gnoseológica del modelo propuesto como un todo, como una muestra grande y/o una verdad fundamental) si representan un punto de discordia y pueden ser sustituidos por algún criterio de decisión que pueda ser determinado; que en paz descanse su alma https://www.ucl.ac.uk/statistics/sites/statistics/files/meryvn-stone-obituary.pdf.

Christian P. Robert y D. M. Titterington (p. 621) señalan que la estructura matemática planteada por los autores de la investigación para determinar la complejidad de un modelo desde la perspectiva bayesiana parecería hacer un uso duplicado (repetido en dos ocasiones) del conjunto de datos, la primera vez lo hacen para determinar la distribución posterior y la segunda para calcular la verosimilitud observada (o verosimilitud a priori, sin considerar información adicional). Este uso duplicado del conjunto de datos puede conducir a un sobreajuste del modelo; señalan que este tipo específico de problemática surgió antes en la investigación de (Aitkin, 1991).

Seguramente el invitado más célebre entre todos los que asistieron a este maravilloso coloquio académico fue John Nelder, padre de los modelos lineales generalizados. Antes de exponer su planteamiento, deben introducirse algunas cuestiones. En primer lugar, el *escape de amoníaco* en aplicaciones industriales es a lo que los autores se refieren (y se refirará Nelder) como *stack loss* (p. 609). En segundo lugar, la tabla 2 a la que se referirá Nelder es la siguiente:

“`{r}
knitr::include_graphics(“TABLA2.JPG”)
“`

#Figura 3: Tabla 2. Resultados de desviación para los datos de pérdida de amoníaco. #Fuente: Spiegelhalter, Best, Carlin & van der Linde. Bayesian measures of model complexity and fit, p. 610.
Así, Nelder (p. 622) señala: "Mi colega, el profesor Lee, ha planteado algunos puntos generales que conectan el tema de este artículo con nuestro trabajo sobre modelos lineales generalizados jerárquicos basados en la probabilidad. Quiero plantear un punto específico y dos generales. (a) El profesor Dodge ha demostrado que, de las 21 observaciones en el conjunto de datos de pérdida de amoníaco, ¡solo cinco no han sido declaradas como valores atípicos por alguien! Sin embargo, existe un modelo simple en el que ninguna observación aparece como un valor atípico. Es un modelo lineal generalizado con distribución gamma, log-link y predictor lineal x2 + log.x1 / Å log.x3 /: Esto da las siguientes entradas para la Tabla 2 en el documento: 98.3 92.6  6.2 104.5 (estoy en deuda con el Dr. Best por calcularlos). Es claramente mejor que los modelos existentes usados en la Tabla 2. (b) Este ejemplo ilustra mi primer punto general. Creo que ha pasado el tiempo en que bastaba con asumir un vínculo de identidad para los modelos y permitir que la distribución solo cambiara. Deberíamos tomar como nuestro conjunto de modelos de línea base al menos la clase de modeloos lineales generalizados definida por distribución, enlace y predictor lineal, con la elección de escalas para las covariables en el caso del predictor lineal. (c) Mi segundo punto general es que, para mí, no hay suficiente verificación de modelos en el artículo (supongo que el uso de tales técnicas no va en contra de las reglas bayesianas). Por ejemplo, si un conjunto de efectos aleatorios es suficientemente grande en número y el modelo postula que están distribuidos normalmente, sus estimaciones deben graficarse para ver si se parecen a una muestra de tal
distribución. Si parecen, por ejemplo, fuertemente bimodales, entonces el modelo debe revisarse." Que en paz descanse su alma.

Anthony Atkinson (p. 622) señala que dirige su participación al contexto de la regresión, concluyendo que este criterio de selección de modelos (el BIC planteado por los autores, que es el estimado mediante la sintaxis de R) es un primer paso, que necesita ser complementado
mediante pruebas de diagnóstico y gráficos. Para finalizar plantea que "Estos ejemplos muestran que la búsqueda hacia adelante es una herramienta extremadamente poderosa para este propósito. También requiere muchos ajustes del modelo a subconjuntos de datos. ¿Puede combinarse con los apreciables cálculos de los métodos de Monte Carlo de la cadena de Markov de los autores?" Que en paz descanse su alma.

A.P. Dawid plantea que el artículo debería haberse titulado "Medidas de la complejidad y el ajuste del modelo bayesiano", ya que según él son los modelos, no las medidas, los que son bayesianos. Una vez que se han especificado los ingredientes de un problema, cualquier pregunta relevante tiene una respuesta bayesiana única. La metodología bayesiana debe centrarse en cuestiones de especificación o en formas de calcular o aproximar la respuesta. No se requiere nada más (...) Un lugar donde un bayesiano podría querer una medida de la complejidad del modelo es como un sustituto de p en la aproximación del criterio de información de Bayes a la probabilidad marginal, por ejemplo, para modelos jerárquicos. Pero en tales casos, la definición del tamaño de muestra $n$ puede ser tan problemática como la de la dimensión del modelo $p$. Lo que necesitamos es un mejor sustituto del término completo $p⋅log(n)$". En línea con la gnoseología marxiana, lo adecuado parecería ser considerar que tanto los modelos como las medidas son bayesianos (o de otra escuela de filosofía de las probabilidades).

Las participaciones restantes son no tanto relativas a cuestiones metodológicas como a cuestiones filosóficas-fundacionales de la teoría bayesiana de las probabilidades y de la teoría de las probabilidades en general (puesto que el DIC, que es un criterio de información presentado por los mismos autores que presentan el BIC, no es bayesiano debido a que es una generalización del AIC -que es frecuentista-); de hecho, la transición de cuestiones metodológicas a filosóficas-fundacionales se expresa en el planteamiento de Dawid, quien aunque aborda cuestiones metodológicas lo hace con base en la lógica filosófica de que los modelos y no las medidas son los que pueden ser (o no) bayesianos. Por supuesto, estas últimas son las participaciones más importantes, sin embargo, abordalas escapa a los límites de esta investigación, por lo que para tan importante tarea se dedicará indudablemente un trabajo posterior.

###### 6.2.2.2. Ejecución de la Eliminación Hacia Atrás con el BIC

“`{r}
n = nrow(base)
mod5=step(mod3,k=log(n))
summary(mod5)
“`

#### 6.3. Método de Selección Hacia Adelante en R 

A propósito de lo señalado por Anthony Atkinson, para realizar un proceso de selección hacia adelante se puede usar la función `add1` inciando con un modelo que no contenga ninguna variable e indicando en `scope` cuales son todas las variables disponibles.  Ello se realiza de la siguiente forma: `add1(modb, scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)`.

“`{r}
mod6 = lm(esper~1,base)
modb=mod6
add1(modb, scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)
“`

En este caso se escoge agregar la variable que disminuya más el AIC. En este caso es **crim**. Se actualiza el modelo y se continúa hasta que todas tengan un AIC más bajo que el anterior: `modb=update(modb,.~.+crim)`.

“`{r}
modb=update(modb,.~.+crim)
add1(modb, scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)
modb=update(modb,.~.+grad)
add1(modb, scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)
modb=update(modb,.~.+temp)
add1(modb, scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)
modb=update(modb,.~.+pop)
add1(modb, scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)
“`

De forma similar se puede usar `step` para indicar `scope` (además de indicar `direction="forward"`) de la siguiente forma: `step(mod6,direction="forward",scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)`. `scope` "define la gama de modelos examinados en la búsqueda por pasos. Debe ser una fórmula única o una lista que contenga los componentes superior e inferior, ambas fórmulas. Consulte los detalles sobre cómo especificar las fórmulas y cómo se utilizan." (véase https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/MASS/html/stepAIC.html).

En este caso, tiene la logica del modelo hacia adelante, se va ingresando las variables que reducen el AIC y luego quedan las que no estan en el modelo, osea las que incrementaria el AIC.

“`{r}
mod7=step(mod6,direction=”forward”,scope=~pop + ingre + analf + crim + grad + temp + area)
summary(mod7)
“`

The three contradictions of the Long Depression

One of my basic theses about modern capitalism is that since 2008, the major capitalist economies have been in what I call a Long Depression.  In my book of 2016 of the same name, I distinguish between what economists call recessions or slumps in production, investment and employment; and depressions.  Under the capitalist mode of […]

The three contradictions of the Long Depression

SOBRE LA VISIÓN MARXISTA DE LA EXISTENCIA COMO ESTRUCTURA ORGÁNICA OBJETIVA (BORRADOR)

II.XI. Ley de Conexión Universal y Acción Recíproca

Como señalan (Fundación Gustavo Bueno, 2021), (Rosental & Iudin, 1971, págs. 78-79) y (Frolov, 1984, págs. 76-77), la conexión y la acción recíproca entre los objetos y los fenómenos de la Naturaleza y de la Sociedad tienen un carácter universal. La dialéctica materialista sostiene por eso, que ni un solo fenómeno de la Naturaleza y de la Sociedad puede ser comprendido si se le toma fuera de sus conexiones con los fenómenos circundantes. Por ejemplo, el sistema solar representa un todo único, todas sus partes se hallan en conexión mutua, en acción recíproca. La conexión mutua tiene lugar entre los animales y las condiciones geográficas que los rodean. En la sociedad humana, todas sus parten se hallan también en la más íntima relación mutua y recíproco condicionamiento. Así, tal o cual ideología puede ser comprendida sólo en relación con todo el conjunto de las condiciones materiales de la vida de la sociedad, con la lucha de clases, etc. Todo régimen y movimiento sociales que aparecen en la historia deben ser juzgados desde el punto de vista de las condiciones que los han engendrado y a los que se hallan vinculados; el régimen de la esclavitud, dentro de las condiciones modernas, es un absurdo, pero dentro de las condiciones de desintegración del régimen del comunismo primitivo era un fenómeno perfectamente lógico y natural, y representaba un progreso en comparación con el comunismo primitivo. De igual forma, no se puede explicar científicamente un fenómeno tal como las guerras imperialistas si se las separa del modo de producción capitalista, de las contradicciones efectivas del capitalismo. Por eso hay que abordar cada fenómeno desde el punto de vista histórico. Lo que es real y natural en unas condiciones históricas pierde todo sentido en otras. La existencia de la acción recíproca entre los fenómenos no supone que todas las causas y efectos sean importantes en igual grado: el método dialéctico exige que se indaguen las bases de esa interacción, que se establezcan las causas decisivas, fundamentales, que condicionaron tal o cual fenómeno.

Así, por oposición a la metafísica, la dialéctica materialista no considera la naturaleza como un conglomerado casual de objetos y fenómenos, desligados y aislados unos de los otros y sin ninguna relación de dependencia entre sí (puesto que ello termina siempre por derivar en una concepción de la naturaleza como una aglomeración caótica de hechos accidentales), sino como un todo articulado y único, en el que los objetos y fenómenos se hallan orgánicamente vinculados unos a otros, dependen unos de otros y se condicionan los unos a los otros. Por eso, el método dialéctico entiende que ningún fenómeno de la naturaleza puede ser comprendido si se le enfoca aisladamente, sin conexión con los fenómenos que le rodean, pues todo fenómeno, tomado de cualquier campo de la naturaleza, puede convertirse en un absurdo, si se le examina sin conexión con las condiciones que le rodean, desligado de ellas; y por el contrario, todo fenómeno puede ser comprendido y explicado, si se le examina en su conexión indisoluble con los fenómenos circundantes y condicionado por ellos.

Sin embargo, la dialéctica materialista plantea que no basta tener en cuenta el encadenamiento de causas y efectos, sino que es preciso subrayar también que la causa y el efecto actúan el uno sobre el otro. Así, todo régimen político está determinado por el régimen económico que lo ha engendrado. Pero a su vez, el poder político ejerce una influencia considerable sobre el régimen económico. No es posible analizar el modo de producción capitalista, que se halla desgarrado por las contradicciones y no es más que una traba al desarrollo de las fuerzas productivas, sin tener en cuenta el papel que desempeña el poder político de la burguesía, pues ésta, todavía en el poder, trata de eternizar por todos los medios el modo de producción fundado sobre la explotación del hombre por el hombre. Los fenómenos deben ser enfocados desde el punto de vista de su interacción y de su condicionamiento recíproco, pues se cometería un error grosero si sólo se dijera que las relaciones de producción están en función de las fuerzas productivas. Sería un procedimiento unilateral, porque, engendradas por las fuerzas productivas, las relaciones de producción desempeñan, si corresponden a las fuerzas productivas, un papel importantísimo en el desarrollo de estas últimas (y en caso contrario, un papel importantísimo en el freno a su desarrollo).

El alcance y la importancia del principio de la conexión y de la interacción de los fenómenos, reside en que destaca claramente un hecho esencial: el mundo real está regido por leyes. El encadenamiento de los fenómenos significa que las contingencias no dominan en la naturaleza y en la sociedad; que son las leyes objetivas, independientes de la voluntad y de la conciencia humanas, las que determinan el desarrollo. La conexión y la interacción de la causa y del efecto condicionan el curso necesario de los fenómenos de la naturaleza y la vida social. Hay que estudiar los regímenes y los movimientos sociales desde el punto de vista de las condiciones que los han engendrado y a las cuales están vinculados. En nuestros días, sería absurdo el régimen de esclavitud, mientras que en la época en que la comuna primitiva se disgregaba, representaba un fenómeno necesario, un paso adelante. Del mismo modo, el régimen capitalista, progresivo en ciertas condiciones históricas, constituye hoy un obstáculo al progreso de la sociedad.

Saber abordar los hechos reales es tener en cuenta las condiciones concretas de lugar y tiempo, por lo que la concatenación de los fenómenos de la forma antes expuesta ayuda a mostrar la sofística y el eclecticismo que reside en aquellas separaciones arbitrarias de ciertos aspectos de un fenómeno complejo, en la confusión de considerar equivalentes condiciones históricas diferentes, en la transposición mecánica en una situación nueva lo que no es valedero sino en una situación dada, etc.

Esta ley es la ley más general de la existencia del mundo; constituye el resultado y la manifestación de la interacción universal de todos los objetos y fenómenos, es la regularidad más general de la existencia del mundo. Expresa la unidad estructural interna de todos los elementos y propiedades en cada sistema íntegro, así como los nexos y relaciones infinitamente diversos del sistema dado con los sistemas o fenómenos que le rodean. En esta ley se manifiestan la unidad del mundo material y la determinación de cualquier fenómeno por otros procesos materiales, es decir, la interacción universal de los cuerpos condiciona la existencia misma de los objetos materiales concretos y todas sus peculiaridades específicas. La conexión universal de los fenómenos tiene manifestaciones infinitamente diversas. Incluye las relaciones entre las propiedades particulares de los cuerpos o de los fenómenos concretos de la naturaleza, relaciones que encuentran su expresión en leyes específicas; también incluye las relaciones entre las propiedades universales de la materia y las tendencias de desarrollo que encuentran su manifestación en las leyes dialécticas universales del ser. De ahí que toda ley sea una expresión concreta de la conexión universal de los fenómenos. Gracias a tal conexión, el mundo no constituye un amontonamiento caótico de fenómenos, sino un proceso universal único, sujeto a ley del movimiento, es decir, es un proceso lógico único de movimiento y desarrollo de la materia.

Los nexos entre los objetos y los fenómenos pueden ser directos o indirectos, permanentes o temporales, esenciales o inesenciales, casuales o necesarios, funcionales (dependencia funcional) o no funcionales, etc. La conexión universal de los fenómenos se halla estrechamente vinculada a la causalidad, más la causa y el efecto como tales sólo pueden ser examinados al margen de la conexión universal de unos fenómenos con otros. Si la causa y el efecto, por el contrario, se ponen en conexión con el todo, pasan una al otro, se transforman en conexión e interacción universales. Constituye un caso particular de esta interconexión la retroconexión en todos los sistemas que se regulan automáticamente.

Debe establecerse además que no es posible reducir a la mera interacción física de los cuerpos el nexo entre los fenómenos, puesto que, aparte de ella, existen relaciones biológicas y sociales incomparablemente más complejas que se subordinan a sus leyes específicas. A medida que avanza el desarrollo de la materia y va pasando a formas más elevadas de organización, se complican también las formas de interconexión de los cuerpos, aparecen especies de movimiento cualitativamente nuevas. Esta ley impera asimismo en lo que respecta al desenvolvimiento de la sociedad humana, en la cual, a medida que progresan los modos de producción y la civilización se desarrolla, se hacen más complejos los nexos entre los individuos y los estados, se diversifican cada vez más las relaciones políticas, económicas, ideológicas, etc. Este concepto es de gran alcance cognoscitivo. El mundo objetivo sólo puede conocerse investigando las formas de conexión causales y de otro tipo entre los fenómenos, delimitando los nexos y relaciones más esenciales, etc., es decir, a través de la investigación multilateral y sistemática de cualesquiera objetos y la segregación de todas las conexiones y relaciones esenciales, así como de las leyes de tales conexiones. El progreso del conocimiento cobra realidad en el movimiento del pensar, que pasa de reflejar conexiones menos profundas y generales a establecer nexos y relaciones más profundos y más generales entre los fenómenos y procesos. La estructura misma de las ciencias y su clasificación constituyen un reflejo de la conexión universal de los fenómenos. Así se explica que con el progreso del saber científico los lazos y la interacción de las ciencias entre sí se hagan cada vez más estrechos, y que surjan ciencias “limítrofes” que anudan esferas del saber antes separadas (por ejemplo, la bioquímica, la astrofísica, etc.).

Como una demostración parcial de esta ley, la más general entre las leyes de la dialéctica y de la existencia de la realidad misma, se estudiará la investigación de (Vitiello, 2014), que muestra que existe un isomorfismo entre sistemas disipativos, sistemas fractales auto-similares y sistemas electrodinámicos, lo que plantea, en según sus palabras, una “visión integrada de la Naturaleza” (p. 203).

Como señala (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 1), en aproximadamente los últimos cincuenta años han aparecido en la comunidad científica, primero en la teoría de campos y luego en varios otros dominios como la física estadística y los sistemas dinámicos, los términos “métodos de renormalización”, “grupo de renormalización” y “operadores de renormalización”. Las técnicas analíticas a las que se refieren estas expresiones son fundamentales para el estudio de lo que se conoce como fenómenos críticos, por el fracaso de los métodos anteriores; su desarrollo siguió a la aparición de la noción de invariancia de escala.” Así, ejemplos concretos, como la transición líquido-gas de una sustancia pura, sugieren la distinción entre los siguientes tipos de sistemas:

  1. Sistemas homogéneos a gran escala, ilustrado por la imagen de un tablero de ajedrez.
  2. Sistemas críticos auto-similares, ilustrados por la imagen de un globo, y cuyas propiedades macroscópicas se expresan mediante leyes de escala; los métodos de renormalización son esenciales aquí. Fueron concebidos para dar un valor explícito a los exponentes asociados y mostrar sus propiedades de universalidad, si las hubiese.

Figura 2: Fenómeno Crítico como Superposición Estable de Fase Sólida y Fase Líquida

Fuente: (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 3).

Un fenómeno crítico es aquel que ocurre cuando, como resultado de la acción de fuerzas (para el ejemplo gráfico dado, estas fuerzas imprimen presión y temperatura sobre el sistema físico del entorno sobre un determinado sistema en una magnitud que excede el umbral[1]), dicho sistema manifiesta una coexistencia estable entre dos fases (estados), cuando regularmente estos estados están ligados entre sí en algún orden temporal (i.e., no-simultáneo).

Como señala (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 2), las nociones sobre el comportamiento colectivo de los grados de libertad en sistemas estadísticos que analizan el mundo microscópico es revelada por el estudio de las fluctuaciones y de las correlaciones estadísticas, mientras que la noción de fenómeno crítico[2], que es precisamente resultante del comportamiento colectivo antes descrito, es una noción perceptible en todas las escalas y versa sobre la divergencia crítica (respecto de un valor crítico) de ciertas cantidades macroscópicas descritas por las leyes de escala y por sus exponentes (conocidos como exponentes críticos).

Comprendido lo anterior, puede exponerse sobre terreno firme el concepto de auto-similaridad. Este concepto, también conocido como invarianza escalar para el caso continuo, significa que “(…) Nada importante se modifica en la física del estado crítico si cambiamos la escala de observación (…) Por ejemplo, a medida que disminuimos el aumento de un microscopio imaginario, tan pronto como ya no vemos los detalles microscópicos, la imagen del sistema físico permanece estadísticamente igual. Esta propiedad de invarianza escalar del estado crítico fue destacada y utilizada en la década de 1960 por Kadanoff, quien tuvo la intuición de que esta sería la clave para una descripción eficaz de los fenómenos críticos. De hecho, en 1970 varios físicos, en particular Wilson, propusieron una serie de métodos denominados “grupo de renormalización” que permitían el cálculo de comportamientos críticos extrayendo las consecuencias físicas de la invarianza de escala (…) Una de estas consecuencias es que los comportamientos críticos no dependen en gran medida en detalles físicos microscópicos que se “promedian” a gran escala. Sin embargo, dependen en gran medida de las características geométricas del sistema: la dimensión espacial y el número n de componentes del parámetro de orden.” (Lesne & Laguës, Scale Invariance. From Phase Transitions to Turbulence, 2012, págs. 30-31). Como señala, (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 2), las nociones de invariancia de escala y auto-similaridad, a través de la ruptura de la simetría, reemplazan la noción de homogeneidad y separación de escalas; junto a estas aparecen determinadas estructuras jerárquicas, correlacionando las distintas escalas de un sistema. Estos conceptos expresan en el mundo instrumental las nociones de propiedades universales y clases de universalidad.

Merece la pena destacar que este reemplazamiento de las nociones de homogeneidad y separación de escalas por una concepción más orgánica (la auto-similaridad, conceptual y matemáticamente, permite conectar las diferentes escalas de un sistema) y dinámica (puesto que las estructuras fractales son estructuras recurrentes) ocurre también en la mecánica cuántica a la luz de las últimas investigaciones en dos sentidos: por un lado, en la inseparabilidad teórica y matemática de las fuerzas fundamentales (matemáticamente hablando, por ejemplo, no es posible integrar la función que las contiene para estimar la contribución individual que cada una de ellas en la versión cuántica de lo que en física clásica se conoce como momento de fuerza -que es a lo que se refiere Hegel cuando habla de los omentos de fuerza de la palanca, como se vio antes-); por otro lado, en relación a la homogeneidad del universo. Ambas cuestiones se abordarán de forma conjunta en la sección relativa al principio monista de complementariedad.

Además, esta posición frente a la homogeneidad perfecta no sólo se encuentra en la economía política marxista y la mecánica cuántica, también en las ciencias médicas. Así, señala (Sharma & Vijay, 2009, pág. 110) que en la evolución del endotelio[3], que partió de un vertebrado ancestral hace unos 540-510 millones de años y tenía como objetivo optimizar la dinámica del flujo y la función de barrera (y/o para localizar las funciones inmunes y de coagulación) fue decisivo (y los autores señalan que hay que ser enfáticos en eso) el hecho de que la heterogeneidad endotelial evolucionó como una característica central del endotelio desde el principio, lo que según los mismos autores refleja su papel en la satisfacción de las diversas necesidades de los tejidos corporales.

Las nociones antes expuestas sobre renormalización están íntimamente relacionadas con el concepto de estructura fractal. Según (Mandelbrot, 1983, pág. 15), quien acuñó el concepto, una estructura fractal es un conjunto para el cual la dimensión de Hausdorff-Besicovitch excede estrictamente la dimensión topológica. ¿Qué es una dimensión de Hausdorff-Besicovitch?, ¿qué es una dimensión fractal en general? Como se señala en (FOLDOC, 2021), una dimensión fractal puede definirse, a grandes rasgos, como la magnitud resultante de operar el límite del cociente del cambio logarítmico en el tamaño del objeto y el cambio logarítmico en la escala de medición, cuando la escala de medición se acerca a cero. Las diferencias entre tipos de dimensión fractal provienen de las diferencias en lo que se entiende exactamente por “tamaño del objeto” y lo que se entiende por “escala de medición”, así como por los diferentes caminos que es posible tomar para obtener un número promedio de muchas partes diferentes de un objeto geométrico. Como puede observarse, las dimensiones fractales cuantifican la geometría estática de un objeto.

(Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 270) señala que las propiedades fractales de una estructura natural se definen solo aproximadamente, localmente y en un dominio de escalas que está acotado por arriba y por abajo. Además, generalmente son solo propiedades estadísticas, que se vuelven observables y bien definidas solo promediando sobre diferentes subdivisiones, para las cantidades globales como N(a,r) [4],o sobre diferentes centros para las cantidades locales como n(a,r,x ̅_0 ).

Como señala (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 265) , el hecho que la teoría sobre fractales aborde la mayor parte de temas que aborda la teoría de renormalización obedece a que los principios físicos que subyacen a la presencia de estructuras fractales son los mismos que hacen que los métodos de renormalización funcionen. Las nociones esenciales de leyes de escala y de invariancia de escala, de auto-similaridad y de universalidad aparecen en ambas situaciones. ¿Qué es una estructura fractal entonces? Es una representación visual de las características que asegura que los métodos de renormalización son relevantes para el análisis del sistema en el que aparece; la expresión de su auto-similaridad guía la elección del formalismo (metodológico) y la construcción subsiguiente del operador de renormalización. Las singularidades locales[5] de las medidas[6] fractales (análisis fractal de medidas de conjuntos, usualmente de la medida de Borel en R^d) pueden describirse jerárquicamente por su espectro dimensional[7], determinadas por el análisis multifractal[8] o reveladas por análisis de renormalización antes delineado.

A través del concepto de isomorfismo, originalmente perteneciente a la topología algebraica y expuesto anteriormente, pueden vincularse teórica y empíricamente:

  1. La teoría matemática de los sistemas complejos[9] (representada en las estructuras fractales auto-similares).
  2. Los sistemas disipativos[10].
  3. Los sistemas mecánico-cuánticos[11].

(Vitiello, 2014, pág. 203) establece que en electrodinámica existe un intercambio mutuo de energía y momento entre el campo de materia y el campo electromagnético, la energía total y el momento se conservan y, a partir de ello, muestra que para un fenómeno de tipo electromagnético conformado por un campo magnético constante y un potencial escalar armónico[12], el sistema electrodinámico que modela dicha clase de fenómenos es isomórfico (topológicamente equivalente) a un sistema de osciladores armónicos amortiguados/amplificados[13]. Estos pueden describirse mediante estados coherentes[14] comprimidos[15] que a su vez son isomorfos a estructuras fractales auto-similares. Bajo dichas condiciones de campo magnético constante y potencial escalar armónico, la electrodinámica es, por tanto, isomorfa a estructuras fractales auto-similares (que presentan alguna propiedad universal o clases de universalidad para estructuras discontinuas) y estados coherentes comprimidos. A nivel cuántico, la disipación induce una geometría no-conmutativa[16] con el parámetro de compresión[17] jugando un papel relevante.

La ubicuidad[18] de los fractales en la Naturaleza y la relevancia de los estados coherentes y la interacción electromagnética apuntan, según Vitiello, hacia “una visión unificada e integrada de la Naturaleza”; por supuesto, esta unificación e integración a la que se refiere el autor citado es fundamentalmente instrumental, no de carácter general como la aquí planteada. Un bosquejo sobre las razones por las que esta vinculación de carácter tan general es posible de establecer alrededor del ruido rosa se presenta a continuación.

Como señala (Zhao, 2021, pág. 2), las propiedades de un sistema físico pueden revelarse analizando sus respuestas frente a perturbaciones externas. La forma en que las respuestas de un sistema se pueden clasificar en varias categorías principales. Aquí hay algunos ejemplos:

En su investigación, Zhao estudia una clase de sistemas complicados (difícil a nivel su operativización) en cuanto son particularmente extendidos espacialmente (como arena apilada) y cuyas respuestas a pequeñas perturbaciones no tienen una longitud o un tiempo característicos. Las respuestas contienen una serie de eventos en toda la duración y escala de tiempo. Su distribución de probabilidad frente al tiempo o la duración obedece la ley de potencia[19], lo que significa que no hay un valor esperado de tiempo o duración de las respuestas. En particular, la distribución de probabilidad de la energía liberada en los eventos tiene la forma 1/f^α ,con α≈1, por lo que se denomina ruido “similar a 1 /f”, en donde 1/f es el conocido ruido rosa[20], que es el hecho empírico-instrumental alrededor del cual Vitiello fundamenta su enfoque formal integral de la Naturaleza. ¿Por qué ocurre esto?

Señala (Zhao, 2021, págs. 6-7) que la autoorganización crítica (SOC, de ahora en adelante) fue sugerida por Per Bak, Chao Tan y Kurt Wiesenfeld en 1987. El título del artículo era Self-Organized Criticality: An Explanation of 1/f noise. En este artículo, Bak et al. argumentaron (como característica distintiva de los sistemas SOC) que cuando un sistema extendido espacialmente con muchos grados de libertad es alejado del equilibrio por una fuerza externa, el estado estacionario es un estado con correlación espacial de ley de potencia.

Así, un sistema dinámico clásico evolucionará espontáneamente a un “estado crítico” que carece de una longitud característica. También argumentaron que la falta de una longitud característica provocará la falta de un tiempo característico, lo que inducirá un comportamiento de ley de potencia en el espectro de frecuencias (el que se señaló antes). En palabras del autor, “El mensaje más emocionante de este artículo es que hay sistemas que no necesitan un ajuste de parámetros, sino que evolucionan espontáneamente hasta un punto crítico.” (p. 7).

La idea original de Bak et al. es que:

  • El concepto de SOC es universal: los sistemas espacialmente extendidos en la naturaleza siempre están en el estado SOC.
  • SOC causa el espectro de potencia similar a 1/f. Estas ideas físicas básicas no son difíciles de comprender cuando consideramos modelos simples como un montón de arena o el modelo de Burridge-Knopoff[21]. Sin embargo, después de 18 años de investigaciones teóricas y experimentales, la gente todavía no tiene una comprensión clara del SOC. Primero, los experimentos y las simulaciones por computadora han demostrado que muchos sistemas están en el estado SOC solo bajo ciertas condiciones, lo que significa que no está garantizada la universalidad de los SOC afirmada por Bak et al. En segundo lugar, hay algunos sistemas que tienen las “huellas digitales” de SOC, pero tienen ruido 1/f^2 en lugar de un ruido no trivial similar a 1/f. Sin embargo, la idea de Bak et al. es valiosa en el sentido de que proporcionó a las personas una forma de resolver tales problemas en un marco teórico preestablecido, aunque es evidente la necesidad de continuar sobre esa ruta teórica la investigación científica sobre los sistemas autoorganizados.

A la luz de lo planteado en esta sección, puede establecerse, en relación al automovimiento general de la Naturaleza y la sociedad, que los componentes (modelados mediante ecuaciones) de una totalidad de referencia (modelada mediante un sistema de ecuaciones) comparten una esencia común (i.e., que son isomórficos entre sí) que permite su combinación integro-diferencial[22] de forma armónica y coherente bajo una determinada estructura interna de naturaleza material (objetiva), no-lineal (la totalidad es diferente a la suma de sus partes) y dinámica (el tiempo transcurre y el sistema, así como sus componentes, cambia) generada por la interacción de tales componentes bajo determinadas condiciones iniciales[23]. La estructura interna del sistema (o totalidad de referencia) condiciona a los componentes que la generan bajo el mismo conjunto de leyes (pero generalizado, por lo que no es formalmente el mismo) que rigen la interacción entre las condiciones iniciales y las relaciones primigenias entre componentes que determinaron la gestación de dicha estructura interna[24], [25]. Estas leyes son: 1. Unidad y Lucha de los Contrarios (que implica emergencia[26] y autoorganización[27] -al menos de tipo SOC-), 2. Salto de lo Cuantitativo a lo Cualitativo (implica emergencia, bifurcación[28] y salto[29]), 3. Ley de la Negación de la Negación (que es la crisálida del proceso dinámico antes descrito, en donde lo que negó es negado).

Lo anteriormente expuesto no debe resultar extraño, no en cuanto la complejidad misma posee un significado intrínsecamente dialéctico. Como señala (Moreno Ortiz, 2005, pág. 4), desde un punto de vista etimológico, la palabra “complejidad” es de origen latino, proviene de complectere, cuya raíz plectere significa ‘trenzar, enlazar’. El agregado del prefijo com- añade el sentido de la dualidad de dos elementos opuestos que se enlazan íntimamente, pero sin anular su dualidad. De allí que complectere se utilice tanto para referirse al combate entre dos guerreros, como al entrelazamiento de dos amantes.

Finalmente, con miras a reforzar la exposición realizada en esta sección sobre el amplio espectro de aplicación de los sistemas complejos (específicamente en términos del amplio espectro de surgimiento que poseen), señala (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 140) que la aparición de la noción de caos determinista fue la señal para el abandono de la idea básica establecida por Lev Landau (1944), según la cual las leyes de evolución deterministas y regulares generan un comportamiento asintótico caótico sólo después de la desestabilización de un número infinito de grados de libertad. La insuficiencia de esta teoría se reveló cuando se obtuvo evidencia de que las características caóticas pueden ocurrir en sistemas con solo un pequeño número de grados de libertad, o incluso en sistemas de dimensión infinita que involucran solo un subespacio de dimensión finita del espacio de fase. Un ejemplo de este segundo caso lo da un sistema espacio-temporal cuya dinámica se puede extender a un número finito de funciones espacio-temporales dadas, lo que reduce el estudio al del sistema dinámico que describe la evolución puramente temporal del número finito de coeficientes que ocurren en esta descomposición. La posibilidad del caos no está excluida a priori, excepto para evoluciones continuas autónomas en la dimensión 1 o 2.

Referencias

FOLDOC. (29 de 12 de 2021). Obtenido de Free On-Line Dictionary of Computing: https://foldoc.org/fractal+dimension

Frolov, I. T. (1984). Diccionario de filosofía. (O. Razinkov, Trad.) Moscú: Editorial Progreso. Obtenido de http://filosofia.org/

Fundación Gustavo Bueno. (29 de 12 de 2021). Conexión universal entre los fenómenos. Obtenido de Diccionario soviético de filosofía: https://www.filosofia.org/enc/ros/conex.htm

Lesne, A. (1998). Renormalization Methods. Critical Phenomena, Chaos, Fractal Structures. West Sussex, Inglaterra: John Wiley lk Sons Ltd,.

Lesne, A., & Laguës, M. (2012). Scale Invariance. From Phase Transitions to Turbulence (Primera edición, traducida del francés (que cuenta con dos ediciones) ed.). New York: Springer.

Mandelbrot, B. B. (1983). The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman and Company.

Moreno Ortiz, J. C. (2005). El Significado y el Desafío de la Complejidad para la Bioética. Revista Latinoamericana de Bioética, 1-19. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/1270/127020937001.pdf

Rosental, M. M., & Iudin, P. F. (1971). DICCIONARIO FILOSÓFICO. San Salvador: Tecolut.

Sharma, & Vijay. (2009). Deterministic Chaos and Fractal Complexity in the Dynamics of Cardiovascular Behavior: Perspectives on a New Frontier. The Open Cardiovascular Medicine Journal, 110-123. Obtenido de https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2757669/pdf/TOCMJ-3-110.pdf

Vitiello, G. (2014). On the Isomorphism between Dissipative Systems, Fractal Self-Similarity and Electrodynamics. Toward an Integrated Vision of Nature. systems, 203-206.

Zhao, X. (30 de Diciembre de 2021). 1/f like noise and self organized criticality. Obtenido de University of Illinois at Urbana Champaign: https://guava.physics.uiuc.edu/~nigel/courses/563/Essays_2005/PDF/Xin.pdf


[1] Los umbrales son valores definidos que determinan si un estadístico (magnitud generada a partir de un conjunto de datos reales mediante algún modelo matemático-computacional que provee algún tipo de información sobre los datos usados) está por encima, por debajo o dentro de un rango normal en su red; la normalidad lo determina el curso de las investigaciones en el campo en el que se está realizando. Los umbrales también se utilizan al mostrar colores en paneles. Todo lo que esté por debajo del umbral marginal es azul, todo lo que esté entre el umbral marginal y el crítico es amarillo y todo lo que esté por encima del umbral crítico es rojo. Los umbrales también se pueden utilizar como parte de los widgets de estado que se basan en el rendimiento o en una línea de base. Véase https://observerdocs.viavisolutions.com/index.html#page/Observer_Apex/understanding_thresholds.html. El umbral es también conocido como límite termodinámico (para problemas espaciales) o régimen asintótico (para problemas temporales), en los que la aparición de singularidades marca un fenómeno crítico; en el estudio de los sistemas inestables, James Clerk Maxwell en 1873 fue el primero en utilizar el término singularidad en su sentido más general: aquel en el que se refiere a contextos en los que cambios arbitrariamente pequeños, normalmente impredecibles, pueden conducir a efectos arbitrariamente grandes (véase https://en.wikipedia.org/wiki/Singularity_(system_theory)).

[2] Se les dice “críticos” en cuanto exceden el umbral.

[3] Tejido formado por una sola capa de células que tapiza interiormente el corazón y otras cavidades internas.

[4] Una región centrada en a y con longitud característica r, siendo ésta última una medida que define la escala del sistema, por ejemplo, el radio en una circunferencia. A nivel de sistemas, la longitud característica se define como el volumen del sistema dividido sobre su superficie.

[5] Singularidades (en el sentido de Maxwell) que aplican únicamente en una región del espacio de interés o de referencia.

[6] Como señala (Kolmogórov & Fomin, 1978, pág. 290), el concepto de medida de un conjunto constituye una generalización natural de los siguientes conceptos: 1) de la longitud de un segmento, 2) del área de una figura plana, 3) del volumen de una figura en el espacio, 4) del incremento de una función no-decreciente en el semisegmento [a,b), 5) de la integral de una función no negativa en una región lineal, plana, del espacio, etc.

Retomando lo planteado en (Hegel F. , 1968, págs. 49-55), considérese un conjunto A con a elementos. Se dice que A está equipado con una medida M si una cierta medida M(E) es asignada a alguno de los subconjuntos E de A. El conjunto A, junto con su medida M, conforman un espacio métrico. La medida de un conjunto es un número real que es positivo o nulo. Además, la medida asume que si dos conjuntos no se intersecan (no tienen elementos en común) la medida de su suma es igual a la suma de sus medidas (es decir, la medida es lineal) y que la existencia de medidas de dos conjuntos implica la existencia de la medida de un tercer conjunto (que es igual a la medida de ambos conjuntos). La medida de todo el espacio de referencia, en el contexto de las probabilidades, es igual a 1. Un sistema de medidas es contablemente cerrado si contiene todas las posibles sumas contables de sus elementos. Finalmente, una medida es normal si para los conjuntos equipados de medida la condición E=∑E_n, E_n⋅E_m = 0, n ≠ m (n = 1, 2, …) implica M(E)=∑M(E_n); el enunciado anterior establece que cuando los subconjuntos E de A tengan entre sí una relación lineal perfecta (i.e., se nulifican al multiplicarse escalarmente) implica que la aplicación de la medida M sobre dichos subconjuntos será un procedimiento lineal (aplicarla al todo es equivalente a aplicarla a la suma de las partes).

[7] El vector característico o autovector de una transformación lineal (por ejemplo, la transformación lineal de un sistema de ecuaciones) es un vector no-nulo que cambia a lo sumo por un factor de escala (valor característico o autovalor) cuando la transformación lineal en cuestión es aplicada sobre el objeto matemático del que se trate. La generalización conceptual y matemática del conjunto de autovectores de una transformación lineal es conocida en el análisis funcional como espectro. Este espectro puede descomponerse en tres tipos de espectro, que conforman las partes del espectro en general: 1) espectro puntual (consistente en todos los autovalores del operador lineal de un espacio de Banach -espacio lineal X en que la región de convergencia de una sucesión de Cauchy pertenece a dicho espacio-, que es el operador que realiza la transformación lineal), 2) espectro continuo [que es el conjunto de escalares que no son autovalores, pero que hacen que la región conformada por las diferencias entre el operador lineal T y λ (donde λ es el conjunto de escalares que hacen que su diferencia con T no tenga una función inversa acotada -bien delimitada- en X)] sean un subconjunto propio (subconjunto que es igual al conjunto que lo contiene) y denso (un determinado subconjunto E es denso en un espacio X si todo elemento de X o pertenece a E o está arbitrariamente cerca de algún miembro de E) del espacio X, 3) espectro residual (todos los escalares del espectro que no son escalares puntuales ni continuos).

[8] Como señala (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 271), una de las tres estructuras fractales más complejas es aquellas que pertenecen a la familia de fractales superpuestos, donde la dimensión fractal local D(x) (que significa que la dimensión fractal pertenece a una subregión del espacio de interés centrada en x) depende de x de manera muy irregular: para cada valor D, {x,D (x)= D} es un conjunto fractal muy lacunar [un conjunto fractal lacunar es aquel en que la distribución de sus componentes -resultante de su patrón de iteración- deja huecos (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 266), tal como se puede observar al realizar iteraciones con el conjunto de Cantor (Lesne, Renormalization Methods, 1998, pág. 267)]. Establecido lo anterior, el análisis multifractal se diseñó con el fin de describir para cada valor de D su distribución fractal entrelazada en el espacio x.

[9] Conocida usualmente como teoría matemática del caos.

[10] En general, una estructura disipativa es aquella estructura coherente (en términos de su lógica interna) y autoorganizada (es un proceso en el que alguna forma global de orden o coordinación surge de las interacciones locales entre los componentes de un sistema inicialmente desordenado) que aparece en sistemas que se encuentran fuera del equilibrio (a menudo lejos del mismo) en un entorno con el que realiza intercambios de algún tipo. En física, estos sistemas son termodinámicos y los intercambios son en términos de materia y energía. Ilya Prigogine obtuvo en 1977 el Nobel de Química por el descubrimiento de los sistemas disipativos.

[11] Sistemas mecánicos de naturaleza física en que la inclusión del cuanto de acción es relevante; sobre el cuanto de acción se hablará en la sección correspondiente al principio monista de complementariedad.

[12] El potencial escalar de un oscilador armónico. Un potencial escalar describe la situación en la que la diferencia en las energías potenciales de un objeto físico en dos posiciones diferentes depende solo de las posiciones, no de la trayectoria tomada por el objeto al viajar de una posición a la otra. Un ejemplo son las diferencias en la energía potencial del objeto físico a causa de la gravedad (el diferencial energético sólo depende de la posición del objeto).

[13] Un oscilador armónico es en mecánica clásica un sistema que, cuando se desplaza de su posición de equilibrio, experimenta una fuerza restauradora F proporcional al desplazamiento x; algo similar a la lógica de la mano invisible de Smith, que matematizó Walras (aunque bajo un espíritu esencialmente diferente, en relación a las posibles perturbaciones que pudiese sufrir el sistema económico de su posición de equilibrio (donde la oferta y la demanda se igualan, para el caso neoclásico). Un oscilador armónico amortiguado es aquel oscilador armónico bajo la acción de una fuerza de amortiguación (fricción) proporcional a la velocidad del sistema (la velocidad de su trayectoria o tasa de crecimiento). Un oscilador armónico es también un sistema en el que un objeto vibra (que es la forma que adopta el movimiento en los sistemas de sonido) con cierta amplitud y frecuencia; en un oscilador armónico simple, no existen fuerzas externas como la fricción o las fuerzas impulsoras que actúan sobre el objeto o, en su defecto, su efecto es despreciable; por lo tanto, la amplitud y la frecuencia siempre son las mismas. En una oscilación armónica amortiguada existen fuerzas (fricción) que actúan sobre el objeto, lo que tiene el efecto de que la amplitud (de la trayectoria) disminuya hasta que se detiene. En la vida real, la situación ideal de un oscilador armónico simple no existe. Esto significa que para mantener una oscilación debe aplicarse una fuerza impulsora o directora (conductora), de ahí el concepto de oscilador armónico dirigido.

[14] Un oscilador armónico cuántico es el análogo de un oscilador armónico clásico en la mecánica cuántica.

[15] Estado cuántico generalmente descrito mediante dos cantidades físicas mesurables no-conmutativas (véase la siguiente nota al pie) que tienen espectros continuos de autovalores.

[16] Una geometría no-conmutativa son espacios que presentan a nivel local (de una región de sí) estructuras algebraicas no-conmutativas, que son estructuras matemáticas en que uno de los operadores (símbolo que indica que se realiza una operación) binarios (porque la operación es efectuada sobre dos elementos) principales no cumple con la propiedad conmutativa al relacionar cualesquiera dos pares de elementos que se encuentren dentro de dicha localidad. Esto puede extenderse a estructuras usuales como la topología de un espacio o la norma del mismo y, conceptualmente, significa que la disipación, a nivel cuántico, induce una geometría en que el orden resulta relevante para una de las relaciones fundamentales que describen la operación de un determinado sistema en una región definida del espacio.

[17] Un parámetro es, conceptualmente hablando, una variable que sirve para identificar los elementos (usualmente funciones) que pertenecen a una determinada familia (que es una forma más general de conjunto). Comprendido esto, ¿qué es luz comprimida (del inglés squeezed light)? Señala (Lvovsky, Squeezed light, 2015, pág. 121) que la luz comprimida es un estado físico de la luz en el cual el ruido de un campo eléctrico en ciertas fases cae por debajo del estado de vacío (estado cuántico con la menor energía posible). Esto significa que, cuando se enciende la luz comprimida, se detecta menos ruido que en el caso que no hubiese ninguna luz. Esta característica aparentemente paradójica es una consecuencia directa de la naturaleza cuántica de la luz y no puede explicarse dentro de la mecánica clásica (bajo la lógica clásica es que resulta paradójica, aunque no lo sea). Comprendido lo anterior, resulta natural comprender el parámetro de comprensión lumínica como la variable que permite identificar como pertenecientes a una determinada familia de estados físicos a todas las funciones que modelan estados de luz comprimida. Como se señala en (Lvovsky, Squeezed light, 2015, pág. 128) y en (Lvovsky, Squeezed light, 2016, pág. 4), si un estado de comprensión cuántica de la luz se modela mediante la identidad S ̂(r)=exp⁡[(ζa ̂-ζa ̂^(†2) )/2, en donde a ̂ es el operador de aniquilación y a ̂^(†2) es el operador de creación, entonces su parámetro de comprensión se expresa mediante ζ=re^iϕ, donde r es igual al logaritmo natural del factor de compresión r=ln(R), i es la coordenada rotacional (imaginaria) y ϕ son números reales (la fase ϕ determina el ángulo de la cuadratura que se comprime). Como señala (Drummond & Ficek, 2004, págs. 14-15), las propiedades estadístico-cuánticas de los estados coherentes están completamente determinadas por los valores medios de los operadores de posición y momento y sus varianzas. Complementariamente a lo anterior, señala que los estados comprimidos de radiación se producen en procesos no-lineales en los que un campo electromagnético “clásico” impulsa un medio no-lineal. En el medio no-lineal, se pueden generar pares de fotones correlacionados de la misma frecuencia. Un operador de compresión (una fuerza con las características necesarias para comprimir en la forma cuántica antes descrita la luz) puede aplicarse sobre estados coherentes y producir estados coherentes comprimidos (los estados coherentes de un oscilador armónico son aquellos que tienen la característica que sus valores esperados observables evolucionan de la misma forma en que lo hace un sistema dinámico clásico).

[18] La ubicuidad, como cualidad de ubicuo, es la característica de un ente de estar presente a un mismo tiempo en todas partes.

[19] Ley estadística que establece la relación funcional entre dos cantidades, donde un cambio relativo en una cantidad da como resultado un cambio relativo proporcional en la otra cantidad, con independencia del tamaño inicial de esas cantidades. Lo anterior equivale a afirmar que una cantidad varía como potencia de otra.

[20] Como señala (Mandelbrot, 1983, pág. 74), en física el ruido es sinónimo de posibilidad de fluctuación o error, independientemente de su origen y manifestación. Por otro lado, señala (Kiely, 2021, pág. 1) que el ruido 1/f es un ruido de baja frecuencia para el que la potencia del ruido es inversamente proporcional a la frecuencia. El ruido 1/f se ha observado no solo en la electrónica, sino también en la música, la biología e incluso la economía. Las fuentes del ruido 1/f todavía se debaten ampliamente y aún se están realizando muchas investigaciones en esta área.

[21] El modelo de Burridge-Knopoff es un sistema de ecuaciones diferenciales utilizado para modelar terremotos usando n puntos en línea recta, cada uno de masa m, que interactúan entre sí a través de resortes, y en el que todas las masas están sujetas a una fuerza que es proporcional a las distancias x_i(t) de las masas desde su posición de equilibrio y hasta una fuerza de fricción F(v), donde v es la velocidad.

[22] Es decir, que permite la acción de leyes integrales o leyes diferenciales según corresponda.

[23] Que inexorablemente, como indicaba Levins al validar el argumento de Engels, implica las condiciones iniciales no solo del sistema analizado en sí mismo sino también las del entorno.

[24] La estructura interna del sistema, lo que filosóficamente es esencia y matemáticamente es su topología.

[25] Así se establece que el todo, generado por las partes en el estado inicial, ulteriormente se vuelve más que las partes, adquiere independencia relativa de estas y las determina; por supuesto, las partes también influyen en el todo y lo modifican (aunque, evidentemente, la influencia no es tan condicionante en el sentido inverso, al menos no como caso general; las excepciones obedecen a condiciones concretas del momento de desarrollo del todo analizado y, en última instancia, la acción de las partes ha sido determinada de forma mediata -histórica, acumulativa- o bien, para el caso de los componentes genéticos del todo analizado -sus componentes históricamente primigenios-, las partes fueron condicionadas en el momento de formación del todo por las condiciones bajo las cuales tales partes se relacionaron de forma combinatoria (el contexto de formación del sistema estudiado), así como también cada una de estas partes es la cristalización de la dinámica acaecida en otros sistemas, en sus sistemas de referencia), de ahí que la independencia del todo respecto a estas sea relativa, no absoluta.

[26] Cualidad de los sistemas de transitar de una estructura simple hacia estructuras más complejas (sistemas en que la totalidad no puede ser reducida a la suma de sus partes).

[27] A grandes rasgos, puede definirse como aquel proceso en el que alguna forma de orden general surge de interacciones locales entre partes de un sistema inicialmente desordenado. La autoorganización crítica es una forma laxa de autoorganización (más general, en cuanto relaja los requerimientos).

[28] Como señala (Weisstein, 2021), una bifurcación es una separación de la estructura sistémica en dos ramas o partes. En sistemas dinámicos es una duplicación, triplicación, etc., que acompaña al inicio del caos. Una bifurcación representa una súbita apariencia de cambio cualitativo en relación a las soluciones del sistema no-lineal cuando algunos parámetros varían.

[29] En su sentido cuántico, un salto es la transición abrupta de un sistema cuántico de un estado a otro (o de un nivel de energía a otro); el término “salto” tiene como finalidad distinguirlo de los sistemas clásicos, en los cuales las transiciones son graduales. En un sentido dialéctico-materialista, un salto es un concepto más amplio que el de la mecánica cuántica y la mecánica clásica considerados aisladamente, que se asimila más al mecanismo evolutivo de Darwin-Gould: Charles Darwin estableció que la evolución por diferenciación y selección actuaba gradualmente, mientras que el biólogo marxista Stephen Jay Gould complementó esto afirmando que en algunos contextos podían ocurrir saltos abruptos (esto se expandirá más adelante cuando se analicen los equilibrios puntuados de Gould). Un salto, en su sentido dialéctico-materialista es, muy sintéticamente, la solución de la continuidad, la transición rápida y súbita de una cualidad a otra, gracias a la acumulación paulatina de los cambios cuantitativos insignificantes e imperceptibles (Fundación Gustavo Bueno, 2021).

SOBRE LA TEORÍA MARXISTA DEL CONOCIMIENTO Y LA ESENCIA (BORRADORES)

II.I. III.III. II. Aplicación de la Teoría del Conocimiento: Ascensión Dialéctica y Viaje de Retorno

Para comprender esta sección es requerida la comprensión de la figura hegeliana Aufheben. Al respecto señala Hegel que: “El eliminar [Aufheben] y lo eliminado (esto es, lo ideal) representa uno de los conceptos más importantes de la filosofía, una determinación fundamental, que vuelve a presentarse absolutamente en todas partes, y cuyo significado tiene que comprenderse de manera determinada, y distinguirse especialmente de la nada. Lo que se elimina no se convierte por esto en la nada. La nada es lo inmediato; un eliminado, en cambio, es un mediato, es lo no existente, pero como resultado, salido de un ser. Tiene por lo tanto la determinación, de la cual procede todavía en sí (…) La palabra Aufheben [eliminar] tiene en el idioma [alemán] un doble sentido: significa tanto la idea de conservar, mantener, como, al mismo tiempo, la de hacer cesar, poner fin. El mismo conservar ya incluye en sí el aspecto negativo, en cuanto se saca algo de su inmediación y por lo tanto de una existencia abierta, a las acciones exteriores, a fin de mantenerlo. -De este modo lo que se ha eliminado es a la vez algo conservado, que ha perdido sólo su inmediación, pero que no por esto se halla anulado-. Las mencionadas dos determinaciones del Aufheben [eliminar] pueden ser aducidas lexicológicamente como dos significados de esta palabra. Pero debería resultar sorprendente a este respecto que un idioma haya llegado al punto de utilizar una sola y misma palabra para dos determinaciones opuestas. Para el pensamiento especulativo es una alegría el encontrar en un idioma palabras que tienen en sí mismas un sentido especulativo; y el idioma alemán posee muchas de tales palabras. El doble sentido de la palabra latina tollere (que se ha hecho famoso por la chanza de Cicerón: tollendum esse Octavium, Octavio debe ser levantado-eliminado) no llega tan lejos; la determinación afirmativa llega sólo hasta el levantar. Algo es eliminado sólo en cuanto ha llegado a ponerse en la unidad con su opuesto; en esta determinación, más exacta que, algo reflejado, puede con razón ser llamado un momento. El peso y la distancia respecto de un punto dado, se llaman en la palanca los momentos mecánicos de ella a causa de la identidad de su efecto, no obstante, todas las demás diferencias que hay entre algo real, como es un peso, y algo ideal, como la pura determinación espacial, es decir la línea. Véase Enciclopedia de las ciencias filosóficas 3ª edición, § 261, nota 9. Más a menudo todavía se nos va a imponer la observación de que el lenguaje técnico de la filosofía emplea para las determinaciones reflejadas expresiones latinas, o porque el idioma materno no tiene ninguna expresión para ellas, o bien porque aun cuando las tenga, como en este caso, su expresión recuerda más lo inmediato, y la lengua extranjera, en cambio, más lo reflejado (…) El sentido y la expresión más exactos que el ser y la nada reciben puesto que desde ahora son momentos tienen que ser presentados (más adelante) en la consideración del ser determinado, como la unidad en la cual ellos son conservados. El ser es el ser y la nada es la nada sólo en su diversidad mutua; pero en su verdad, en su unidad han desaparecido como tales determinaciones y ahora son algo distinto. El ser y la nada son lo mismo y por este ser lo mismo, ya no son el ser y la nada y tienen una determinación diferente. Esta unidad constituye ahora su base; de donde ya no han de salir hacia el significado abstracto de ser y nada.” (Hegel F. , 1968, págs. 97-98).

El proceso de aprehensión de los fenómenos (sean de índole social o natural) hecho antes por Hegel es la herramienta analítica más importante de la teoría marxista del conocimiento, la cual está compuesta a nivel técnico-operativo por dos etapas conocidas como ascensión dialéctica y viaje de retorno.

Figura 1: Ascensión Dialéctica y Retorno

Fuente: (Dussel, 1991, pág. 50).

Como señala (Dussel, 1991, pág. 50), para Marx era muy importante distinguir claramente entre la realidad y lo pensado, ya que el espectro hegeliano estaba siempre en el horizonte[1]: “El todo, tal como aparece en la cabeza como todo del pensar, es un producto de la cabeza que piensa.” Para Kant la representación (Vorstellung) “es el acto del conocer un objeto por categorías”. No es exactamente así para Marx. El conocer por “representación” es un acto cognitivo inicial, ingenuo, primero, pleno de sentido, pero confuso, caótico. A partir de la “representación” originaria comienza su acción –productiva de conocimiento– la abstracción, como momento analítico de la razón: tendría una representación caótica de la totalidad y, por medio de determinaciones más precisas, llegaría analíticamente (analytisch) a conceptos cada vez más simples, pero ¿qué tal simples?

En el trabajo empírico realizado en el campo de la Estadística, usualmente se tiene interés en explicar los datos de la forma más simple, lo cual en el contexto de la teoría de las probabilidades (especialmente en la teoría bayesiana de probabilidades) se conoce como principio de parsimonia, el cual está inspirado en el principio filosófico conocido como navaja de Ockham, la cual establece que en igualdad de condiciones la explicación más simple suele ser la más probable. El principio de parsimonia adopta diferentes formas según el área de estudio del análisis inferencial en el que se encuentre un investigador. Por ejemplo, una parametrización parsimoniosa es aquella que usa el número óptimo de parámetros para explicar el conjunto de datos de los que se dispone (donde el proceso de optimización se estructura de tal manera que existe una penalización, explícita en el modelo matemático, que incrementa con el número de parámetros utilizados), así como también “parsimonia” puede referirse a modelos de regresión parsimoniosos, es decir, modelos que utilizan como criterio de optimización emplear la mínima cantidad de coeficientes de regresión para explicar una respuesta condicional Y (también con una penalización implícita de la misma índole). El principio de parsimonia, los procesos matemáticos de optimización regidos por el criterio de alcanzar un mínimo y la navaja de Ockham son un mismo tipo de lógica aplicado en escalas de la existencia (que podríamos llamar en general “materia”, como lo hace Landau en su Curso de Física Teórica) cualitativamente diferentes. La historia de la Filosofía demuestra que el único sistema que podría ser aplicado así exitosamente es el sistema hegeliano (lo que obedece a que parcialmente sigue la lógica de la existencia misma, como han demostrado Marx, Engels, Lenin, Levins, Lewontin y el mismo Hegel en su extensa obra). ¿Cómo es posible la vinculación en distintas escalas cualitativas de la realidad con el principio de la navaja de Ockham? A la génesis materialista de las ideas de Ockham: todas esas ideas responden a la escuela filosófica de Ockham, que era la escuela nominalista. Retomando lo que señalan (Rosental & Iudin, 1971, pág. 341), el nominalismo fue una corriente de la filosofía medieval que consideraba (ya es una escuela extinta) que los conceptos generales tan sólo son nombres de los objetos singulares. Los nominalistas afirmaban que sólo poseen existencia real las cosas en sí, con sus cualidades individuales (es decir, las generalizaciones para ellos no tenían valor gnoseológico en sí mismas sino como recurso gnoseológico). Los nominalistas van más allá, planteando que las generalizaciones no sólo no existen con independencia de los objetos particulares (esta afirmación en correcta, lo que no es correcto es pensar que lo inverso sí es cierto), sino que ni siquiera reflejan las propiedades y cualidades de las cosas. El nominalismo se hallaba indisolublemente vinculado a las tendencias materialistas, ya que reconocía la prioridad de la cosa y el carácter secundario del concepto. Por supuesto, las generalizaciones, aunque menos reales que los objetos particulares (y de ahí la sujeción de la teoría a la práctica en un concepto que las une conocido en la teoría marxista como praxis) no deja por ello de ser real en cuanto son una representación aproximada (a largo plazo cada vez más aproximada a medida se desarrollan las fuerzas productivas) de la estructura general (interna y externa, métrica y topológica) común que tienen tales fenómenos naturales o sociales. Marx señaló que el nominalismo fue la primera expresión del materialismo de la Edad Media. Con todo, los nominalistas no comprendían que los conceptos generales reflejan cualidades reales de cosas que existen objetivamente y que las cosas singulares no pueden separarse de lo general, pues lo contienen en sí mismas; esto no tiene un carácter únicamente marxista, sino que incluso el célebre formalista David Hilbert señaló, según la célebre biógrafa de matemáticos Constance Reid que “El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial el cual contiene todos los gérmenes de la generalidad”. Así, el defecto fundamental de la navaja de Ockham es el no considerar algún conjunto de restricciones que complementen al criterio de selección de la explicación basado en que sea la idea más simple. Como se señala en (Wikipedia, 2022), en química, la navaja de Occam es a menudo una heurística importante al desarrollar un modelo de mecanismo de reacción, sin embargo, aunque es útil como heurística en el desarrollo de modelos de mecanismos de reacción, se ha demostrado que falla como criterio para seleccionar entre algunos modelos publicados seleccionados. En este contexto, el propio Einstein expresó cautela cuando formuló la restricción de Einstein: “Difícilmente se puede negar que el objetivo supremo de toda teoría es hacer que los elementos básicos irreductibles sean tan simples y tan pocos como sea posible sin tener que renunciar a la representación adecuada de un dato único de experiencia.” La clave en la expresión anterior de Einstein es “sin tener que renunciar a…”, lo que se cristaliza nítidamente en una frase que señala la fuente citada es atribuida a Einstein, pero no ha sido posible su verificación: “Todo debe mantenerse lo más simple posible, pero no lo más simple”. En general, existe un trade-off entre la bondad de ajuste de un modelo y la parsimonia: los modelos de baja parsimonia (es decir, modelos con muchos parámetros) tienden a tener un mejor ajuste que los modelos de alta parsimonia, por lo que es necesario buscar un equilibrio. Desde la perspectiva operativa del trabajo empírico de la Estadística, la parsimonia estadística es deseada porque un mínimo de coeficientes de regresión implica un mínimo de variables y un mínimo de estos implica un mínimo de variables explicativas, lo que puede ser útil en casos de que exista colinealidad entre las variables explicativas, así como también permite ahorrar tiempo y dinero en lo relativo a la inversión de recursos destinada al estudio, aunque no necesariamente garantice que en general (considerando el impacto posterior de las decisiones tomadas con base en el estudio y otros factores) se ahorre tiempo y dinero. En suma, el nivel de simpleza tiene límites bien definidos y variará según el caso concreto que se estudie en función de las particularidades concretas del fenómeno analizado.

Establecido qué tan simple deberán ser las categorías, es posible y necesario retomar la explicación de la aplicación de la teoría marxista del conocimiento. Como señala (Dussel, 1991, pág. 51), el acto de la abstracción es analítico, en el sentido que separa de la “representación plena” uno a uno sus múltiples contenidos noéticos (momentos de la realidad de la cosa misma); separa una parte del todo y la considera como todo. El considerar una “parte” como “todo” por la capacidad conceptiva de la inteligencia, es la esencia de la abstracción. Como acto, la abstracción separa analíticamente; como objeto o contenido, la abstracción produce una “determinación abstracta “. La “determinación” es un momento real de la cosa, pero en tanto ese momento se abstrae (se separa analíticamente) es ahora un concepto que “reproduce” lo real (“reproducción [Reproduktion] de lo concreto”); es ahora un momento del pensamiento, un momento de la realidad conceptuado. La abstracción (flecha b del esquema 5) no separa directamente la determinación de lo real concreto (nivel 1), sino de la “representación” ya conocida (nivel 2). Por ello la representación (flecha a) es anterior a la abstracción (flecha b), y la representación (nivel 2) es el punto de partida de la determinación abstracta (nivel 3). De esta manera la representación es “volatilizada” en la determinación abstracta; como representación plena desaparece, es negada metódicamente (por el momento), analíticamente. Es en este sentido que se establece que “La abstracción de la categoría trabajo, el trabajo en general, el trabajo sans phrase (…) es el punto de partida de la economía moderna.” Las determinaciones se abstraen, pero igualmente se “producen”. Se producen o construyen en cuanto a la claridad y precisión de sus contenidos noéticos (en cuanto a la percepción intelectual directa e intuitiva de las mismas). Se trata de un trabajo teórico (no de una práctica teórica, sino de una producción teórica), y por ello en el plan primitivo de la obra de Marx, la primera acción era estudiar “las determinaciones abstractas generales (die allgemein abstrakten Bestimmungen) que corresponden (…) a todas las formas de sociedad”. El estudio o investigación de las determinaciones, sean simples o complejas, por análisis, es el primer momento del método teórico para Marx (ya que la mera representación es un momento del conocimiento cotidiano, precientífico, predialéctico). Así, se constata cómo en el análisis marxista se exige la disciplina del pensar metódico.

Asimismo, (Dussel, 1991, págs. 52-54) señalará que “Una vez que las determinaciones abstractas han sido definidas o “fijadas” acontece el momento dialéctico por esencia, que consiste siempre en un “elevarse” o “ascender”. Esta “ascensión” (flecha c del esquema 5) parte de lo abstracto y construye la totalidad concreta (que sin embargo será abstracta con respecto a los momentos posteriores del método, en su movimiento de “retorno” y “descenso”). El método dialéctico consiste en un saber situar a la “parte” en el “todo”, como acto inverso del efectuado por la abstracción analítica. La abstracción parte de la representación (todo pleno) y llega a la determinación abstracta (clara pero simple). El acto dialéctico parte de la determinación abstracta y construye sintéticamente una totalidad –concreta con respecto a la determinación, abstracta con respecto a la “totalidad concreta explicada” (nivel 6 del esquema 5): “Lo concreto es concreto porque es la síntesis (Zusammenfassung) de múltiples determinaciones, por lo tanto, unidad de lo diverso”. Ésta había sido la conclusión de sus previas reflexiones sobre la producción, cuando escribía que el “resultado” al que se llegaba es que, aunque la producción, la distribución, el intercambio y el consumo no son idénticos, sin embargo “constituyen las articulaciones de una totalidad, diferenciaciones dentro de una unidad”. El movimiento dialéctico es por ello un momento del pensar en general, por el que “se eleva de lo simple a lo complejo”. Lo simple es, por ejemplo, la producción (determinación que puede por su parte ser descrita en sus determinaciones esenciales en sí). Pero al ir elaborando las relaciones mutuamente constitutivas de la producción con el consumo primero, con la distribución posteriormente, y por último con el intercambio, se construyó así un todo donde las cuatro determinaciones constituían una nueva totalidad con mutuas co-determinaciones. Marx se había “elevado” así de lo simple (la producción) a una totalidad de múltiples determinaciones (cf. esquema 2). Marx tiene conciencia de que se trata de una construcción: “La totalidad concreta, como totalidad del pensamiento, como un concreto del pensamiento, es in fact un producto del pensar (Produktdes Denkens) y del conceptuar, pero de ninguna manera es un producto del concepto… sino que, por el contrario, es un producto del trabajo de elaboración que transforma intuiciones y representaciones en conceptos”. La “construcción” dialéctica obedece a un doble movimiento. Por una parte, maneja las determinaciones (claramente definidas como “conceptos”, ellos mismos “construidos” en cuanto esencia pensada con determinaciones internas) y las relaciona mutuamente entre sí (producción-consumo p.ej.), co-determinándose mutuamente. De esta manera los “opuestos” se co-definen. En un segundo momento, se constituye sintéticamente con ellos una nueva totalidad que adquiere autonomía (es la totalidad articulada con múltiples determinaciones). Llegado a este nivel concreto lo que antes aparecía como opuesto (producción y consumo), ahora forman parte de una “unidad” que los comprende y explica. La totalidad concreta es lo complejo. Lo simple es la de- terminación (que puede llegar al nivel de concepto), como el trabajo, la división del trabajo, la necesidad, el valor de cambio. Con todas ellas, dialécticamente, se asciende hasta las totalidades concretas, tales como: “… el Estado, el intercambio entre naciones y el mercado mundial” –reténgase, para la cuestión del “plan” de la obra, el orden de las totalidades concretas. El “mercado mundial” (Weltmarkt) aparece así como el último horizonte concreto (nivel 4 del esquema 5); como una totalidad construida teóricamente. Llegado a este punto es necesario “descender”, nos dice Marx textualmente: “Llegado a este punto, habría que reemprender el viaje de retorno, hasta dar de nuevo con la población, pero esta vez no se tendría una representación caótica de un conjunto, sino una rica totalidad con múltiples determinaciones y relaciones”, es decir, reintroducir progresiva y sistemáticamente todos aquellos componentes de los cuales se hizo abstracción en las etapas anteriores, más no lineal y/o mecánicamente, sino de acuerdo a los principios antes establecidos de la lógica dialéctica. A nivel rigurosamente operativo, como señala Dussel, este “retorno” (ruckwärts) (que serían las flechas d y e del esquema 5) no se deja ver claramente en la descripción de Marx. De la misma manera, plantea Dussel que la “totalidad concreta” pareciera ser, por una parte, la “totalidad construida” (concreta con respecto a las determinaciones) o la “totalidad histórica concreta” (la primera, nivel 4, y la segunda, el nivel 6, del esquema 5. A manera de ejemplo plantea Dussel que cuando se dice que “la sociedad burguesa es la más compleja y desarrollada organización histórica de la producción” se está refiriendo Marx a una totalidad concreta histórica y real; pero en tanto conocida y explicada, se trataría de un nivel de complejidad mayor (nivel 6) que la totalidad construida inicialmente (nivel 4). Adelantándose en el tiempo (Dussel está estudiando los Grundrisse), en El Capital, las determinaciones simples (trabajo, división del trabajo, etc.) permitirían construir la totalidad concreta con múltiples determinaciones que es “el capital en general”. Desde esa totalidad concreta (pero al mismo tiempo abstracta con respecto a la sociedad burguesa), a la que por “ascenso” se ha llegado (tomo I de El capital), se explicaría la totalidad de la sociedad burguesa (nivel 6), por “descenso”[2].

Evidentemente, aunque a falta de una rigurosa y profunda investigación al respecto es probable que las inquietudes de Dussel expresen deficiencias en algunos aspectos operativos (los señalados) en la teoría marxista del conocimiento, es probable también que esto no sea posible de determinar apriorísticamente debido a la naturaleza aplicada del materialismo dialéctico. Lo anterior puede ejemplificarse, viajando en el tiempo al igual que Dussel, en El Capital. En el prólogo de la obra señala (Marx, 2010, pág. XXIII) que: Claro está que el método de exposición debe distinguirse formalmente del método de investigación. La investigación ha de tenderse a asimilar en detalle la materia investigada, a analizar sus diversas formas de desarrollo y a descubrir sus nexos internos. Sólo después de coronada esta labor, puede el investigador proceder a exponer adecuadamente el movimiento real. Y si sabe hacerlo y consigue reflejar idealmente en la exposición la vida de la materia, cabe siempre la posibilidad de que se tenga la impresión de estar ante una construcción a priori.” La cita anterior permite evidenciar que las construcciones teóricas marxistas no son categorías apriorísticas, sino que son lo concreto pensado (en el sentido antes explicado), aunque puedan dar la impresión de ser apriorísticas.

Así como Enrique Dussel analiza de forma general estos aspectos metodológicos de los Grundrisse, Mark Rosental los analiza en cuanto a su aplicación en El Capital. Ambos análisis son ejemplos de cómo se debe aplicar la lógica del aufheben en el proceso de análisis de los fenómenos sociales y/o naturales (recuérdese esta superación ocurre entre lo universal y lo particular, no contempla explícitamente lo singular -si lo pudiese contemplar de tal, se estaría frente a categorías apriorísticas y no quedaría más remedio que recurrir a una gnoseología instrumental como la de Kant-), lo que además implica un criterio para descartar del análisis determinados aspectos o fenómenos por diversas razones (con la finalidad de obtener un relato general y coherente -el paradigma-, mientras que las singularidades que no se ajustan a tal relato pasan a conformar investigaciones particulares con la finalidad de que en algún momento puedan pasar a formar parte del mismo -como ocurre y ha ocurrido a lo largo de la historia en todas las ciencias, tanto formales como aplicadas-) y un criterio de reordenación de los hechos (que permita re-expresar el proceso histórico como proceso lógico); específicamente, el análisis de Rosental (relativo al proceso de transformación de los valores en precios de producción) proporciona pinceladas para la construcción de un criterio de ordenamiento para de hechos históricos, no de la eliminación (exclusión).

Señalará (Rosental M. , Los problemas de la dialéctica en “El Capital” de Marx, 1961, pág. 366) entonces que el precio de producción hace aparecer en forma muy confusa el valor incluido en las mercancías producidas. El valor y el precio de producción son los dos polos extremos de la investigación: el primero fue descubierto como el grado de una abstracción llevada muy lejos, muy alejada de la forma concreta de los fenómenos; el segundo, como el grado superior de la reproducción de lo concreto. El primero es el esqueleto, la base del segundo. La categoría de precio de producción “reviste” este esqueleto, esta base, con la carne y la sangre de los fenómenos reales en toda su complejidad viva. Entre estos dos polos existe una larga y difícil ascensión de lo abstracto a lo concreto[3], pero gracias a esta ascensión pudo aportar Marx una solución a los enigmas que habían hecho capitular a la antigua economía política burguesa. Sean cuales fueren las envolturas concretas del valor de la plusvalía, sólo gracias al método de la elevación de lo abstracto a lo concreto las reconocemos con facilidad en todas sus complejas metamorfosis.

En relación a la tasa media de ganancia, que se encuentra íntimamente vinculada a los precios de producción, señala (Rosental M. , Los problemas de la dialéctica en “El Capital” de Marx, 1961, págs. 376-377) que, en la marcha del análisis científico, la formación de la tasa media de ganancia aparece teniendo como punto de partida los capitales industriales y su concurrencia, siendo luego corregida, completada y modificada por obra de la interposición del capital comercial. En la trayectoria del desarrollo histórico, las cosas ocurren exactamente a la inversa. Es el capital comercial el que más o menos determina primeramente los precios de las mercancías y sus valores, siendo en la esfera de la circulación que sirve de vehículo al proceso de reproducción, donde se forma una cuota general de ganancia.” Se entiende que, si Marx se permitió tales “apartamientos” en relación con la línea fundamental del desarrollo histórico, no lo hizo sin tener serios motivos para ello. El análisis de estos últimos demostrará que el método lógico o analítico de investigación no es un simple reflejo de lo histórico, sino que, como lo dice Engels, es un reflejo “rectificado” según las leyes de la propia realidad histórica: Quienquiera haga caso omiso de las leyes, de la esencia de los fenómenos, no podrá dar más que una descripción superficial de su evolución ni logrará superar el nivel de la observación, aunque a veces ésta sea penetrante. La reproducción del proceso histórico en el pensamiento pierde toda su fuerza si no se basa en el conocimiento de las leyes motrices del proceso histórico. Se entiende con facilidad el misterio de la acumulación primitiva si ya se ha descubierto la esencia del modo de producción capitalista. Pero si esta última es desconocida, la exposición de la prehistoria del capitalismo se limitará a una descripción exterior de los acontecimientos de este período. Estos se nos aparecerán entonces como un amontonamiento caótico, privado de toda lógica interna. Se comprende, desde este punto de vista, por qué renunció Marx aquí a la sucesión histórica de los acontecimientos y comenzó por precisar la esencia del modo de producción capitalista, para sólo esclarecer luego el misterio de la acumulación primitiva del capital. Como lo estableció antes, la esencia del capital reside en la explotación por el capitalista, detentador de los medios de producción, de los obreros, privados de estos medios. Por consiguiente, para que el capital pueda aparecer y existir fue necesario todo un período histórico, en el cruce del cual la propiedad fue arrancada en forma gradual de mano de los propietarios directos y en el que los productores fueron separados de la propiedad. Tal es la esencia, la ley de la acumulación primitiva del capital. El estudio lógico de este problema exigía que los materiales fuesen dispuestos en un orden diametralmente opuesto al desarrollo histórico real.”

Complementariamente a lo antes expuesto, puede retomarse lo señalado por (Dussel, 1991, págs. 56-57) y afirmar que “No se trata de que las categorías o el orden del pensar produzcan la realidad (Hegel). No se trata de pensar que la realidad se manifiesta ya claramente en la representación plena (empirismo). No se trata tampoco de confundir el orden del pensar (categorías) con el de la realidad (en esto tiene razón Proudhon cuando distingue ambos órdenes). Pero tampoco debe pensarse que ambos órdenes están absolutamente separados, lo que determinaría que el orden de la sucesión o movimiento de las categorías es efecto del puro orden del pensar (idealismo, al fin). Pero tampoco puede pensarse que el orden de las categorías está determinado por su aparición en la historia (primero las categorías más antiguas y posteriormente las más modernas). No. El orden de las categorías (orden del pensar teórico, que surge de la realidad, pero no se confunde con la realidad) debe estar determinado por su posición sincrónica y esencial en la moderna sociedad capitalista. De esta manera el orden de las categorías (aunque sea un orden teórico) reconstituye la realidad en un orden abstracto, surgiendo desde la misma realidad (no desde las ideas). Pero la realidad a la cual el orden de las categorías hace referencia es la totalidad concreta, con múltiples determinaciones, que es la moderna sociedad burguesa. Veamos esto por partes. En primer lugar, las categorías no son puras ideas que surgen de las ideas; ni son la realidad misma: “Las categorías económicas (…) expresan formas de ser (Daseinsformen), determinaciones de existencia (Existenzbestimmungen), a menudo simples aspectos de esta sociedad determinada”. Lo real (“la moderna sociedad burguesa en este caso es algo dado tanto en la realidad (Wirklichkeit) como en la cabeza”) es el punto de partida de la abstracción. En lo real las determinaciones son momentos de su existencia, formas de ser de la misma sociedad. En cuanto abstractas son ya fruto de un acto analítico de separación metódica. Las determinaciones abstractas en tanto definidas son “conceptos”, y en cuanto “instrumentos” o “mediaciones” interpretativas son categorías. El orden que guardan entre sí las categorías es el mismo orden real que guardan las determinaciones como momento de la realidad de la sociedad burguesa concreta. Por otra parte, al comprender la realidad de la sociedad burguesa comprendo al mismo tiempo la realidad de las sociedades anteriores menos complejas. Pero, y es esencial, no puede confundirse la estructura de la sociedad burguesa con el “orden natural” de la economía válida para todas las épocas –es el fetichismo en el que caen los economistas burgueses: “La sociedad burguesa es la más compleja y desarrollada organización histórica de la producción. Las categorías que expresan (ausdrücken) sus condiciones y la comprensión de su organización permiten al mismo tiempo comprender la organización y las relaciones de producción de todas las formas de sociedad pasadas (…) [Sin embargo] ellas pueden contener esas formas de un modo desarrollado, atrofiado, caricaturizado, etc., pero la diferencia será siempre esencial (wesentlichem Unterschied)” (…)”

Un ejemplo simple y contemporáneo de cómo en el materialismo dialéctico las formas lógicas expresan la reorganización de las formas históricas (y esta reorganización es simultáneamente una conservación y una eliminación de los hechos como superación de estos en cuanto evidencia inmediata y su elevación a lo concreto pensado, es decir, la evidencia empírica no como mera representación plena[4], sino que reelaborada como insumo destinado a un proceso de análisis superior, al descrito anteriormente por Dussel en el descenso dialéctico antes presentado) se encuentra en el análisis del estado actual de las relaciones entre Estados Unidos y El Salvador. Como muestra (Lima, 2021), es ampliamente conocido que las relaciones económicas y políticas entre Washington y el gobierno de El Salvador atraviesan un momento de tensión nunca antes registrado, lo cual es un fenómeno de alta relevancia a nivel del análisis científico puesto que las partes involucradas han alcanzado en el pasado niveles de tensión importantes, como cuando un 3 de enero de 1981 el gobierno de El Salvador a través de las fuerzas armadas asesinó al presidente del Instituto Salvadoreño para la Reforma Agraria (IISTA) José Rodolfo Viera y a dos asesores enviados por el gobierno de Estados Unidos para la puesta en marcha de una reforma agraria (Mark David Pearlman y Michael Hammer), como señalan (Betancur, Figueredo Planchart, & Buergenthal, 1992-993, pág. 36).

¿Cuál es el origen del tenso estado de las relaciones entre Washington y el gobierno de El Salvador? En una primera mirada, las señales iniciales que anticipaban un deterioro entre las relaciones de las partes señaladas se pueden encontrar en diferentes momentos del tiempo con diferentes caracterizaciones cualitativas para cada uno de ellos:

  1. Intervención militar de la Asamblea Legislativa en febrero de 2020.
  2. Obtención de mayoría calificada en la Asamblea Legislativa en mayo de 2021.
  3. Remoción de los magistrados de la Sala de lo Constitucional en mayo de 2021 (posterior a la obtención de mayoría calificada).
  4. Cambio de inquilino de la Casa Blanca a inicios de 2021 (a causa de su grado de cercanía con Donald Trump, antagonista electoral del nuevo presidente Joe Biden).
  5. Acusaciones de corrupción a funcionarios del gobierno de Bukele.
  6. Señalamientos de que El Salvador es un narco-Estado.
  7. Adopción del Bitcoin como moneda de curso legal en El Salvador en septiembre de 2021.

Sobre la intervención militar de la Asamblea Legislativa en febrero de 2020, debe recordarse que Estados Unidos apoyó a las sangrientas dictaduras cívico-militares que de 1929 a 1979 controlaron las instituciones políticas del Estado salvadoreño, así como también es ampliamente conocido que lo hizo también en muchos otros países de América Latina durante la época de la guerra fría bajo el proyecto político de inteligencia y militar conocido como operación cóndor. En la actualidad continúa brindando su apoyo incondicional a gobiernos autoritarios y represivos, como los que hay en Honduras[5], Colombia[6] (reportes de represión) y Arabia Saudita, este último régimen incluso descuartizó a un periodista que incomodaba al régimen al interior de su propia embajada en Estambul, como señala (Corbin, 2019), ante el silencio cómplice de Washington. Desde Roma hasta la fecha, los imperios históricamente han basado su poder en la fuerza, por lo que no resulta lógico pensar que aspectos relacionados con los principios formales de las democracias occidentales contemporáneas puedan ser verdaderamente de interés para un imperio.

Sobre la obtención de mayoría calificada en la Asamblea Legislativa en mayo de 2021, fue la gran prensa opositora al gobierno de Bukele la que hizo eco de esta idea a raíz del artículo de (Paalberg & Valencia, 2021) publicado en The Washington Post. Como señala (EFE, 2021), en julio de 2021 el ex presidente salvadoreño Elías Antonio Saca confesó la existencia de una estructura de sobresueldos al interior de instituciones públicas, de cuya dinámica fue partícipe a través de la entrega irregular de dinero en efectivo a funcionarios de su gobierno, exfiscales y exmagistrados de la Corte Suprema de Justicia; Saca declaró que “Lo entregue creyendo que esto era legal porque así se ha venido haciendo por todas las Administraciones”, así como también que esta práctica al interior de las instituciones públicas (sin importar las banderas formales) era vista como una especie de “pagos compensatorios” y que los fondos provenían de una partida presupuestaria de gastos reservados (que no existe obligación jurídica de brindar información sobre su contenido), conocida como “partida secreta”. Lo anterior es sólo una manifestación del conjunto de acontecimientos políticos que prueban que fue una “adecuada” (¿para qué intereses?) estructura de pesos y contrapesos burocráticos la que permitió que los partidos que lideraron el proceso posguerra (ARENA y FMLN) instauraran en El Salvador el modelo económico neoliberal, que ha conducido en treinta años a un empobrecimiento sin precedentes en la nación salvadoreña, así como también a una contracción sin precedentes de la capacidad y diversidad productiva del país[7]. Por consiguiente, si Washington considera como positivo los pesos y contrapesos burocráticos para el caso concreto de El Salvador parecería que sólo puede significar que sus intereses son antagónicos a los intereses de la población salvadoreña o bien, que ignoran lo que ha ocurrido en el país bajo la dirección orquestal de los partidos antes mencionados, lo que en términos del sentido común y de los reportes de financiamiento a diversas ONG para desestabilizar al actual gobierno[8], parece ser poco verosímil; por supuesto, esto tampoco implica automáticamente que los intereses de Bukele sean los mismos que los del pueblo salvadoreño o parcialmente los mismos. Tanto por lo expuesto en este punto como en el anterior, debe descartarse entonces que la remoción de los magistrados antes mencionada pueda ser la causa real del estado de tensión en las relaciones entre la Casa Blanca y el gobierno de Bukele; en el escenario más favorable para esta hipótesis, a Washington no le molestó la remoción de magistrados en sí misma, sino que esa remoción fue una señal unívoca de que Bukele no estaba dispuesto a llegar a ningún entendimiento con los dos partidos políticos que históricamente habían sido instrumentos de Washington desde que terminó la guerra civil en El Salvador en la última década del siglo pasado para instalar el modelo neoliberal en dicho país, lo que puede haberlos puesto en un estado de alerta, pero nunca ser el fundamento de las actuales tensiones. También por lo expuesto en este punto se descarta que sean las acusaciones de corrupción a funcionarios del gobierno de Bukele, puesto que considerando la capacidad logística y de inteligencia de Washington a través de la CIA, es muy poco probable que en la Casa Blanca no estuviesen al tanto de los entramados de corrupción generados en la interacción entre sus dos fieles aliados (ARENA y FMLN); ello sin considerar que los integrantes del gobierno de Bukele provienen de las filas de las dos organizaciones partidarias en cuestión (cuya militancia duró décadas) como, por ejemplo, Walter Araujo, José Luis Merino y Sigfrido Reyes, quienes cometieron los delitos de los que se les acusa en épocas pasadas y por consiguiente es inevitable preguntarse ¿por qué aparece esa lista hasta ahora?

Serían los grandes medios de comunicación de El Salvador (principalmente los impresos, La Prensa Gráfica y El Diario de Hoy), que son opositores al gobierno de Bukele, quienes plantearían que el origen de las tensiones se encuentra en el cambio de inquilino de la Casa Blanca a inicios de 2021. Así, señala (El Diario de Hoy, 2021), en un artículo editorial, que en febrero de 2021 Bukele fue a Estados Unidos a pedir una audiencia cuando Biden había sido recientemente electo, cuando aún no se había nombrado al nuevo gabinete, regresando a El Salvador sin éxito; fue también en febrero de 2021, como señala (EFE, 2021), que el secretario de Estado Antony Blinken (Estados Unidos) habló por teléfono con la ministra de Relaciones Exteriores Alexandra Hill (El Salvador), para abordar temas relacionados a la migración y llamó a “crear oportunidades económicas” y “fortalecer las instituciones democráticas”. Como señala (García, 2021), durante el mes de marzo de 2021 Joe Biden designó al diplomático Ricardo Zúñiga como encargado para detener la migración irregular, responsabilizar a los socios regionales de Estados Unidos para “abordar las causas fundamentales de la migración y el aumento de las llegadas de niños no acompañados a la frontera sur de los Estados Unidos” e “implementar la política del presidente Joe Biden que implica 4,000 millones de dólares para abordar las causas de la migración”. Posteriormente, en abril, señala (Benítez, 2021) que el diplomático antes mencionado “confirmó que en su visita a El Salvador pidió una reunión con el presidente Bukele, pero no recibió respuesta”. A pesar de ello, sería Noah Bullock, director de la organización Cristosal[9], quien señalaría que “no va a generar un enfriamiento de la relación entre El Salvador y Estados Unidos” en el “corto plazo”, puesto que ambos países “están en una etapa de reajuste” y “tratando de encontrarse en un marco referencial de la relación”[10], lo que no significa otra cosa que el hecho de que las transiciones de gobierno por definición implican un reajuste de las relaciones que tenía el gobierno anterior (y una transición como la de Trump-Biden no podría ser la excepción) con los gobiernos de los demás países, por cuanto cada gobierno representará diferentes o distintos[11] intereses de la clase capitalista local e internacional y las relaciones con otros gobiernos estarán en función de la convergencia o divergencia respecto de esos intereses de clase.

En relación a los señalamientos realizados, entre otros funcionarios estadounidenses, por la congresista estadounidense Norma Torres, quien calificó a las administraciones de El Salvador y otros países de ser narco gobiernos, señaló Noah Bullock, en declaraciones recogidas en (EFE, 2021), que “Es mucho más fácil salir a comer langostas con el embajador Johnson que dialogar con Ricardo Zúñiga sobre el Estado de Derecho, la Carta Democrática de la OEA o temas de derechos humanos o corrupción”. Sin embargo, se ha visto en los puntos anteriores que estos temas no pueden ser de genuino interés para un imperio, menos para el estadounidense. Sin embargo, ¿qué es un narcogobierno? Como se señala en (Uno TV, 2020), originalmente se utiliza el término narco-Estado para designar a aquellos países cuyas instituciones políticas, con independencia de la bandera concreta que esgriman, se encuentran altamente influenciadas por el poder y las ganancias del narcotráfico, siendo característicos de los narco-Estados que un individuo desempeñe simultáneamente cargos públicos y cargos en las redes de tráfico de drogas. Un narco-Estado es una forma de gobierno en la cual interactúan el crimen organizado y las autoridades, permitiendo toda clase de actividades ilícitas al amparo de la ley, además de permitir actos de corrupción e impunidad. Bajo estas condiciones el crimen organizado es el que gobierna y controla determinados territorios del país, en donde dicho control se encuentra asociado a niveles significativos de violencia. En un narco-Estado también existe participación directa o indirecta de la sociedad civil, ya que muchas veces amplios sectores de la misma son cómplices y forman parte de las redes del crimen organizado, ya sea por fuerza, interés o necesidad. Cuando la congresista Norma Torres habla de “narcogobierno” parecería o bien estar empleando mal el término, o bien busca implicar que el entramado de corrupción por narcotráfico que inunda desde hace décadas las instituciones públicas salvadoreñas es característica rigurosamente exclusiva del gobierno de Bukele[12], lo cual evidentemente es falso. De manera complementaria, las características mediante las cuales se ha definido a grandes rasgos lo que es un narco-Estado describen adecuadamente a otra serie de países y gobiernos de esos países, como es el caso de Juan Orlando Hernández en Honduras[13], Álvaro Uribe en Colombia[14] o Enrique Peña Nieto[15], por mencionar únicamente algunos de tiempos recientes.

Así, únicamente resta analizar la hipótesis que establece que el origen del estado de tensiones entre Washington y el gobierno de Bukele se encuentra en la decisión de este último de adoptar el Bitcoin como moneda de curso legal en El Salvador. El principal constructor y partidario de esta hipótesis es José Dagoberto Gutiérrez Linares, célebre politólogo marxista salvadoreño, como se verifica en (Cabrera, 2021), así como también en el canal de YouTube InformaTVX (la plataforma de noticias digitales de mayor difusión en dicho país) y otros espacios noticiosos relativos a la actualidad salvadoreña.

La característica distintiva de las hipótesis que identifican el fundamento de las tensiones en motivos diferentes a la adopción del Bitcoin es que no habían existido consecuencias relevantes de dichas tensiones, más allá del polvo mediático levantado por la oposición y los intercambios vía Twitter entre Bukele y la congresista estadounidense Norma Torres. La característica distintiva de la adoptación del Bitcoin es que el Banco Mundial se negó a ayudar al gobierno de Bukele a implementar la moneda digital (BBC News Mundo, 2021) alegando motivos espurios: el impacto medioambiental (es un hecho bien documentado que se está realizando con energía renovable, específicamente la volcánica[16]) y la transparencia del proceso (el proceso de dolarización fue de transparencia equivalente[17] y no generó críticas por parte de la institución). Además, generó que el Fondo Monetario Internacional, institución que es propiedad de los Estados Unidos en términos de la cuota de voto que tal país tiene en dicha institución[18], chantajeara al gobierno salvadoreño para que retirara el Bitcoin como moneda de curso legal con el cese del crédito de la institución para el país en cuestión. Desde entonces, a diferencia con lo ocurrido con los hechos planteados como lo fundamental por las otras hipótesis, no ha existido una estabilización de las relaciones entre ambos países, sino que por el contrario las contradicciones se han agudizado, lo cual, dado todo el panorama antes expuesto, parecería indicar que ha ocurrido en la medida que el gobierno salvadoreño ha mantenido y profundizado su decisión de implementar el Bitcoin como moneda de curso legal en El Salvador. Establecido lo anterior, entonces sí pueden tomarse los demás hechos en consideración (porque es evidente que han generado fricción y es parte de la conservación dialéctica antes mencionada -que implica la conservación de algunos de ellos-), específicamente como complementarios (es decir, relevantes, aunque inesenciales) al núcleo del problema en cuestión, aún cuando algunos de ellos se hayan suscitado antes de la adopción del Bitcoin en la dinámica temporal y la razón es bastante sencilla de justificar: las demás tensiones por sí mismas no podrían generar una ruptura real en las relaciones entre Estados Unidos y El Salvador, por lo que en sí mismas son irrelevantes, pero sumándose a una razón que sí tiene tal capacidad (la adopción del Bitcoin como ruptura fáctica y formal de El Salvador con el sistema financiero internacional establecido alrededor del dólar estadounidense y lo que el éxito de su adopción puede implicar en cuanto ejemplo de rebeldía financiera para otros países -sin que esta rebeldía implique un destino final exitoso, pero sí es indudablemente un camino válido frente a la tiranía financiera internacional del dólar estadounidense, en una primera mirada quizás el único de rápida implementación-) su efecto puede ser relevante.

En suma, a la luz de un estudio riguroso del fenómeno político utilizado como objeto de estudio, es decir, uno a la luz de la teoría del materialismo dialéctico y de todos los hechos acaecidos desde que empezaron las tensiones entre Washington y el gobierno de Bukele, puede constatarse que la eliminación y conservación (que como se ha visto implica una reordenación) ocurren simultáneamente. Por ejemplo, en el caso de estudio mencionado, se elimina lo que representa una suerte de engaño respecto de la esencia de la realidad. Este es el caso de la apariencia de un Washington molesto rigurosamente por la intervención militar de Bukele de la Asamblea Legislativa, puesto que la luz de la totalidad (uno de los elementos de esa totalidad es el apoyo de Washington a cruentas y sangrientas dictaduras cívico-militares en el pasado y en el presente), eso pudo haber molestado a Washington sólo en la medida que expresaba la posibilidad de un rompimiento real con el sistema político instaurado por ellos mismos con ayuda de ARENA y el FMLN; pero ¿qué es eliminar? Como explicó antes Hegel, algo es eliminado sólo en cuanto ha llegado a ponerse en la unidad con su opuesto, lo cual significa que las características inesenciales o formales no son eliminadas en cuanto desaparecidas de alguna manera del análisis dialéctico, sino en cuanto son subsumidas precisamente a manera de consecuencia del proceso (contenido) de cuya esencia emana su calidad de consecuencia.

Por otro lado, se conserva lo que es componente de las relaciones que conforman la esencia o, en su defecto, es al menos complementario (sea como elemento de las relaciones que conforman el contenido o como elemento de las relaciones formales, siendo estas últimas las más exteriores/superficiales/inmediatas, es decir, la manifestación externa dada directamente a los sentidos de alguna parte de la esencia del ser de la cosa; la forma de los fenómenos/cosas es conocida también como apariencia en la esfera de la ontología, mientras que fenómeno se emplea en la esfera de la gnoseología y forma en la esfera de la lógica, aunque por la equivalencia y organicidad de las tres esferas en el materialismo dialéctico los tres términos son intercambiables siempre que no sea de rigor un nivel máximo de precisión filosófica).

Así, como señala (Rosental M. , Los problemas de la dialéctica en “El Capital” de Marx, 1961, págs. 289-291), la concepción marxista de la abstracción científica puede ser reducida a tres momentos fundamentales:

  1. Luego del contacto directo con la realidad, ésta se nos aparece como una masa de fenómenos y de objetos singulares, a primera vista carentes de vinculaciones mutuas, caótica, etc. La importancia de la abstracción científica reside en el hecho de que, según la expresión de Marx, arroja luz sobre la unidad de estos fenómenos, sobre lo que tienen de idénticos. Por ejemplo, en la diversidad de los fenómenos de la naturaleza, el pensamiento establece, por la vía de la abstracción, su conexión interna, su unidad, su elemento común. Esta unidad es el hecho de que todos son materiales, son manifestaciones de la materia en su evolución. Los conceptos que resumen los resultados de esta abstracción son “reducciones”, formas que expresan las propiedades comunes de una multitud de cosas diferentes. La historia de la ciencia atestigua la importancia de las abstracciones como “reducciones” de este tipo. Por ejemplo, antes de que la ciencia elaborara la noción abstracta ·de materia, cosa que permitió reducir los múltiples fenómenos de la naturaleza a la materia y a las diversas formas de su movimiento, la naturaleza era dividida artificialmente en “cualidades” particulares, en “sustancia imponderable”, etc. Sólo la noción abstracta de materia permitió establecer la unidad, la comunidad de todos los fenómenos y procesos de la naturaleza, reducirlos a su esencia más general y extirpar de la ciencia las “sustancias” misteriosas e incognoscibles. La abstracción considera, pues, lo que es común a una multitud de cosas singulares. Sin embargo, la abstracción científica no se interesa en la totalidad de los elementos comunes, sino sólo en los que expresan la esencia, la causa de los fenómenos concretos. Por lo tanto, la abstracción permite al conocimiento reducir toda la multiplicidad y la diversidad de los fenómenos a su esencia y entender sus propiedades y sus aspectos decisivos, fundamentales.
  1. La visión directa de la realidad hace creer que ésta está henchida de casualidades, que todo está sometido a modificaciones y a fluctuaciones accidentales, y que no existe en esta sucesión de fenómenos nada estable ni duradero. La importancia de la abstracción científica, según Marx, reside en el hecho de que por detrás de la contingencia permite percibir la necesidad, la ley que determina el curso objetivo del desarrollo y de las modificaciones. La unidad y la universalidad descubiertas por el pensamiento, por medio de las abstracciones, en la masa de los fenómenos, no son otra cosa que la ley de estos últimos, el elemento relativamente duradero y estable que se conserva y se manifiesta en la infinidad de las cosas y de los procesos. “La forma de la universalidad de la naturaleza -dice Engels- es la ley (…) ” Por ejemplo, la ley de la conservación y de la transformación de la energía es una forma de universalidad, porque es el elemento necesario y regular sobre el cual se basan las formas más concretas de los movimientos, de las modificaciones, de las transformaciones que se cumplen en la materia. Del mismo modo, la ley del valor es la forma de la universalidad en el mundo de la producción mercantil, porque es la necesidad que se manifiesta de una o de otra manera en los movimientos y los cambios más diversos que en ella tienen lugar.
  1. El resultado de los dos primeros puntos es que la fuerza de abstracción es una fuerza de generalización, y que ésta se efectúa separando lo no esencial, lo contingente, lo particular, lo concreto, para tener sólo en cuenta el elemento común y esencial, propio de la masa de los fenómenos singulares. De tal modo, haciendo abstracción del hecho de que las mercancías intercambiadas la una por la otra, son fundamentalmente distintas, Marx descubrió por generalización el elemento único y esencial que constituye el contenido de estas cosas singulares: su valor. Por consiguiente, por medio de la generalización se descubren las leyes de los fenómenos, y las abstracciones científicas son el instrumento de esta generalización. De así su fuerza.”

Adicionalmente, señala que “(…) Marx, cita, asimismo, ejemplos de otro orden, que demuestran que las relaciones económicas más desarrolladas pueden existir y existen en ausencia del dinero; se trata, en especial, de la cooperación, de la división del trabajo, etc. Al respecto agrega que las categorías más sencillas sólo se manifiestan plenamente en una etapa superior del desarrollo histórico. Su demostración toma como ejemplo el trabajo abstracto. Esta categoría era conocida en la antigüedad, pero sólo en la sociedad burguesa, cuando recae sobre el trabajo en general, y no sobre sus formas concretas, un papel decisivo, y cuando un trabajo determinado se torna “accidental y por con­ siguiente indiferente” para el individuo, la categoría del trabajo en general se convierte en “prácticamente verdadera”.” (Rosental M. , Los problemas de la dialéctica en “El Capital” de Marx, 1961, pág. 370).

“La respuesta que da Marx al problema de la correlación entre lo lógico y lo histórico se reduce a decir que la marcha ascendente del pensamiento de lo abstracto a lo concreto debe reflejar en su conjunto los grandes lineamientos del proceso histórico real. Pero no se trata de un reflejo simple, fotográfico; es un reflejo complejo, que incluye la etapa consistente en apartarse de la reproducción exacta del proceso histórico.” (Rosental M. , Los problemas de la dialéctica en “El Capital” de Marx, 1961, pág. 371).

“Engels da la misma respuesta (…) Habla de los métodos lógico e histórico de investigación. Como indica que, en sus grandes lineamientos, el desarrollo histórico va en general de las relaciones más simples a las más complicadas, se podría creer a primera vista c1ue el método justo consiste en seguir lo más cerca posible el proceso de este desarrollo. Pero en la práctica este método obligaría a repetir todos los “saltos y zigzagueos” de la historia, y entonces resultaría difícil descubrir la lógica del desarrollo; el avance del pensamiento se interrumpiría a menudo. Aquí, dice Engels, sólo el método lógico es aceptable. El método lógico de investigación busca, según Engels, conocer la lógica interna del desarrollo de un fenómeno dado. ¿Se sigue de ello que el método lógico sea diametralmente opuesto al método histórico? En modo alguno. Engels indica que en rigor no es más que “(…) el método histórico, despojado únicamente de su forma histórica y de las contingencias perturbadoras. Allí donde comienza esta historia debe comen· zar también el proceso discursivo, y el desarrollo ulterior de éste µo será más que la imagen refleja, en forma abstracta y teóricamente consecuente, de la trayectoria histórica; una imagen refleja corregida, pero corregida con arreglo a las leyes que brinda la propia trayectoria histórica; y así, cada factor puede estudiarse en el punto de desarrollo de su plena madurez, en su forma clásica.”(…)” (Rosental M. , Los problemas de la dialéctica en “El Capital” de Marx, 1961, pág. 371).

Por supuesto, se despoja de su forma histórica precisamente para eliminar sus contingencias perturbadoras. Esto sigue la misma lógica, por ejemplo, que cuando en el procesamiento de datos se escalan las observaciones con base en el logaritmo natural para eliminar o mitigar el problema de varianza variable en el conjunto de datos estudiado.

“En nuestra marcha ascendente de lo abstracto a lo concreto debemos, por consiguiente, seguir la evolución histórica real de las relaciones económicas. Por otra parte, sería un error creer que el análisis teórico debe considerar las categorías eco­ nómicas únicamente en el orden dictado por el curso del des­ arrollo histórico. Marx y Engels estimaban que, de los dos métodos posibles, el método lógico de estudio de la producción capitalista era el único admisible. Por lo demás, el punto de vista lógico y el punto de vista histórico no aparecen para ellos como dos caminos independientes, sino como dos caminos indisolublemente vinculados al método de estudio que llamaron lógico o analítico.” (Rosental M. , Los problemas de la dialéctica en “El Capital” de Marx, 1961, pág. 372).

II.I. IV. La Esencia

II.I. IV. I. Generalidades

De manera introductoria, como señalan (Rosental & Iudin, 1971, pág. 147), la esencia es el sentido de la cosa dada, aquello que la cosa es en sí misma, a diferencia de todas las demás y de los estados variables de la cosa al experimentar el influjo de tales o cuales circunstancias. Este concepto es muy importante para todo sistema filosófico, para distinguir los sistemas filosóficos desde el punto de vista de la solución que se da al problema de cómo la esencia se relaciona con el ser y de cómo la esencia de las cosas está relacionada con la conciencia, con el pensar. Para el idealismo objetivo, el ser, la realidad y la existencia se encuentran en dependencia de la esencia de las cosas, entendida como algo independiente, inmutable y absoluto. En este caso, las esencias de las cosas forman una realidad ideal peculiar, que engendra todas las cosas y las rige (como en Platón y Hegel). Para las tendencias idealistas subjetivas, la esencia es una creación del sujeto, que proyecta fuera de sí la esencia y la representa bajo el aspecto de cosas. El materialismo dialéctico reconoce la realidad de la esencia objetiva de las cosas y de su reflejo en la conciencia. La esencia no existe fuera de las cosas, sino en ellas y a través de ellas, como su principal propiedad general, como su ley. El conocimiento humano va asimilando gradualmente la esencia del mundo objetivo, cada vez ahonda más en él. Este conocimiento se utiliza para influir retroactivamente sobre el mundo objetivo con vistas a su transformación práctica.

Para un abordaje más profundo de la esencia, se debe distinguir entre forma de existencia o fenómeno, existencia o realidad en general y lo real o esencial desde el punto de vista del materialismo dialéctico[19]. Como señalan (Rosental & Iudin, 1971, págs. 148, 190-191), se llama fenómeno al conjunto de propiedades y relaciones del objeto diversas, externas, móviles, inmediatamente accesibles a los sentidos y representa el modo como la esencia se manifiesta, se revela.

Esencia y fenómeno constituyen una unidad: así como no puede haber esencias “puras”, que no aparezcan, tampoco hay fenómenos carentes de esencia; “La esencia aparece. El fenómeno es esencial” (V. I. Lenin, t. XXXVIII, pág. 249). La unidad de esencia y fenómeno se revela, asimismo, en el hecho de que se transforman una en otro y recíprocamente. Lo que en cierto tiempo (o relación) es esencia, en otro tiempo (o relación) puede convertirse en fenómeno, y viceversa. Sin embargo, la unidad de esencia y fenómeno es internamente contradictoria, ellos mismos son aspectos de una contradicción. La esencia aparece como lo determinante; el fenómeno, como lo determinado; el fenómeno se da de manera inmediata; en cambio, la esencia se halla oculta; en cuanto a los rasgos, el fenómeno es más rico que la esencia, pero ésta es más profunda que el fenómeno; la esencia en un objeto es siempre una, aunque se manifiesta en una multiplicidad de fenómenos; el fenómeno es más móvil que la esencia; un mismo fenómeno puede ser manifestación de esencias variadas e incluso contrarias; el fenómeno puede expresar la esencia tergiversadamente, de manera inadecuada (como mera apariencia). Sin embargo, la contradicción existe no sólo entre esencia y fenómeno, sino, además, dentro de la esencia misma, y estas contradicciones son las fundamentales del objeto, cuyo desarrollo global determinan. En oposición a la ontología idealista, la ontología del materialismo dialéctico reconoce la mutabilidad de la esencia. La contradicción entre esencia y fenómeno condiciona el carácter complejo y contradictorio del proceso del conocimiento, “(…) si la forma de manifestarse y la esencia de las cosas coincidieran directamente, toda ciencia sería superflua” (C. Marx y F. Engels, t. XXV, parte II, pág. 384). Profundizar sin límites desde el fenómeno hacia la esencia, descubrir la esencia de las cosas tras los fenómenos externos, hallar el fundamento de por qué la esencia se manifiesta de una manera y no de otra, tal es el fin del conocimiento. Por medio de la contemplación inmediata, el hombre entra en conocimiento de las cosas que figuran en la superficie, entra en conocimiento de los fenómenos. El conocimiento de la esencia se logra gracias al pensamiento abstracto. En la ciencia, el tránsito del conocimiento del fenómeno al conocimiento de la esencia adquiere el aspecto específico de paso del experimento (la observación) a la explicación a través de la descripción.

Por tanto, el fenómeno como modo o forma de existencia se encontrará en armonía transitoria con el contenido, puesto que, aunque la forma exprese el nexo interno y el modo de organización, de interacción de los elementos y procesos del fenómeno tanto entre sí como con las condiciones externas, su unidad con la esencia que expresa es relativa, transitoria puesto que se altera a raíz de los cambios generados por las contradicciones, tanto entre la misma forma y el contenido como entre los componentes que integran el contenido, especialmente entre los que integran la base o esencia de este contenido[20].

Así, a pesar de que ambas categorías (forma y contenido) ponen de manifiesto las fuentes internas de la unidad, de la integridad y del desarrollo de los objetos materiales, al ser el contenido el conjunto de los elementos y procesos que constituyen la base de los objetos y condicionan la existencia, el desarrollo y la sustitución de sus formas, la fuente de las contradicciones entre forma y contenido (que implica lo mediato de los procesos, que tiene como fundamento a la esencia, al igual que toda la existencia o realidad en general) radica en la diferencia de sus funciones en el desarrollo: el contenido es la base del desarrollo, la forma es el modo de existencia de la cosa; el contenido posee movimiento propio, la forma depende de él; el contenido encierra en sí posibilidades de desarrollo sin fin, la forma lo limita; el contenido es el elemento rector del desarrollo, la forma posee una independencia relativa, puede facilitar u obstaculizar el desarrollo, etc. El cambio de forma tiene lugar como resultado de un cambio en el contenido mismo, lo cual condiciona su función rectora en el desarrollo. La forma nunca permanece invariable. Pero, el cambio de la forma, su eliminación, no siempre se produce de golpe; lo frecuente es que tenga lugar como resultado de una acentuación gradual de las contradicciones entre forma y contenido. Además, sobre los cambios de forma ejercen también determinada influencia condiciones exteriores, factores y nexos que no conciernen directamente al contenido. La forma posee una independencia relativa que se intensifica tanto más cuanto mayor es la historia de la forma dada. La estabilidad de la forma es un factor que garantiza el desarrollo progresivo del contenido. Pero esa misma estabilidad que en las primeras etapas estimula el desarrollo, se transforma con el tiempo en fuente de conservadurismo. Las contradicciones entre forma y contenido no lo son de una parte pasiva y otra activa. El proceso real acontece como resultado de su acción recíproca en cuanto contrarios que influyen activamente en el desarrollo. La falta de correspondencia entre la forma y el contenido, debida al retraso de la primera respecto al segundo, aunque es de gran importancia para el desarrollo, caracteriza tan sólo una de las contradicciones de este último. La solución de las contradicciones entre forma y contenido depende del carácter que aquéllas tengan, de su grado de desarrollo y de las condiciones en que se produzcan. La solución puede ocurrir mediante el cambio de la forma en consonancia con los cambios del contenido, mediante el cambio del contenido en consonancia con la nueva forma, mediante el rechazo de la forma, la subordinación de la vieja forma al nuevo contenido, etc. Al pasar de un estado cualitativo a otro, o bien se liquida la vieja forma o bien se transforma, con la particularidad de que la vieja forma no puede liquidarse antes de que en ella misma se hayan preparado las premisas y los elementos para pasar a una forma más perfecta. Éste es el proceso dialéctico de la «superación», en la cual la vieja forma raras veces se desecha por completo y de manera absoluta; la nueva forma no siempre se convierte, de golpe, en dominante, sino que empieza a prevalecer gradualmente; las viejas formas aseguran el desarrollo en menor medida que las nuevas y por este motivo la nueva forma, con el tiempo, ocupa un lugar cada vez más importante. Semejante carácter de la «superación» de la vieja forma hace también posible un desarrollo regresivo, la restauración de las viejas formas. La dialéctica del contenido y de la forma se manifiesta brillantemente en el proceso de constante renovación y progreso de la sociedad.

Por otro lado, la realidad en general, es decir, la realidad objetiva en toda su concreción, es, como señalan (Rosental & Iudin, 1971, pág. 391), aquello que realmente existe y se desarrolla, contiene en sí mismo su propia esencia y sus propias leyes, así como los resultados de su propia acción y desarrollo. En este sentido, la realidad se distingue no sólo de todo lo aparente, imaginario y fantástico, sino, además, de lo que es solamente lógico (concebido), aunque esto último sea por completo justo; también se diferencia de todo lo que sólo es posible, probable, aunque aún no exista.

Finalmente, como señalan (Rosental & Iudin, 1971, pág. 391), lo real es ser de las cosas en su contraposición con el no ser y también con otras formas (posibles, probables, etc.) del ser. En la historia de la filosofía, se ha distinguido con singular precisión lo real diferenciándolo de la realidad, es decir, lo real se ha concebido, la mayor parte de las veces, como el ser de algo esencial en la cosa dada, como ser de sí misma; mientras que por realidad se ha entendido la presencia de todo lo esencial y no esencial en la cosa. Lo real se ha interpretado, comúnmente, como el ser de algo con exclusión de todo lo casual contenido en él, es decir, de algo que no está vinculado necesariamente con el ser dado.

II.I. IV. II. La Esencia como Fundamento de la Existencia

Partiendo de lo expuesto en (Zubiri, 1985, págs. 39-44) y reinterpretándolo desde el materialismo dialéctico, la esencia es lo real del concepto como: 1) lo concebido, 2) como la concepción misma, i.e., el acto de concebirlo y el pensamiento en y con que lo concibo. En la historia de la filosofía la diferencia entre el concepto objetivo y el concepto formal es la diferencia entre concebir la esencia como lo concebido o concebirla como la concepción misma. La visión antes presentada, que unifica lo objetivo con lo formal, es posible porque el materialismo dialéctico unifica ontología materialista (a la cual le corresponde una estructura lógica) con gnoseología materialista (donde se construyen las determinaciones formales del pensamiento y a la cual le corresponde la misma estructura lógica que a la ontología en cuestión), como antes se ha explicado. Sin embargo, lo anterior no significa que, al igual que Hegel, la realidad se conciba como lógica en tanto idea, sino como lógica en cuanto la realidad material evoluciona incesantemente bajo la dirección de determinadas leyes generales de carácter objetivo (i.e., independientes de la voluntad del ser humano) que pueden ser representadas bajo determinadas estructuras lógicas adecuadas.

«Ser» es «tan sólo ser» en cuanto es pura inmediatez, es apariencia (y esta apariencia no necesariamente es, como se ha visto antes, equivalente a su forma). En la inmediatez todas las cosas están niveladas en cuanto todas las cosas «son» y son «igualmente». Así, en la inmediatez reina el caos (ausencia de patrón sistemático) o, en el mejor de los casos, el criterio huérfano de la uniformidad (patrón sistemático uniforme o cuasi-uniforme). Atendiendo al sólo hecho de ser, todas las cosas (componentes de un sistema referencial, i.e., de una realidad dada) tienen el mismo rango (nivel, categoría, peso, importancia, relevancia, etc.). La inmediatez es, por tanto, pura indiferencia y, por tanto, dispersión.

No se trata de lo esencial de una cosa, sino de la esencialidad del ser. Todas las características de una cosa consideradas como características que meramente «son», constituyen lo inesencial; la inesencialidad es justo la pura indiferencia de ser. Pero todas estas mismas características concebidas como «brotando» de la interioridad de la cosa que «es», son lo esencial de ella, lo esencial en el ser, lo cual implica una reorganización de la forma como se presentan estos hechos/características en la representación (que comprende la forma en que la realidad es capturada de forma inmediata por los sentidos e inclusive, dependiendo del escenario concreto, de la forma en que son registrados por los instrumentos de medición) de los hechos/características que conforman el fenómeno/cosa estudiada, implicando esta reorganización a su vez una jerarquización de tales hechos/características. La interioridad de la cosa que «es», de la que emanan las características antes meramente enlistadas en la representación plena, es, ateniéndose a la aplicación del materialismo dialéctico hecha por Marx al analizar la sociedad capitalista (el materialismo histórico), la base de la esencia. Así, por cuanto la esencia está en el proceso, el proceso posee una base o esencia que funciona como su atractor o punto fijo[21] (es decir, punto de partida y de llegada, aunque no en el sentido de las simulaciones numéricas, sino en el sentido del desarrollo dialéctico en espiral[22]).

Por tanto, cuando Marx plantea las categorías «base económica» y «superestructura ideológica» está haciendo distinción de cómo la sociedad capitalista aparece frente al científico social (como un conjunto de instituciones políticas, jurídicas, artísticas, etc., así como otras expresiones ideológicas individuales de sus miembros integrantes y de asociaciones parciales entre tales miembros), es decir, las formas ideológicas como lo inesencial (en cuanto la superestructura ideológica es un resultado de la base económica), mientras que la base económica como la esencia del proceso mismo; por supuesto, esto no significa que la ideología no sea relevante, por el contrario, es un hecho probado tanto a nivel de la práctica política y de la práctica social en general la ideología que la ideología desempeña un papel fundamental como «sedimento» indispensable en el establecimiento de las relaciones de poder -que son en última instancia relaciones de dominación de una clase sobre otra- que permiten la organización de todos los aspectos de la vida de la sociedad en función de determinadas relaciones sociales de producción). La existencia de una base permite jerarquizar las características del ser de la cosa dada alrededor de un centro de gravitación (como es, por el ejemplo, el caso de los precios de producción alrededor de los valores-trabajo). La esencia es el lugar intermedio entre el «Ser» y el «Concepto» por cuanto la esencia está en el proceso o tránsito de lo concreto a lo concreto pensado, proceso anclado a un conjunto de relaciones que constituyen su base o fundamento, es decir, la esencia como tal de la que emanan todas las demás relaciones que conforman la cosa dada.

Como señala (Hegel G. W., Filosofía de la Lógica, 2006, pág. 127), la esencia es autoidentidad, sin embargo, no autoidentidad formal (del intelecto) como lo concibe Hegel, aunque sí es cierto que esta puede ser expresada como una autoidentidad formal sin renunciar a la concepción materialista de la realidad, i.e., partiendo de la subordinación de las ideas a la materia. Es autoidentidad por cuanto la esencia/verdad está en el proceso y los diferentes momentos de dicho proceso son precisamente los diferentes momentos o despliegues del desarrollo del «Ser» (que es su atractor/punto fijo), aunque, como se ha explicado antes, no del ser de las cosas tomado como representación plena sino como ser conceptuado en el sentido por Dussel antes explicado en la sección anterior. La esencia es autoidentidad por cuanto la base, conjunto generador o conjunto de relaciones fundamentales se replica a sí misma en los momentos del proceso a través del mismo proceso en tanto esta base o esencia conforma la estructura interna de dicho proceso, por ello no se trata de la esencia de las cosas sino de la esencialidad del «Ser» de las cosas, lo que implica que la diferencia entre esencial e inesencial no es una diferencia de características, sino, por así decirlo, una diferencia de condición.

La finitud de la razón humana, como la de todas las demás cosas, consiste en no tener aún completamente en sí misma el fundamento (lo real) de lo que se expresa a través de su concepto[23]. El ser mismo en cuanto fundamentado en la esencia (en el conjunto de leyes científicas fundamentales que rijan el sistema de referencia) es lo que entiende el materialismo dialéctico por existencia. En virtud del conjunto de leyes científicas fundamentales pertinentes, las cosas antes de existir ya «son», porque en la existencia actual se encuentra el germen de su desarrollo y ulterior aparición (germen, desarrollo y aparición sujetos a ley científica) o manifestación fenoménica, lo que evidencia que la existencia es una salida desde la esencia. En su virtud, lo que la cosa real es, es algo que «ya era»; por esto lo que ya era es esencia, o, lo que es lo mismo, la verdad sobre las contradicciones presentes está en el pasado y en el futuro están las consecuencias teleológicas[24] de la resolución tales contradicciones. En definitiva, las cosas son, pero «no» simplemente «son». Este «no» es la esencia en su pura negatividad, es la esencia en tanto negación del ser apariencial, de la mera apariencia; sin embargo, este segundo momento estructural de la esencia como negatividad (donde niega al ser apariencial, a la mera apariencia o forma de los fenómenos/cosas), es decir, de la construcción de categorías teóricas (determinaciones formales del pensamiento) de carácter abstracto como una primera etapa de modelación de la realidad, implica que con antelación ocurrió un primer momento estructural de la esencia como negatividad: para llegar a tal negación de la apariencia, debe haber sido necesario antes un proceso de reflexión del ser llevado a cabo por la razón (la esencia como reflexividad del ser, como el proceso de reorganización de las características enlistadas en la representación plena hasta llegar al segundo momento). De los dos momentos estructurales de la esencia como negatividad antes descritos, se desprende un tercer momento de la esencia como negatividad, el cual sintetiza dialécticamente a ambos: la esencia como fundamentalidad (fundamento de la existencia), como momento estructural en el cual las construcciones abstractas (las categorías teóricas) deben poder explicar de manera óptima[25] una totalidad concreta históricamente condicionada (condicionada por el efecto de variables fundamentales de largo plazo de naturaleza material y carácter objetivo).

Así, en la esencia se unifican la ontología, la lógica y la teoría del conocimiento, desplegándose a manera de proceso como explicación de la existencia congruente con el hecho de que la materia evoluciona al punto de generar vida orgánica consciente que es capaz de pensar el entorno material dentro del cual se encuentra, al cual pertenece y del cual es componente integrante simultáneamente. Así, al sintetizar dialécticamente al ente pensante (Ser Para-Sí, Lo Particular, el ser humano) con la Naturaleza (Ser En-Sí, Lo Universal Concreto[26], la realidad) a través de la Razón (en cuanto el ente pensante es tal por su uso de la razón), se obtiene un resultado cuyo proceso contiene la verdad (Ser En-Sí-Para-Sí, Lo Universal Concreto-Pensado, la explicación de la existencia de la cosa dada).

La esencia no es algo que se mueve sino el movimiento mismo de interiorización. Este movimiento es el movimiento concipiente. Al concebir una cosa la concibo como «siendo»; pero al hacerlo la concibo «ya» con una interioridad. Es decir, mi movimiento concipiente concibe la realidad preconcibiéndola interiorizada. La esencia de la encina no es ninguno de los tres momentos (semilla, árbol, fruto) tomados por sí mismos, ni tan siquiera lo es su unidad procesual. Al revés; la esencia es algo pre-procesual. El devenir y sus momentos son lo que son, precisamente por ser el devenir de algo que «ya era» una encina. LIamémoslo «ser-encina». ¿Qué es para Hegel este previo ser-encina? No es poseer los caracteres formales de la semilla, ni los del árbol, ni los del fruto; es decir, no es ser como es la semilla, ni como es el árbol, ni como es el fruto. Pero tampoco es el proceso o devenir «puro» que de uno de los términos lleva al otro; porque como «puro», el proceso es siempre un «ir» desde el uno al otro, mientras que en el ciclo de la encina (como en el de cualquier otra cosa) se trata de un «ir» que está «ya» internamente «cualificado», cualificación en virtud de la cual el proceso es intrínsecamente un proceso «encinil» (relativo a la encima) y no un proceso, por ejemplo, «canino». Este carácter del proceso en cuanto tal, es lo que Hegel entiende por «ser-encina», esta es la «esencia» de la encima.

Para Hegel no es algo que cualifica al devenir a consecuencia de que «viene-de» o de que «va-a» un término, sino que, por el contrario, es el carácter que predetermina la índole formal de cada uno de los tres términos. El proceso termina en una bellota o parte de ella, o se expande en un cierto árbol, porque el proceso es ya en sí mismo «encinil». La encina «primero» es semilla, «luego» la encina es árbol, «finalmente» la encina es fruto, pero «siempre» está siendo lo mismo: encina. El ser-encina predetermina, pues, sus tres momentos. Es una moción interna, una automoción, el dinamismo interno e intransitivo de la realidad; es un movimiento intransitivo, tanto un movimiento de interiorización y exteriorización, y al ser intransitivo no nos saca de la cosa misma: es un auto-movimiento y es por ello que la esencia no es algo que se mueve sino el movimiento mismo de interiorización.

La esencia es así la determinación interior del ser, lo que forzosamente concebimos al concebir a éste; su supuesto intrínseco. En esto consiste su verdad: la esencia es la verdad radical. Recíprocamente, el ser, es decir, la cosa en su devenir y con todas sus notas no es sino «manifestación» de la esencia, de su interioridad. Y en esto consiste su verdad: el ser real es verdad fundada. Lo que en Marx aparece como Lo Concreto Pensado, en Hegel aparece bajo el nombre de Idea: es el concepto explícito y formal del concepto mismo como concepción general de la cosa real. Gnoseológicamente hablando (lo cual tiene un fundamento ontológico y lógico), este último es el tercer y definitivo estadio de la realización de la razón. En dicho estadio, la razón se concibe a sí misma como pura concepción formal; es la concepción de la concepción y, por tanto, de la realidad toda como «concepto» de la razón. En esta entrada de la razón en sí misma, en esta autoconcepción, tenemos el término final de la marcha de la concepción: como idea, la razón, al concebir las cosas, se realiza concipientemente a sí misma como realidad absoluta, única y radical. Por tanto, para Hegel, descubrir la esencia de algo es construir conceptualmente, especulativamente[27], los supuestos de su realidad; es re-engendrar la cosa.

Finalmente, puesto que se ha hablado de la eliminación/conservación como superación dialéctica, es importante resaltar la analogía existente entre la superación dialéctica así establecida y los operadores de aniquilación y creación[28] de la mecánica cuántica, esta analogía es posible porque la aniquilación aparece como eliminación parcial (lo que implica por antonomasia conservación también parcial), porque dicha aniquilación aparece como neutralización y porque la creación aparece como superación que toma como base la conservación parcial.

En mecánica cuántica, el proceso de aniquilación partícula-antipartícula expresa el encuentro antagónico entre una partícula material y su respectiva antipartícula[29], en el cual la totalidad de la masa de ambas partículas se transforma en energía y/u otras partículas. La formalización de la aniquilación y creación cuántica se logra a través de los operadores de aniquilación del álgebra. Como se señala en (Feynman, 1982, pág. 151), los operadores de aniquilación son aquellos operadores matemáticos que disminuyen en una unidad la cantidad de partículas de un sistema cuántico referencial, mientras que los operadores de creación la aumentan en la misma magnitud y se definen como el operador adjunto[30] del operador de aniquilación. Debido al hecho de que la aniquilación partícula-antipartícula implica la supresión (eliminación o aniquilación en la forma antes establecida) de las partículas elementales como tales y su transformación cualitativa posterior en energía (que servirá para nuevos procesos físicos) o nuevas partículas, la aniquilación cuántica implica por consiguiente que “Algo es eliminado sólo en cuanto ha llegado a ponerse en la unidad con su opuesto”, como señala Hegel.

Así, puede observarse también la analogía del proceso de superación dialéctica no sólo con el proceso de aniquilación-creación de sistemas cuánticos, sino también con los aniquiladores algebraicos. Un campo es un conjunto en la cual la adición, substracción, multiplicación y división están definidas y se comportan tal como lo hacen al operarse números racionales y reales en general. Un anillo es una estructura algebraica que generaliza el concepto de campo de tal forma que la multiplicación no necesita ser conmutativa y los inversos multiplicativos no necesariamente existen. En suma, un anillo es un conjunto equipado con dos operaciones binarias que satisfacen propiedades análogas a las de la adición y multiplicación de números enteros. También en teoría de anillos, un ideal de un anillo es un subconjunto de dicho anillo con ciertas propiedades de absorción respecto de sus elementos. Específicamente, un ideal es un subconjunto I de elementos en un anillo R que forman un grupo aditivo (estructura algebraica que tiene como operación binaria o una de sus operaciones binarias la adición) y que tiene la propiedad de que, siempre que xR y yR, xy y yx pertenecen a I; puede verse como una especie de validación local de la propiedad conmutativa, puesto que los anillos en general no son necesariamente conmutativos en términos globales (que todo subconjunto de sí tenga la propiedad de conmutatividad) .

Los ideales algebraicos son una generalización conceptual de la factorización única[32] con factores ordinarios a una factorización única generada por k-ésimos factores ideales, expresado cada uno de ellos por todos los números complejos enteros α-ésimos de los cuales un determinado número k es divisor exacto y para los cuales el requerimiento de factorización única se mantiene; conceptualmente, la factorización única parecería ser una especie de teorema de existencia-unicidad sobre la estructura originaria o primitiva de un objeto algebraico, es decir, un teorema que establece la existencia histórica de una estructura genética o base de las cosas, así como también la unicidad (la existencia única) de tal estructura base. Finalmente, un módulo es una generalización del concepto de espacio vectorial a estructuras algebraicas conceptualmente equivalentes, con la característica de estar constituidas por anillos en lugar de campos (como sí lo están los espacios vectoriales).

Así, en el contexto del álgebra abstracta, el aniquilador de un subconjunto S de un módulosobre un anillo es el ideal formado por los elementos del anillo cuyo resultado es cero siempre que se multiplique por algún elemento de S. En el contexto del álgebra lineal[33], si W es un subconjunto (no necesariamente un espacio) de un espacio vectorial V y V* el espacio constituido por todos los funcionales lineales en V (conocido como espacio dual, un especie de “espacio espejo” que todo espacio vectorial poseen), entonces un funcional[34] lineal ϕV* se llama aniquilador de W si ϕ(w)=0, para todo wW, es decir, si ϕ(W)={0}; el conjunto de todas las aplicaciones tales, denotado por W^0 y denominado el aniquilador de W, es un subespacio de V*.

De forma más general, un aniquilador es el conjunto de todas las funciones que satisfacen un conjunto dado de condiciones, cuya evaluación de cada miembro del conjunto dado es siempre cero; los aniquiladores no son en sí mismos necesariamente cero (o, en general, el elemento directamente neutralizador dentro del tipo de anillo que se trate) y en dominios integrales[35], un módulo cuyo aniquilador es no nulo es un módulo de torsión y todo módulo de torsión finito posee un aniquilador no nulo. Lo que en mecánica cuántica se presenta como aniquilación por neutralización de la forma [a, a^* ]=1 (Feynman, 1982, pág. 151) para expresar la reducción en una unidad de la cantidad de partículas del sistema[36] (donde a es el operador de aniquilación y a^*  el de creación), es lo que en álgebra abstracta se presenta como aniquilación por neutralización de la forma Ann_R (S)={rR | sS: rs=0}. La diferencia radica en que, en mecánica cuántica, aunque también se plantea como una propiedad de absorción, la aniquilación ocurre en términos del elemento neutro de la multiplicación, mientras que en álgebra abstracta ocurre en términos del elemento neutro de la suma (lo cual es natural, puesto que se está trabajando con grupos aditivos); sin embargo, en todos los casos, está implícita de alguna forma la concepción de la aniquilación como neutralización.

Referencias

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[1] Aquí Dussel parece buscar implicar que, tomando de referencia al Marx intelectualmente maduro, la conciencia filosófica pasada de Marx era hegeliana, mientras que su conciencia filosófica presente, que era materialista, perseguía a su conciencia filosófica pasada).

[2] Señalará Dussel en el mismo lugar, probablemente sin terminarse de desprender de un cierto espíritu apriorístico, que: “Todo esto habrá que ir aclarándolo a medida que el discurso avance en los Grundrisse. De todas maneras, pensamos que las reflexiones de Marx sobre el método en el Cuaderno M no son un tratado de metodología, son más bien reflexiones al “correr de la pluma”. Se ven demasiados sobrentendidos, demasiados aspectos no explicados. En fin, se habla de un “movimiento” dialéctico general, pero quedan muchas oscuridades de detalle.” A pesar de ello, señalará en el mismo lugar el autor que “Sin embargo, las líneas generales del discurso han quedado definidas.”

[3] Esto se debe a que Marx, dada la producción científica fundacional de la escuela clásica (y explícita e implícitamente de los economistas que sentaron las bases a lo largo del tiempo para que naciera y floreciera la escuela clásica), la cual constituyó a la economía política como ciencia en pleno derecho, usó la información disponible en la época (datos enviados por Engels sobre la explotación de la fuerza de trabajo en sus fábricas, informes de los inspectores fabriles sobre las condiciones de trabajo y otros aspectos relacionados a la producción capitalista de la época, datos de los historiadores sobre las relaciones económicas y comerciales entre centro-periferia, datos citados en los trabajos académicos, etc.) de manera complementaria a dicha producción científica. Por ello, la parte del proceso de gnoseológico en la que se enfocó Marx fue en lo fundamental la parte del viaje de retorno (a pesar de que todo proceso gnoseológico riguroso usa, con diferente intensidad, ambas etapas), es decir, en ir de lo abstracto a lo concreto pensado.

[4] “Imagen generalizada, sensorialmente evidente de los objetos y fenómenos de la realidad; se conservan y reproducen en la conciencia sin que los propios objetos y fenómenos actúen directamente sobre los órganos de los sentidos. En la representación del ser humano, se fija y se conserva lo que objetivamente se convierte en patrimonio de los individuos gracias a la actividad práctica. Aunque es una forma del reflejo sensorial del individuo, la representación (…) se halla indisolublemente vinculada a significaciones socialmente elaboradas, es mediada por el lenguaje, está llena de contenido social y es siempre captada por el pensamiento, por la conciencia. La representación constituye un elemento necesario de la conciencia, pues vincula sin cesar la significación y el sentido (significación y sentido) de los conceptos con las imágenes de las cosas, a la vez que permite a la conciencia operar libremente con las imágenes sensoriales de los objetos.” (Rosental & Iudin, 1971, pág. 401). La evidencia empírica tomada únicamente como representación plena es un rasgo distintivo del empirismo, como bien señalaba Dussel, pero también lo es del positivismo, que es un híbrido entre empirismo extremo y fenomenalismo [que significa que su teoría del conocimiento es basada en la tesis de que únicamente las sensaciones son objeto inmediato del conocer (Rosental & Iudin, 1971, p. 171)] en lo relativo a su núcleo: en lo relativo a la construcción de las leyes históricas generales del desarrollo de la sociedad (sin embargo, en general se trata de bajo qué criterios gnoseológicos se construyen las leyes que rigen las dinámicas de los sistemas complejos) y en lo relativo a sus concepciones sobre la lógica; es de especial interés resaltar que del fenomenalismo no se hace referencia a un sistema ontológico o metafísico porque para dicha corriente filosófica el ser como tal, es decir, las esencias de los objetos (y ni hablar de la esencia en general de la realidad), son incognoscibles (Rosental & Iudin, Diccionario filosófico abreviado, 1959, págs. 183-184), al igual que para el conocimiento instrumental (que proviene de los instrumentos de medición, que en el caso de los logicistas es en última instancia la matemática como lógica, es decir, como lógica formal), este último nacido en el sistema kantiano (Kant, quien a su vez retoma del sistema aristotélico la lógica formal como lógica más importante -aunque no por equiparar forma y contenido como Aristóteles, sino por considerar la esencia inaprehensible como el empirismo, por lo cual Hegel acertadamente señalaría, básicamente, que el conocimiento instrumental es empirismo sofisticado-).

[5] Véase (Amnistía Internacional, 2019) y (Salinas Maldonado, 2019).

[6] Véase (Ávila, 2021).

[7] La manera axiomática de probar tales afirmaciones es simple. La dolarización, el TLC (específicamente el CAFTA-DR), la privatización de la banca pública, el desmantelamiento de la institución reguladora de abastecimientos agrícolas (que previene de ataques especulativos, por ejemplo, a los granos básicos), los recortes al gasto público, la privatización del sistema de pensiones, la privatización de las telecomunicaciones y una estructura tributaria regresiva conforman la estructura topológica del neoliberalismo que se aplicó en El Salvador y absolutamente todos esos eventos que conforman la topología en cuestión tuvieron que ser votados en la Asamblea Legislativa y sistemáticamente para ser aprobados debieron contar con los votos de ambos partidos, tanto de ARENA como del FMLN.

[8] Véase (Deutsche Welle, 2021) y (Russia Today, 2021).

[9] Organización fundada en el año 2000 con la finalidad de defensa y promoción de los derechos humanos, con presencia en el Triángulo del Norte de Centroamérica (Guatemala, Honduras y El Salvador).

[10] Véase (EFE, 2021).

[11] Lo distinto aquí debe entenderse como la cualidad resultante de la acumulación cuantitativa de diferencias.

[12] El primer presidente posguerra fue Alfredo Cristiani Burkard, quien, como señala (EFE, 2021), aparece en los Pandora Papers señalado por el Consorcio Internacional de Periodistas de Investigación (ICIJ) con motivo de la apertura de 16 empresas fantasma en dos paraísos fiscales. Además, también señala (Valencia Caravantes, 2014) que el paramilitar y narcotraficante colombiano Diego Fernando Murillo (alias “Don Berna”) publicó en 2014 un libro en el que se señala que minutos antes de morir Pablo Escobar envió un mensaje de agradecimiento a Alfredo Cristiani; en total, se señala en (Valencia & Labrador, 2014) que Cristiani es acusado de estar involucrado en tres episodios del narcotráfico en El Salvador entre 1992 y 1993, episodios en los cuales aparecen involucrados dos carteles de la droga (Cali y Medellín), dos capos (Pablo Escobar y el “Chapo” Guzmán), militares y policías salvadoreños, precisamente en el período de su gestión presidencial.

[13] A quien sostuvieron como aliado estratégico en la región hasta que las pruebas de sus vínculos con el narcotráfico eran tantas y de tal gravedad que volvió imposible ignorarlas, como señala (Linthicum, Wilkinson, & Cerrato, 2022).

[14] Según documentos recientemente desclasificados del departamento de Estado de los Estados Unidos, Washington tenía conocimiento de los vínculos de Álvaro Uribe con el narcotráfico desde al menos 1991, como se señala en (EFE, 2018) y (TeleSur, 2020).

[15] A quien “El Chapo” Guzmán declaró haber sobornado por USD$100M, como se señala en (BBC News Mundo, 2019), así como también es conocido el hecho de que los vínculos de Peña Nieto con el narcotráfico son los que permitieron la masacre de los 47 estudiantes normalistas de Ayotzinapa, conocida bajo el nombre artístico de “Desaparición forzada de Iguala de 2014”, tal como señala (Hernández, 2021).

[16] Véase http://www.lageo.com.sv/.

[17] No existen registros verificables de que existió un estudio técnico riguroso de sus implicaciones y efectos previo a su implementación, no se le consultó a la población salvadoreña mediante ningún mecanismo, no se cumplían  ni siquiera los requerimientos técnicos que los economistas ortodoxos como Robert Mundell recomendaban (La Nación, 2000) y no existen registros verificables de que se haya discutido esa decisión en el la asamblea legislativa salvadoreña previo a su votación (ni hablar del rigor necesario de esa discusión dada la envergadura de la decisión).

[18] Véase https://www.imf.org/es/About/Factsheets/Sheets/2016/07/14/12/21/IMF-Quotas.

[19] Debe señalarse que fenómeno, realidad en general y esencia son categorías construidas desde el punto de vista gnoseológico-lógico, mientras que forma de existencia, existencia y lo real son construidas desde la perspectiva ontológica-lógica. Por supuesto, al estar unificadas la ontología y la gnoseología a través de un marco lógico, son categorías en lo fundamental equivalentes.

[20] Este concepto se explicará en la sección II.I. IV. II.

[21] Concibiendo los procesos de la realidad como cíclicos en general, así como también a la realidad misma, como se verá en la sección II. XI.

[22] Como se mostrará en la sección II. XIII.

[23] En cuanto el concepto es el resultado de la síntesis dialéctica de la masa de fenómenos singulares, dentro del cual estos últimos son embebidos a través de la razón, permitiendo así la unificación orgánica entre lo universal y lo particular, entre la teoría y la práctica, entre lo abstracto y lo concreto.

[24] Rama de la filosofía que versa sobre la predicción del final de las cosas, la doctrina de las causas finales.

[25] Lo que se debe considerar (o no) como óptimo se encuentra en función del objeto de estudio.

[26] Lo que representa una inversión del sistema hegeliano, por cuanto el sistema hegeliano parte de lo universal abstracto, el cual es sintetizado con lo particular dando así origen a lo universal concreto.

[27] Como señala (Haas, 2021, pág. 213), especular significa implicar, es decir, no traer significado a la presencia ni mantenerlo en ausencia; sino más bien, hablar y pensar por implicación, que es una forma de dar a entender lo que no se puede decir ni dejar de decir, ni pensar ni no pensar.

[28] Los de creación se definen en función de los de aniquilación, específicamente son el operador (símbolo matemático que denota que se realizará una operación bajo determinadas reglas) hermítico adjunto (un operador  que cumple con la condición  de los de aniquilación.

[29] Una partícula * es antipartícula de , si tiene el mismo espín y la misma masa que , pero carga eléctrica contraria; el espín de una partícula es una propiedad física de las partículas elementales (partículas que no están constituidas por partículas más pequeñas ni se les conoce estructura interna) que establece que tales partículas poseen una cantidad de movimiento de rotación intrínseca (su automovimiento) y de valor fijo.

[30] Específicamente, como su hermítico adjunto, también llamado conjunto hermítico, hermítico transpuesto o simplemente hermítico. Un operador hermítico generaliza la definición de operadores lineales acotados a espacios de Hilbert (espacios euclidianos de dimensiones infinitas); un operador hermítico es aquel operador en el plano de los números complejos que tiene la característica de ser igual a su transpuesto conjugado (obtenido en primera instancia calculando el operador transpuesto del operador de referencia -el que tiene invertidas las filas y las columnas en relación al operador de referencia- y luego calculando el operador conjugado del operador transpuesto obtenido en el primer paso -específicamente, invirtiendo los signos de cada uno de los términos imaginarios de los números complejos que componen el operador-). El concepto de operador lineal acotado expresa relaciones especiales (porque las funciones son relaciones especiales en tanto a cada elemento del conjunto de entrada le corresponde uno y sólo un elemento del conjunto de salida) de naturaleza lineal entre diferentes fenómenos (porque los espacios/variables de entrada y salida son diferentes, caso contrario se suele denominar como aplicación lineal y haría referencia a fenómenos con la misma estructura topológica y métrica -si se habla de fenómenos diferentes implica que se distinguen a nivel métrico y si se habla de fenómenos distintos significa que se distinguen a nivel topológico-) que tienen la característica de estar bien definidas (acotadas) en términos del alcance cuantitativo de cada fenómeno (social y/o natural).

[31] Véase (Weisstein E. W., 2022).

[32] El teorema fundamental de la aritmética establece que todo entero mayor que 1 puede ser expresado como el producto de números primos de una única manera. A esto se hace referencia al hablar de factorización única.

[33] Véase (Lipschutz, 1993, págs. 472-473).

[34] Función de funciones.

[35] Un dominio integral es, en álgebra abstracta, un anillo conmutativo no nulo en el que el producto de dos elementos no nulos es no nulo.

[36] [a,a^* ]=1 significa que a⋅a^*=1 y que también a^*⋅a=1, es decir, que se aniquilan conmutativamente en términos de la multiplicación (por cuanto la unidad es su elemento neutro).

NIKOLÁI BUKHARIN METHODOLOGICAL REFUTATION OF Böhm-Bawerk CRITIQUE OF MARx’s THEORY OF VALUE / LA REFUTACIÓN DE NIKOLÁI BUJARIN A LA CRÍTICA DE Böhm-Bawerk A LA TEORÍA DEL VALOR DE MARX

Economic Theory of the
Leisure Class, chapter I.

Any fairly well organized theory must present a definite whole whose parts are united by a sound logical bond. Therefore a consistent criticism must inevitably deal with the basis of the theory, with its method, for it is this and nothing else which unites the various parts of the theoretical structure. We are therefore beginning with a criticism of the methodological presuppositions of the theory of marginal utility, by which we do not understand its deductive character, but its characteristic traits within the frame of the abstract deductive method. In our opinion, any theory of political economy — if it be a theory at all — is an abstract thing; to this extent Marxism completely agrees with the Austrian School.[21] But this agreement is only formal in character; if there were no such agreement, there would be no means of comparing the Austrian theory with that of Karl Marx. For we are interested here in the concrete contents of the abstract method peculiar to the Austrian School, and making it so strikingly different from Marxism.

Political economy is a social science and its presupposition — whether the theorists of political economy are conscious of this fact or not — is some conception or other as to the essence of society and its laws of evolution. In other words, any economic theory depends on certain presuppositions having a sociological character and serving as the basis of an investigation of the economic phase of social life. Such presuppositions may be clearly expressed or may remain unformulated; they may be enunciated as an orderly system, or they may remain an “indefinite general view” — but they cannot be absent. The political economy of Karl Marx possesses such a basis in the sociological theory of historical materialism. The Austrian School, however, possesses no well-rounded or even fairly defined sociological basis: it is necessary for us to reconstruct the vestiges of such a basis out of the economic theory of the Austrians. In this process, we repeatedly encounter contradictions between general fundamental thoughts as to the nature of “political economy” and the actual basis of the Austrian economic theory.[22] It is the latter, therefore, that will receive our chief attention. The following sociological bases of economic science are characteristic of Marxism: recognition of the priority of society over the individual; recognition of the historical, temporary nature of any social structure; and finally, recognition of the dominant part played by production. The Austrian School, on the other hand, is characterised by extreme individualism in methodology, by an unhistorical point of view, and by its taking consumption as its point of departure. In our Introduction, we have attempted to furnish a social-genetic explanation for this fundamental difference between Marxism and the Austrian School; this difference, or rather, this opposition, we have characterised as a social psychological contrast. We shall now analyse this contrast from the point of view of logic.

1. Objectivism and Subjectivism in Political Economy.

Werner Sombart, in the well known article in which he reviewed the third volume of Marx’s Capital, after having contrasted the two methods of political economy, the subjective method and the objective method, designates Marx’s system as an outgrowth of “extreme objectivism”; while the Austrian School, in his opinion, was “the most consistent development in the opposite direction. [23] We consider this characterisation perfectly accurate. It is true that the study of social phenomena in general and of economic phenomena in particular may be approached in either one of two ways: we may assume that science proceeds from the analysis of society as a whole, which at any given moment determines the manifestations of the individual economic life, in which case it is the task of science to reveal the connections and the causal chain obtaining between the various phenomena of social type and determining the individual phenomena; or, it may be assumed that science should proceed from an analysis of the causal nexus in the individual life, since the social phenomena are a certain resultant of individual phenomena — in which case it would be the task of science to begin with the phenomena of the causal relation in the individual economic life from which the phenomena and the causation of the social economy must be derived.

No doubt Marx is an “extreme objectivist” in this sense, not only in sociology, but also in political economy. For this reason his fundamental economic doctrine — the doctrine of value — must be sharply distinguished from that of the classical economists, particularly Adam Smith. The latter’s labour due theory is based on an individual estimate of commodities, corresponding to the quantity and quality of the used labour. This is a subjective labour value theory, as compared with which Marx’s theory of value is objective; i.e.. Marx’s theory is a social law of prices. Marx’s theory is accordingly an objective theory of labour value, based by no means on any individual evaluation, but expressing only the connection between the given social productive forces and the prices of commodities as the latter are determined on the market.[24] In fact, it is with the example of the theory of value and price that Sombart best shows the difference between the two methods. “Marx does not for a moment concern himself,” says Sombart, “with the individual motives of those engaging in the exchange, or with assuming as his starting point considerations as to production costs. No, his reasoning is as follows: prices are made by competition; how they are made, that is another matter. But competition, in turn, is regulated by the rate of profit: the rate of profit by the rate of surplus value; the rate of surplus value by the value, which is itself the expression of a socially conditioned fact, the social productive forces. Marx’s system now enumerates these elements in the reverse order: value — surplus value — profit -competition — prices, etc. If we must formulate the situation in a single crisp sentence, we may say that Marx is never concerned with motivating, but always with defining (limiting) the individual caprice of the economic person.” (Werner Sombart, op. cit., p. 591) Quite different is the subjective school. We find “nothing but ‘motivation’ everywhere, for each [individual] economic transaction.” (Ibid., p.592.)

The difference is here beautifully expressed. As a matter of fact, while Marx considers “the social movement as a process of natural history governed by laws not only independent of the human will, consciousness and intelligence, but rather, on the contrary, determining that will, consciousness, and intelligence,”[25] the point of departure for Böhm-Bawerk is an analysis of the individual consciousness of the economic person.

“The social laws,” writes Böhm-Bawerk, “whose investigation is the task of political economy, depend on coinciding transactions of individuals. Such uniformity of action is in turn a consequence of the operation of like motives determining action. Under these circumstances, it is not easy to admit a doubt as to the propriety of explaining social laws by tracing them back to the impelling motives determining the actions of individuals, or, by starting with these motives.”[26] The difference, therefore, between the objective and the subjective method is nothing more nor less than the contrast between the social and the individualist methods. (R. Stolzmann: Der Zweck in der Volkszwirtschaftslehre, Berlin, 1909, p.59.) Yet the above quoted definition of the two methods needs still to be amplified. We must emphasise above all the unimportance of the will, the consciousness or the intentions of men, of which Marx speaks. In the second place, the “economic individual” must be more clearly defined, since it is the point of departure of the Austrian School. “These determined social relations are as much produced by men as are the cloth, the linen, etc.” (Karl Marx: The Poverty of Philosophy, Chicago, Charles H. Kerr, p.119.) It by no means follows, however, that the social consequences, that “social product” of which Marx speaks, is contained within the consciousness of these individuals as a goal or an impelling motive. Modern society, with its anarchic structure (the theory of political economy makes precisely this society the object of its study); with its market forces and their elemental action (competition, fluctuation of prices, stock exchange, etc.), offers numerous illustrations in favour of the assumption that the “social product” predominates over its creators, that the result of the motives of the individual (yet not isolated) economic men, not only does not correspond to these motives, but at times even enters into direct opposition to them.[27] This may best be explained by the example of the formation of prices. A number of buyers and sellers go to market with a certain (approximate) idea of the value of their own goods as well as of each other’s goods; the result of their struggle is a certain market price, which will not coincide with the individual estimates of the great majority of the contracting parties. Furthermore, in the case of a number of “economic individuals” the established price may actually operate with destructive effect; low prices may force them to go out of business; they are “ruined.” This phenomenon is even more striking on the stock exchange, where gambling is the rule. In all these cases, which are typical for the modern social-economic organisation, we may speak of the “independence” of social phenomena of the will, the consciousness and the intentions of men; yet this independence should by no means be understood as involving two different phenomena, completely independent of each other. It would be absurd to assume that human history is not being made by the will of men, but regardless of this will (this “materialist conception of history” is a bourgeois caricature of Marxism); precisely the opposite is the case. Both series of phenomena — individual transactions and social phenomena — are in the closest genetic relation with each other. This independence must be understood only in the sense that such results of individual acts as have become objective are supreme over all other partial elements. The “product” dominates its creator; at any given moment, the individual will is determined by the already achieved resultant of the clash of wills of the various “economic individuals.” The entrepreneur defeated in the competitive struggle, the bankrupt financier, are forced to clear the field of battle, although a moment ago they served as active quantities, as “creators” of the social process which finally turned against them.[28] This phenomenon is an expression of the irrationality of the “elemental” character of the economic process within the frame of the commodities economy, which is clearly expressed in the psychology of commodities fetishism, as first exposed and brilliantly analysed by Marx. It is precisely in a commodities economy that the process of “objectivism,” of relations between human beings, takes place, in which these “thing-expressions” lead a specific “independent” existence by reason of the elemental character of the evolution, an existence subject to a specific law of its own.

We are thus dealing with various series of individual phenomena and with a number of series of social types: no doubt a certain causal connection obtains both between these two categories (individual and social) and between the various series of the same category, particularly between the various series of social phenomena dependent on each other. Marx’s method consists precisely in ascertaining the causal law of relations between the various social phenomena. In other words, Marx examines the causal nature of the resultants of the various individual wills, without examining the latter in themselves; he investigates the laws underlying social phenomena, paying no attention to their relation with the phenomena of the individual consciousness.[29]

Let us now turn to the “economic subjects” of Böhm-Bawerk.

In his article on Karl Menger’s book (Untersuchungen, etc.), Böhm-Bawerk, in agreement with the opponents of the Austrian School and with Menger himself, admits that the “economic subjects” advanced by the representatives of the new School are nothing more nor less than the atoms of society. The task of the new School is “the elimination of the historical and organic methods as the dominant methods of theoretical investigation in the social sciences ….. and …… the restoration of the precise atomistic tendency.” (Böhm-Bawerk: Zeitschrift für Privat- und öfftentlickcs Recht der Gegenwart, Vienna, 1884, vol. XI, p.220.)

The starting point of the analysis is evidently not the individual member of a given society, in his social relations with his fellow men, but the isolated “atom,” the economic Robinson Crusoe. The examples chosen by Böhm-Bawerk in order to clarify his views are also of this type. “A man is seated by a spring of water which is gushing profusely” — such is Böhm-Bawerk’s introduction to his analysis of the theory of value. Böhm-Bawerk: “Grundzüge der Theorie des wirtschaftlichen Güterwerts.” Hildebrandt’s Jahrücher für Nationalökonomie und Statistik, vol. XIII, p.9.) He then introduces: a traveller in the desert (ibid., p.9), a farmer isolated from all the rest of the world (ibid., p.9), a colonist, “whose log-cabin stands lonely in the primeval forest” (ibid., p.30), etc. We encounter similar examples in Karl Menger: “the inhabitant of the forest primeval” (Karl Menger: Grunsätze tee der Volkswirtschaftslehre, Vienna, 1871, p.82), “the dwellers in an oasis” (ibid., p.88), “a nearsighted individual on a lonely island” (ibid., p.95), “an isolated farmer” (ibid., p.96), “shipwrecked people” (ibid., p.104).

We here find the standpoint once so neatly formulated by Bastiat, the “sweetest” of all economists. In his Economic Harmonies, Bastiat says: “The economic laws operate in a uniform manner, whether we are dealing with a totality of lonely persons or with only two persons, or with a single individual, obliged by circumstances to live in isolation. If the individual could live for a period in isolation, this individual would simultaneously be a capitalist, an entrepreneur, a worker, a producer, and a consumer. The entire economic evolution would be realised in him. By reason of his opportunity to observe every step in this evolution, namely: the need, the effort, the satisfaction of the need, enjoying the free use of profit of labour, he would be able to form an idea of the entire mechanism, even though it might be in its simplest form.” (Frederic Bastiat, Harmonies économiques, Bruxelles, 1850, p.213.)

Earlier in the same book, Bastiat says: “I maintain that political economy would attain its goal and fulfill its mission if it had finally proved the following fact: that which is right with regard to one person is also right with regard to society.”(Ibid., p.74.)[30]

Jevons makes an equivalent declaration: “The general form of the laws of economy is the same in the case of individuals and nations.”[31]

However venerable this point of view may have become by reason of its age, it is nevertheless entirely fallacious. Society (as is consciously or unconsciously assumed) is not an arithmetical aggregate of isolated individuals; on the contrary, the economic activity of each specific individual pre-supposes a definite social environment in which the social relation of the individual economies finds its expression. The motives of the individual living in isolation are entirely different from those of the “social animal” (zoon politikon). The former lives in an environment consisting of nature, of things in their pristine simplicity; the latter is surrounded not only by “matter” but also by a peculiar social milieu. The transition from the isolated human to society is possible only by way of the social milieu. And indeed, if we were dealing only with an aggregate of individual economies, without any points of contact between them, if the specific milieu which Rodbertus has so appropriately termed the “economic community” should be absent, there would be no society. Of course, it is theoretically quite possible to embrace a number of isolated and remote economies in a single conception, to force them into a “totality” as it were. But this totality or aggregate would not be a society, a system of economies closely connected with each other with constant interaction between them. While the former aggregate would be one we had artificially constructed, the second is one that is truly present.[32] Therefore the individual economic subject may be regarded only as a member of a social economic system, not as an isolated atom. The economic subject, in its actions, adapts itself to the given condition of the social phenomena; the latter impose barriers upon his individual motives, or, to use Sombart’s words, “limit them.”[33] This holds true not only of the “economic structure of society,” i.e., of the production conditions, but also of the social-economic phenomena arising on the basis of a given structure. Thus, for example, the individual estimates of price always start with prices that have already been fixed; the desire to invest capital in a bank depends on the interest rate at the time; the investment of capital in this industry or that is determined by the profit yielded by the industry; the estimate of the value of a plot of land depends on its rent and on the rate of interest, etc. No doubt, individual motives have their “opposite effects”; but it must be emphasised that these motives from the start are permeated with a social content, and therefore no “social laws” can be derived from the motives of the isolated subject.[34] But if we do not begin with the isolated individual in our investigation, but consider the social factor in his motives as given, we shall find ourselves involved in a vicious circle: in our attempt to derive the “social,” i.e., the “objective,” from the “individual,” i.e., the “subjective,” we are actually deriving it from the “social,” or doing somewhat worse than robbing Peter to pay Paul.

As we have seen above, the motives of the isolated individual constitute the point of departure for the Austrian School (Böhm-Bawerk). To be sure, the works of the representatives of this School sometimes present quite correct conceptions of the essence of the social structure as a whole. But, as a matter of fact, this School begins at once with an analysis of the motives of the economic subjects, disregarding any social connection between them. This point of view is quite characteristic of the latest theorists of the bourgeoisie. And it is precisely this point of view that the Austrian School consistently applies in all its development. It follows that the School will be inevitably obliged to smuggle the notion of the “social” into the individual motives of its “social atoms,” as soon as it attempts to derive any social phenomena at all. But this situation will force it into an inescapable and monstrous circulus vitiosus.

In fact, this inevitable logical fallacy is already apparent in the analysis of the Austrian School’s theory of subjective value, that cornerstone of the entire theoretical structure of which its representatives are so proud. Yet this fallacy alone is sufficient to destroy the significance of this scientific economic ideology of the modern bourgeoisie, constructed with so much ingenuity, “for,” as Böhm-Bawerk himself rightly observes, “it is a mortal sin of method to ignore that which one should explain, in a scientific investigation.”[35] “We thus arrive at the conclusion that the “subjectivism” of the Austrian School, the intentional isolation of the “economic subject,” the ignoring of the social relations,[36] must inevitably lead to a logical bankruptcy of the entire system; this system is as unsatisfactory as the ancient theory of the costs of production, which also revolved helplessly in its magic circle. There now arises the question whether it is possible to set up a theoretical formulation of the economic life, to determine its causal laws, without involving the causal laws of individual motives; in other words, is the “objectivism” possible which constitutes the basis of the Marxian theory? Even Böhm-Bawerk admits this possibility: “Not, to be sure, causally conditioned actions without causal motivation, but indeed a recognition of causally conditioned actions without a recognition of the attending motivation!”[37] But Böhm-Bawerk assumes that “the objectivistic source of knowledge … can contribute at best only a very small part, and one especially insufficient for its own purposes, or the total attainable knowledge, since we are concerned in the economic field particularly with conscious, calculated human actions.” (Zum Abschluss der Marxschen System, p.202, translated into English under the title: Marx and the Close of His System, — references are to the German edition). We have already seen, as opposed to the above, that it is precisely the individualistic psychological abstractions promulgated by the Austrian School that yield so sparse a harvest.[38] And we are speaking, here not of abstraction as such. In fact we have emphasised above that abstraction is a necessary element in any acquisition of knowledge. The fallacy of the Austrians consists in their ignoring precisely the social phenomena which they are studying. This condition is excellently formulated by R. Stolzmann: “The types of economy may be simplified by means of isolation and abstraction as much as you like, but they must be social types; they must be concerned with a social economy.” (R. Stolzmann, op. cit., p.63; also his Soziale Kategorie, pp. 291, 292; cf. also D. Lifschitz: Zur Kritik der Böhm-Bawerkschen Werttheorie, Leipzig, 1908, chapter iv, particularly pp. 90, 91.) For it is not possible to proceed from the purely individual to the social; even if there had once existed in reality such an historical process of transition, i.e., even if human beings had actually — even in this case — would be an historical and a concrete description of this process, a purely idiographic (cinematographic) solution of the problem. Even in this case, it would be impossible to set up a nomographic theory. Let us assume, for example, that certain isolated producers enter into relations with each other, are united in an exchange of goods and gradually construct a society of exchange on the modern model. Now let us examine the subjective evaluations made by modern man. These evaluations are based on prices formerly established (as will be shown in detail below); these prices would, in turn, be shaped out of the motives of the economic subjects of some former epoch; but those prices also have been dependent on prices established at a still earlier period; these again have been the result of subjective evaluations based on still more ancient prices, etc. We thus finally encounter the evaluations of the individual producers, evaluations which in reality no longer involve any element of price, since all social bonds, all society itself, are lacking in them. But such an analysis of subjective evaluations, beginning with modern man and ending with an hypothetical Robinson Crusoe, would mean nothing more or less than a simple historical description of the process of transformation of the motives of isolated man into the motives of modern man, with the difference that the process proceeded in the opposite direction. Such an analysis is merely a description; it is just as impossible to base a general theory of prices or a theory of exchange on such foundations. Any attempts at such a construction of a theory must inevitably lead to fallacious circles in the system, for so long as we wish to remain within the framework of a general theory, we must — instead of explaining the social element — begin with it as the given quantity. To advance beyond this quantity would be equivalent, as we have seen, to a transformation of theory into history, i.e., to entering into an entirely different field of scholarly work. There remains for us, therefore, but a single mode of studying, namely, a combination of abstract deduction and objective method; this combination is extremely characteristic of the Marxian political economy. Only by this method will it be possible to set up a theory that will not involve repeated self-contradictions, but will actually constitute a means of examination of capitalist reality.

2. The Historical Point of View and the Unhistorical Point of View.

Karl Marx, in his Theorien über den Mehrwert (vol. I, p.34 said about the Physiocrats: “It was their great achievement to have conceived these forms [i.e., the forms of the capitalist mode of production] as physiological forms of society: as forms emanating from the natural necessity of production itself, and independent of the will, politics, etc. They are material laws; the fallacy of the Physiocrats consists in having conceived the material law of a specific historical stage of society as an abstract law dominating all the forms of society in a uniform manner.”

This is an excellent formulation of the difference between the purely social point of view and the historico-social point of view. It is possible to consider the “social economy as a whole” and yet misunderstand the entire significance of the specific forms of society as they have developed historically. Of course, the unhistorical point of view in modern times frequently appears coupled with a lack of understanding for social connections; yet, we must distinguish between these two methodological questions, for the possibility of “objective treatment” alone affords no guarantee that problems are to be put historically. An example of this is furnished by the Physiocrats. The case recurs, in modern economic literature, in Tugan-Baranovsky, whose “social distribution theory” is applicable to any society built up of classes (and therefore explains nothing at all).[39]

Marx strictly emphasises the historical character of his economic theory and the relativity of its laws. “According to his opinion, each historical period has its own laws. ….. As soon as life has gone beyond a given period of evolution, has passed from one given stage into another, it also begins to be guided by other laws.”[40] Of course it does not necessarily follow that Marx denied the existence of any general laws dominating the course of social life in all its various evolutionary phases. The materialist theory of history, for example, formulates certain laws intended as explanations of the social evolution at every point. But they do not exclude the specific historical laws of political economy, which, as opposed to the sociological laws, express the essence of a specific social structure, namely, that of capitalist society.[41]

We shall here anticipate an objection that might be raised; it might be urged that the acceptance of the historical principle would lead directly to an idiographic, purely descriptive type of theory, i.e., precisely the point of view defended by the so-called Historical School. But this objection would be equivalent to a confusion of a number of things. Let us take at random any general method of the idiographic sciences par excellence, for example, statistics: we have the “empirical law” of population statistics that there are between 105 and 108 male births to every 100 female births. This “law” is purely descriptive in character; it indicates no causal relation. On the other hand, any theoretical law of political economy must be capable of formulation as follows: if A, B, C, are present, D also must ensue; in other words, the presence of certain conditions, “causes,” involves the appearance of certain consequences. It is obvious that these “consequences” may also be of historical character, i.e., they may actually supervene only at the given time. From a purely logical point of view, it is quite immaterial where and when these conditions actually occur, even more immaterial whether they occur at all — in this case “we are dealing with eternal laws”; but, insofar as they occur in reality, they are “historical laws,” for they are connected with “conditions” occurring only at a certain stage in historical development.[42] But once these conditions are present, their consequences are also indicated. Precisely this character of the theoretical economic laws makes possible their application to countries and epochs in which the social evolution has already attained a corresponding level; it was possible, therefore, for the Russian Marxists to prophesy correctly the “destinies of capitalism in Russia,” although the Marxian analysis was actually based on concrete empirical material gathered with reference to England.[43]

In other words, the “historical” character of the laws of political economy by no means transforms the latter into a science of the idiographic type. On the other hand, only the historical point of view can be of any scientific value in this field.

Political economy as a science can have as its object only a commodities society, — a capitalist society. If we were dealing with an economy organised in any way at all, for instance, with the oikos economy of Rodbertus, or with the primitive communist society, with feudal landholding or with the organised socialised economy of the socialist “state,” we should not encounter a single problem whose solution could be found in the domain of theoretical political economy. These problems are connected with the commodities economy, particularly with its capitalist form: the problems of value, price, capital, profits, crisis, etc. This is of course no accident; it is just at this moment, in view of the more or less pronounced prevalence of the system of “free competition,” that the elemental nature of the economic process obtains particularly striking expressions, the individual will and the individual purpose being relegated entirely to the background as opposed to the objectively developing chain of social phenomena. It is only to commodities production as such, and to its highest form, capitalist production, that we may apply the phenomenon described by Marx as the “fetishism of commodities” and analysed by him in Capital. Just at this point the personal relation of human beings themselves in the production process becomes an impersonal relation between things, whereby the latter assume the form of a “social hieroglyphic” of value (Karl Marx: Capital, vol. I, p.85). Thence the “enigmatical” character peculiar to the capitalist mode of production and the characteristic traits of the problems here for the first time subjected to theoretical investigation. The analysis of capitalist society affords particular interest and bestows a special logical form on economic science, which investigates the causal connections in the elemental life of modern society, formulates laws that are independent of the human consciousness, “regulative natural laws,” similar to the law of gravitation “when one’s house comes tumbling down about one’s ears,” “not because of the caractère typique de la liberté économique, but because of the epistemological peculiarity of the competitive system, involving, as it does, the greatest number of theoretical enigmas, as well as the greatest difficulty in their solution.” (Heinrich Dietzel: Theoretische Sozialökonomik, p.90.)

This rudimentary character, a consequence of extremely complicated conditions, is itself a historical phenomenon peculiar to commodities production alone.[44] Only unorganised social economy presents such specific phenomena in which the mutual adaptation of the various parts of the production organism proceeds independently of the human will consciously turned to that end. In a planful guidance of the social economy, the distribution and redistribution of the social production forces constitute a conscious process based on statistical data. In the present anarchy of production, this process takes place through a transfer mechanism of prices, by means of the fall and rise of prices, by their pressure on profits, by a whole series of crises, etc., in a word, not by a conscious calculation by the community, but by the blind power of the social element, evidencing itself in a whole chain of social-economic phenomena, particularly in the market price. All these are characteristic of modern society and constitute the subject of political economy. In a socialist society, political economy will lose its raison d’être: there will remain only an “economic geography” — a science of the idiographic type; and an “economic politics” — a normative science; for the relations between men will be simple and clear, the fetishist objective formulation of these relations will disappear and the causal consequences in the life of the unbridled elements will be replaced by the causal consequences of the conscious performances of society. This fact alone is sufficient to show that an investigation of capitalism must take into account its fundamental traits, those distinguishing the capitalist “production organism” from any other; for the study of capitalism is the study of that which distinguishes capitalism from any other social structure. Once we ignore the typical peculiarities of capitalism, we arrive at general categories that may be applied to any social production conditions and may therefore not explain the historically conditioned peculiar evolutionary process of “modern capitalism.” It is precisely in their ability to forget this principle, says Marx, that there “lies the entire wisdom of modern economists, who prove the eternity and harmony of the existing social conditions.”[45] It must also be noted that capitalism is the developed form of commodities production, characterised not by exchange per se, but by capitalist exchange. In this system, labour power appears on the market as a commodity, and the production conditions (“the economic structure of society”) include not only the relations among the producers of commodities, but also those between the capitalist class and the wage-earning class. An analysis of capitalism therefore involves not only an investigation of the general conditions of the commodities economy (this element unmodified would be equivalent to the theory of simple commodities production) but also an investigation of the specific structure of capitalism itself. A truly scientific economic theory cannot be devised unless the questions be formulated as above. Only if the object is to glorify and perpetuate the capitalist conditions, and not investigate them theoretically, may one omit an analysis and emphasis of their typical characteristics. Accordingly, Marx introduces his Capital with the following words: “The wealth of those societies in which the capitalist mode of production prevails presents itself as ‘an immense accumulation of commodities’, its unit being a single commodity. Our investigation must therefore begin with the analysis of a commodity.” (Capital, vol. I, p.41.)

From the outset, therefore, Marx’s investigation proceeds along the historical path; his subsequent analysis shows that all the fundamental economic concepts are historical in character.[46] “Every product of labour,” says Marx on the subject of value, “is, in all states of society, a use-value; but it is only at a definite historical epoch in a society’s development that such a product becomes a commodity, viz., at the epoch when the labour spent on the production of a useful article becomes expressed as one of the objective qualities of that article, i.e., as its value.” (Capital, vol. I, p.71.)

Marx’s words on capital are similar: “But capital is not a thing. It is a definite interrelation in social production belonging to a definite historical formation of society. This interrelation expresses itself through a certain thing and gives to this thing a specific social character. Capital is not the sum of the material and produced means of production. Capital means rather the means of production converted into capital, and means of production by themselves are no more capital than gold or silver are money in themselves.” (Capital, vol. III, part VII, pp. 947, 948.)

It will be interesting to compare with this the definition of capital offered by Böhm-Bawerk:

“Capital as such is the term we assign to a sum total of products serving as means for the acquisition of commodities. The narrower concept of social capital may be detached from this general conception of capital. We assign the term social capital to a congeries of products serving as a means for the acquisition of social-economic commodities; or, in short, a group of intermediate products.”[47]

It is obvious that these two definitions proceed from entirely different points of departure. While Marx emphasises the historical character of a certain category as its principal trait, Böhm-Bawerk ignores the historical element entirely; while Marx is concerned with historically determined relations between men, Böhm-Bawerk presents universal forms of the relations between men and things. In fact, once one ignores the relations between men, subject as they are to historical change, there remain only the relations between men and nature; in other words, in place of the social-historical categories, we have left only the “natural” categories. Yet it is clear that the “natural” categories cannot in any way explain the social-historical categories, for, as Stolzmann very properly observes, “the natural categories may only afford technical possibilities for the development of economic phenomena.” (R. Stolzmann: Der Zweck in der Volkswirtschaftslehre, 1909, p.131.)

And as a matter of fact, the labour process, the process of production and distribution of commodities, always assumes certain varying historical forms, alone capable of producing specific social-economic phenomena. Quite untenable is the point of view of such men as “Colonel Torrens” and Böhm-Bawerk, who regard the “stone of the savage as the origin of capital”[48] and the savage himself as a capitalist. Only after the means of production resulting on the basis of the commodities production,[49] have been monopolised by a single class as opposed to the only commodity still remaining in the possession of the workers — their labour power — do we have the peculiar phenomenon known as capital; and of course the “profit of the capitalist” begins only at this point. The same is true of rent. The fact of a varying yield of the soil in various parcels of land, or, as the famous formula puts it, “the law of diminishing returns from the soil” should by no means result (even if met with in the form favoured by the most radical Malthusians ), in the phenomenon of land rent. Rent begins only after real estate, built up on the foundation of the commodities production, has been monopolised in the form of property by the class of landed proprietors. As for the difference in the yield of the various parcels and for the “law” in question, they are merely technical conditions, since it is they which make possible[50] the social phenomenon of rent. Therefore Böhm-Bawerk’s laments over many of his critics, whom he upbraids for failing to distinguish the “essence of the matter” from its “manifestation,” are without foundation. The essence of capitalism is not in the fact that it constitutes an “aggregate of intermediate products” (the “essence” of the means of production), but in its constituting a peculiar social relation resulting in a number of economic phenomena entirely unknown to other epochs. It may, of course, be maintained that capital is a manifestation of the means of production in present-day society, but it may not be maintained that modern capital is the universal manifestation of capital and that the latter is identical with the means of production.

Even the phenomenon of value is historical in character. Even if we admit the correctness of the individualistic method of the Austrian School, and seek to derive value outright from “subjective value,” i.e., from the individual evaluations of various persons, we must also consider the fact that in modern economy the psyche of the “producer” has an entirely different content from the psyche of the producer in a natural economy (particularly, from the psyche of the man “sitting by the brook” or “starving in the desert”). The modern capitalist, regardless of whether he be a representative of industrial or of commercial capital, is not at all interested in the consumption value of products; he “works” with the aid of “hired hands” for profit exclusively; he is interested only in exchange value. It is obvious that even the fundamental phenomenon of political economy, that of value, cannot be explained on the basis of the circumstance common to all times and peoples, that commodities satisfy some human need; yet this is the “method” of the Austrian School.[51] We therefore reach the conclusion that the Austrian School pursuing an absolutely erroneous methodological course in ignoring the peculiarities of capitalism. A political economy aiming to explain the social-economic relations, i.e., the relations between men, must be an historical science. “Any one attempting to class the political economy of Tierra del Fuego,” Engels observes with appropriate malice, “under the same laws with those of present-day England, would obviously arrive at nothing but the most trivial commonplaces.”[52] “These commonplaces” may be constructed on a more or less ingenious foundation, but even this cannot explain the peculiarities of the capitalist order of society, once they have been eliminated in advance. And thus the “hypothetical economy,” “constructed” by Böhm-Bawerk, whose “laws” he investigates, is so far removed from our sinful reality that it refuses to yield to any yardstick of reality. And the creators of this new tendency are not entirely unconscious of this condition. For example, Böhm-Bawerk, in the latest edition of his book, says: “I should particularly have liked to fill the gap still left in the investigation of the nature and importance of the influences of the so called ‘social category’, of the relations of power and authority flowing from social institutions …. This chapter of social economy has not yet been satisfactorily written …… not even by the theory of marginal utility.” (Preface to the third edition of Kapital und Kapitalzins, vol. II, pp. 16, 17) Of course, we may predict that this ‘”chapter” cannot be written “satisfactorily” by the representatives of the theory of marginal utility, since they do not consider the “social category” as an organic ingredient of the purely “economic category,” but regard it as a foreign substance outside of economy. Böhm-Bawerk is here again opposed by Stolzmann, one of the representatives of the “social-organic” method, to whom we have repeatedly referred: “The so-called ‘objectivism’ thus enters into a new stage, becoming not only social but also ‘historical’; there is no longer any gulf between the systematic-logical science and the historical-realistic science; they now have a common field of labour; both are concerned with the study of historical reality.”[53] But this task of uniting the abstract classical method with “objectivism” and “historicism” was solved long before Stolzmann’s day by Karl Marx and without any ethical trimmings. It would appear that the “antiquated” theory of the proletariat is superior to all others on this point also.[54]

3. The Point of View of Production and the Point of View of Consumption.

“The first theoretical treatment of modern modes of production,” says Karl Marx, “started out necessarily from the superficial phenomena of the process of circulation …. The real science of modern economy does not begin, until theoretical analysis passes from the process of circulation to the process of production.” (Capital, vol. III, p.396.) On the other hand, Böhm-Bawerk and the entire Austrian School take consumption as the point of departure in their analysis.

While Marx considers society above all as a “production organism” and economy as a “production process,” Böhm-Bawerk relegates production to the background entirely; for him the analysis of consumption, of the needs and desires of the economic man, takes first place.[55] We are therefore not surprised to find him taking as his point of departure not the economic commodities considered as products, but a given quantity of such products a priori, a “supply” as to the origin of which one is very uncertain. This also fixes the entire value theory as the central point of the entire theoretical system.

Since the factor of production is excluded from the outset, it is obvious that the resulting theory of value must be entirely independent of production. Quite similar is the peculiar application of the method of “isolating abstraction”; for instance, instead of having his Robinson Crusoes — in his analysis of value — produce commodities, he has them lose them, “dispense with them.” This causes the possibility of production or reproduction to be regarded not as a phenomenon requiring analysis above all, but as a disturbing factor.[56] It is therefore only natural that “utility” should become the fundamental concept of the Austrian School, from which the concept of subjective, later also objective, value, is derived in due course. The concept of utility really implies neither an “expenditure of labour” nor production; it expresses no active relation to things, but a passive relation; no “objective activity” but a certain relation to a uniform given state. It is for this reason that this concept of utility may be so successfully applied in such important situations as those involving as their active agents: castaways, “near-sighted persons on uninhabitated islands,” “starving travellers” and other monstrous constructions of the professorial imagination.

But it is quite clear that this point of view precludes in advance any possibility of grasping social phenomena or their evolution. The motive force in the latter is the increase in the production forces, in the productivity of social labour, the extension of the productive functions of society. Without consumption there is no production; no one doubts this; needs are always the motive for any economic activity. On the other hand, production also has a very decisive influence on consumption. Marx explains this influence as making itself felt in three ways: first, in that production creates the material for consumption; second, in that it determines the mode of the latter, i.e., its qualitative character; third, in that it creates new needs.[57]

Such are the facts if we consider the mutual relations between production and consumption in general, without reference to a specific historically given structure. In the study of capitalism, an added factor must be considered, namely, in the words of Karl Marx: “ ….. The ‘social demand,’ in other words, that which regulates the principle of demand, is essentially conditioned on the mutual relations of the different economic classes and their relative economic position, that is to say, first, on the proportion of the total surplus value to the wages, and secondly, on the proportion of the various parts into which surplus-value is divided (profit, interest, ground-rent, taxes, etc.).” (Capital, vol. III, Part I, p.124.) This relation between the classes is in turn, however, shaped and altered under the influence of the growth of the productive forces.

We thus observe chiefly: the dynamics of the requirements are determined by the dynamics of production. It follows first, that the point of departure in an analysis of the dynamics of requirements must be the dynamics of production; second, that the given quantity of products necessary to secure a static production also involves a static consumption, in other words, a static condition in the aggregate of the economic life, therefore of life altogether.[58]

Marx gave first place to the “evolution of the productive forces”; for the goal of all his huge theoretical labours was, to use his own words, “to lay bare the economic law of motion of modern society.” (Capital, vol. I, p.14.) Of course, it must be rather difficult to reveal the “law of motion” where there is no motion, where an aggregate of products is assumed as “descending from the sky.”[59] It may therefore be assumed in advance that the point of view of consumption which underlies the whole Austrian system will turn out to be entirely unfruitful in all questions involving social dynamics, i.e., the most important problems of political economy. “They [the representatives of the Austrian School. — N.B.] are incapable of even formulating, to say nothing of solving, such fundamental questions as the evolution of technique in a capitalist society, the origin of capitalist profit, etc.,” says Charasoff.[60] In this connection, the confessions of one of the principal representatives of the Austrian School, Josef Schumpeter, will be found of interest. Schumpeter was courageous enough to state frankly that the Austrian School has nothing to contribute in all cases dealing with evolutionary processes. “We see, therefore, that our static system,” says Schumpeter, “does not by any means explain all economic phenomena, e.g., interest and the profit of the entrepreneur.” (Josef Schumpeter: Des Wesen und der Hauptinhalt der theoretischen National-ökonomie, Leipzig, 1908, p.564.)

“… Our theory breaks down, in spite of its firm foundations, before the most important phenomena of the modern economic life.” (Ibid., p.587.)

“It again breaks down in the face of any phenomenon that can … be understood only from the point of view of evolution. Among these are the problems of the formation of capital, and other problems, particularly that of economic progress and crises.” (Ibid., p.587.)

It is apparent that the latest theory of the bourgeois scholars fails precisely in the most important fundamental questions of our day. The enormous and speedy accumulation of capital, its concentration and centralisation, the uncommonly rapid progress in technology, and finally, the regular recurrence of industrial crises — this specifically capitalistic phenomenon which shakes the social-economic system to its foundations — all these things are a “book with seven seals,” according to Schumpeter’s admission. And just where the philosophy of the learned bourgeois ceases, the Marxian theory comes into its own, to such an extent, in fact, that mutilated fragments of the Marxian doctrine are accepted as the last word of wisdom even by the bitterest enemies of Marxism.[61]

4. Conclusions

We have investigated the three initial fallacies of the Austrian School: its subjectivism, its unhistorical point of view, its beginning with consumption. These three logical points of departure, connected, as they are, with the three basic mental traits of the bourgeois rentier, inevitably involve also the three fundamental errors in the theory of the Austrian School, which are found repeated again and again in the various sections of the general theoretical “system”: the “vicious circles” resulting from the subjectivist method; their inability to explain the specifically historical forms of capitalism, because of their unhistorical point of view, and, finally, their complete failure in dealing with all the problems of economic evolution — a failure necessarily connected with their consumption philosophy. But it would be erroneous to assume that all these “motives” operate independently; both their psychic and logical systems are complicated quantities in which various elements are variously united and fused, their effects becoming now stronger, now weaker, depending on the other concomitant factors.

Therefore every concrete fallacy to be unveiled in the subsequent exhaustive analysis of Böhm-Bawerk’s theory will not be the result merely of a single “thought-motif” of the new theoreticians of the rentiers, but always of several simultaneously. Yet this must not prevent us from selecting out of all the related factors the three fundamental factors constituting in their various composition a source of Böhm-Bawerk’s countless “blunders.” These “blunders” are an evidence of the complete incapacity of the fin de siècle bourgeoisie for theoretical thinking.

NOTES

21. In his preface to the first volume of Capital, Karl Marx designates his method as the deductive method of the Classical School. It would be absurd, furthermore, to assume, as is done by the representatives of the Historical School, that every abstract law is entirely out of all relation with concrete reality. “An exact scientific law,” says Emil Sax, one of the representatives of the Austrian School, “is an inductive conclusion of the highest and most general type; as such, and not as an a priori axiom, it becomes the point of departure for deduction.” (Conrad’s Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik, 1894, third series, vol. VIII, p.116.) A precise analysis of this question is given by Alfred Ammon in his Objekt und Grundbegriffe der theoretischen Nationalökonomie, Vienna and Leipzig, 1911.

22. Cf., for instance, Karl Menger: Untersuchungen über die Methoden den Sozialwissenschaften und der politischen Ökonomie insbesondere (1883, p.259), where fairly correct definitions are presented for a true theoretical point of departure. The theory of marginal utility reached its highest culmination of self-criticism in Robert Liefmann: Über Objekt, Wesen und Aufgabe der Wirtschaftswissenschaft, Conrad’s Jahrbücher, vol. XII, p.106.

23. Werner Sombart: “Zur, Kritik des ökonomischen Systems von Karl Marx,” in Braun’s Archiv für soziale Gesetzgebung und Statistik, vol. VII, pp. 591, 592. Cf. also Robert Liefmann, op cit., p.5: “The principal methodological problem in the future appears to me to be the contrast between individualistic and social modes of regarding questions, or, in other words, between the profit and the general economic point of view.” We recommend Liefmann’s work to the reader as that in which the individualistic method is most consistently and clearly carried out.

24. Cf. for example, Adam Smith: An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, London, 1895, vol. I, p.129: “Equal quantities of labour, at all times, and places, may be said to be of equal value to the labourer. In his ordinary state of health, strength and spirits; in the ordinary degree of his skill and dexterity, he must always lay down the same portion of his ease, his liberty and his happiness (italics mine. — N.B.). A number of similar quotations might also be included here. For this reason it is entirely wrong for Georg Charasoff to state, as he does in his polemic against Karl Kautsky: “There can be no serious doubt in our mind of the fact that the Classical School by no means advocated in its doctrine of the laws of value an individualistic point of view, but rather a consistent social point of view, precisely as did Marx himself.” (Cf. Charasoff: Das System des Marxismus, Berlin, 1910, p.253.) On the other hand, Charasoff’s assertion that even certain Marxian studies contain a subjective interpretation of the Marxian theory, is entirely correct; but this is not the place to discuss this question.

25. Karl Marx: Capital, vol. I, p.23. The quotation is taken from a criticism by Kaufmann, which is quoted by Marx himself and with which Marx expresses himself as fully in agreement.

26. Böhm-Bawerk: “Grundzüge der Theorie des wirtschaftlichen Güterwerts,” in Hildebrandt’s Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik, vol. XIII, New Series, p.78; also Karl Menger: Untersuchungen über die Methoden der Sozialwissenschaften und der politischen Ökonomie insbesondere 1883; also Robert Liefmann, op. cit., p.40.

27. This circumstance alone is sufficient to destroy completely the teleological view of society as a “purposeful structure” which is found in particularly definite formulation in Stolzmann: “Just as we find completely lacking in the life of nature all definite tendency of purpose, all systematic intention, economy, husbanding of resources ….. so is the case also with the relations between humans.” (Professor Wipper: Foundations of the Theory of Historical Science, Moscow, 1911, p.162, in Russian.) Cf. also the brilliant presentation of the “independence” of the result of individual actions in Friedrich Engels: Ludwig Feuerbach. R. Liefmann, in his criticism of the “social,” i.e., the objective method, attaches himself precisely to the criticism of the teleological view, in which he claims that the latter must be accepted by everyone who consistently advocates this method. He accused even the Marxians (Hilferding, for example) of practicing teleology, and his victory over the latter is therefore comparatively easy. As a matter of fact, the Marxist theory treats society as a completely non-subjective system.

28. “In economic relations,” says Peter Struve, “the economic man is considered in his relations with other men, who are also economic men, and the intermediate economic categories [i.e., the categories of a commodities economy — N.B.] express the objective resultants (or those that are becoming objective) of such relations: they contain nothing “that is subjective” although their origin is “in the subjective.” On the other hand, they include no direct expression for the relations between economic men and nature, the external world; in this sense they include no “objective” or “natural” element. (Peter Struve: Economics and Price, Moscow, 1913, pp. 25, 26, Russian.) Struve, however, points out the naturalistic element in the value theory (“coagulated labour”) and thus builds up a contradiction between this element and the “sociological” element. With this we must compare Karl Marx’s Theorien über den Mehrwert, vol. I, p.277: “But the materialisation of labour is not to be taken in so Scottish a sense as Adam Smith takes it. When we speak of a commodity as the material exponent of labour — in the sense of its exchange value — this is of course merely an imaginary, i.e., a merely social mode of existence of the commodity, which has nothing to do with its corporeal reality.” “The fallacy in this connection is traceable to the fact that a social relation has expressed itself in the form of an object.” (p.278.)

29. Peter Struve creates a connection between a “universalistic” method of this type and a logical realism (as opposed to the “singularistic” method which is associated in logic with the so-called nominalism). “In social science,” says Struve, ‘”the realistic trend of thought evidences itself particularly in the fact that the system of the psychical relations between men, i.e., society, is regarded not only as a real unit, as a sum, or (!) system, but also as a living unit, a living creature. Such concepts as society, class, power, either appear as, or they may easily be regarded (!!!) as ‘universalities’ of sociological thought. They are easily hypostasized” (op. cit., p. XI). Struve does not adduce this opinion — as one might think — in order to prove the incompetence of the Marxian mode of investigation, which he identifies with the “logical-ontological realism of Hegel … and the scholastic philosophers” (op cit., p.XXVI). Yet it is quite clear that Marx offers not even the slightest indication of any tendency to regard society and social groupings as a living creature (the expression “living unit” is something different and even more vague). It will suffice, in this connection, to compare Marx’s method with — let us say — the method of the “social-organic” movement which finds its latest formulation in the work of Stolzmann. Marx himself was quite conscious of the fallacies of the Hegelian logical realism. “Hegel fell into the error … of considering the real as the result of self-coordinating, self-absorbed, and spontaneously operating thought, while the method of advancing from the abstract to the concrete is but a way of thinking by which the concrete is grasped and is reproduced in our mind as a concrete. It is by no means, however, the process which itself generates the concrete.” (Karl Marx: Introduction to a Critique of Political Economy, in Contribution to a Critique of Political Economy, Chicago, 1913, p.293.)

30. It may be pointed out that Bastiat is speaking of isolated human beings, an abstraction which he considered useful from the methodological point of view, while historically he considers this abstraction to be merely “one of Rousseau’s deceptive delusions” (see also pp. 93, 94).

31. W. Stanley Jevons: The Theory of Political Economy, London and New York, 1871, p.21. The “mathematical economists” and the “Americans” for the most part abandon this position. Cf. Leon Walras: Etudes d’économie sociale (Théorie de la réparation de la richesse sociale), Lausanne, Paris, 1896: “It should not be said that the individual is the basis and the goal of all society without adding, simultaneously, that the social condition is also the centre of all individuality” (p.90). In John Bates Clark, objectivism is dominant. But the extent to which all this thinking is unclear and undigested may be gathered, for instance, from the following definition presented by the American economist, Thomas Nixon Carver: “The method pursued is that of an analytical study of the motives which govern men in business and industrial life.” (The Distribution of Wealth, New York, 1904, p. XV.) Yet Carver himself attempts to “objectivise” the theory of value.

32. “To such totalities, constructed by ourselves, as do not exist at all outside of our consciousness, we may oppose the real totalities, constructed by life itself. Among all the infants existing in the entire territory of European Russia, there is no other relation than that set up in our statistical tables: the trees in the forests are engaged in a process of permanent mutual interaction and constitute a certain unit, regardless of whether they have been associated under a generalising concept or not.” (A. Chuprov: Foundations of a Theory of Statistics, St. Petersburg, 1909, p.76, in Russian.)

33. “Proceeding inductively from the facts, a consideration of the economic reality will bring us face to face … with veritable mountains of facts proving to us that the individual engaged in economic practices, in spite of all his thoughts and actions, is dependent on the given state of an objective framework of the existing economic order.” (R. Stolzmann, op. cit., p. 35)

34. The point of departure of every social phenomenon is always the individual; but not the isolated individual who is investigated by the critics of Marx as well as by the students of the eighteenth century… . But the individual in his connections with other individuals, the totality of individuals … in which the single individual himself develops a different mental life than he would in a condition of isolation.” (Louis B. Boudin: The Theoretical System of Karl Marx, German translation, Stuttgart, 1909, Karl Kautsky’s Preface, p. XÜI.) Marx himself has often depicted in very realistic form the necessity of a social point of view. “Material production by individuals as determined by society, naturally constitutes the starting point. The individual and isolated hunter or fisher who forms the starting point with Smith and Ricardo belongs to the insipid illusions of the eighteenth century.” (Karl Marx: Introduction to a Critique of Political Economy, printed with A Contribution to a Critique of Political Economy, Chicago, 1913, pp. 265-266.) “The production of the isolated individuals outside of society … is as much a monstrosity and an impossibility as the evolution of a language occurring without individuals living together and speaking to each other” (op. cit.). Rudolf Hilferding very appropriately remarks on this point: “From the motives of the operating economic individuals, which are themselves, however, determined by the nature of the economic relations, we may never derive more than a tendency toward the setting up of an equality in economic conditions: uniform prices for uniform commodities, equal profit for equal capital, equal pay and equal rate of exploitation for equal labour. But I shall never arrive at the quantitative relations themselves in this manner, proceeding thus from the subjective motives.” (Das Finanzkapital, p.325, footnote.)

35. Böhm-Bawerk: Zum Abschluss des Marxschen Systems. (Staatswissenschaftliche Arbeiten. Festgaben für Karl Knies.) Berlin, 1896. This work was translated into English by Miss Alice Macdonald, with a Preface by James Bonar, London, 1898.

36. Of course, even the Austrians admit that they are here dealing only with an abstraction: “Man does not carry on his husbandry of resources as an isolated creature; an individual establishment in the strict sense of the word is an abstraction.” (Emil Sax Das Wesen und die Aufgaben der Nationalökonomie, Vienna, 1884, p.12.) But not every abstraction is an admissible abstraction; Böhm-Bawerk himself states on this point that “in science even the thoughts and the ‘logic’ may not be permitted to wander away from the facts in too unbridled a manner…. Only those peculiarities may be abstracted which are irrelevant to the phenomenon to be subjected to investigation, and they must be truly, actually, irrelevant to be so abstracted.” (Böhm-Bawerk: Zum Abschluss des Marxschen Systems, p.194.)

37. Böhm-Bawerk, ibid., p.101. Struve, who calls this mode of study scholastic (see the notes on pp. XXV and XXXII of the Russian edition) speaks in another passage of the empirically correct application of the universalist method. But this does not prevent the same author from stating that the sociological point of view which is necessary in political economy must proceed in the last analysis from the human being, from his psyche [i.e., from the “individual.” — N.B.] p 26. At the same time, Struve will assign “no particular importance to the subtleties of psychological subjectivism,” as if these “subtleties” were not necessarily and logically related with their “bases.” The reader will discern that Struve has selected a very convenient position for himself. A negative answer to Böhm-Bawerk’s question is afforded by R. Liefmann, op. cit.

38. Even John Keynes, an adherent of the theory of marginal utility, assumes that the “phenomena of industrial life in all their compass may be explained by the deductive method alone, beginning with a few elementary laws of nature.” (The Object and the Method of Political Economy, quoted from the Russian translation edited by Manuilov, Moscow, 1899, p.70.)

39. See Tugan-Baranovsky: Grundlagen der Nationalökonomie. It must be noted in this connection, however, that while the Physiocrats really had a correct understanding of capitalism, of which they were quite unconscious, Tugan-Baranovsky makes every effort to understand it but sets up only the most meaningless formulas. (Cf., N. Bukharin: “Eine Ökonomie ohne Wert’,” Die Neue Zeit, 1914, pp. 22, 23.)

40. The quotation is taken from a review by Kaufmann, cited by Marx in the preface to the second edition of Capital (vol. I, pp. 22, 23).

41. Even the “benevolent” critics fail to understand this; cf. George Charasoff, op. cit., pp. 260, 261.

42. In his Geschichte der Nationalökonomie, Professor August Oncken distinguishes three methods: the exact or philosophical method the historical or rather the historical-statistical method; the historical-philosophical method, which is synthetic in character (p.9). Furthermore: “In the field of socialism, the historical-philosophical method has been advocated on the one hand by Saint-Simon and, later, in the extremely materialistic sense, by Karl Marx and Friedrich Engels …. It [historical materialism. N.B] can be effectively combated only on the same, i.e., historical-philosophical ground” (op. cit.). This amounts precisely to a recognition of the fruitfulness of the Marxian method, which must, to be sure, according to Oncken, be united with the idealism of Kant in order that the disastrous effect of the materialistic theory may be better combated.

43. It is natural that Bulgakov should entirely fail to grasp this. See Bulgakov’s criticism of the Marxist prognosis in his Philosophy of Economy, in Russian.

44. “Natural law phenomena of the present-day type … not met with until all forms of isolation, including that of local inaccessibility, had become matters of the past. (Neumann: “Naturgesetz and Wirtschaftsgesetz,” in Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft, edited by Artur Schäffle, 1892, 48th year, No. 3, p.446.) Mr. Struve praises Marx highly for his analysis of the fetishism of commodities, yet he believes that Marx as well as the entire school of scientific socialism was guilty of an error in ascribing an historical character to this phenomenon. But this circumstance does not prevent the same writer from associating this fetishism closely with the commodities economy, which represents, in his view, an historical category (see Struve: “Wirtschaftssystem,” in op. cit.).

45. Karl Marx: Introduction to a Critique of Political Economy, Chicago, 1913, p.269. Although written in the year 1859 these words are perfectly applicable now.

46. A complete statement of Marx’s methodological views will be found in his Introduction to a Critique of Political Economy, frequently quoted by us. With regard to the historical and unhistorical “conditions of production,” Marx summarises his ideas as follows: “To sum up: All the stages of production have certain destinations in common, which we generalize in thought; but the so-called general conditions of all production are nothing but abstract conceptions which do not go to make up any real stage in the history to production.” (Ibid., p.274.)

47. Böhm-Bawerk: Kapital und Kapitalzins, 1909, vol. II, part I, pp. 54, 55. Peter Struve, who served his apprenticeship in the Marxian school, likewise advocates this extremely superficial point of view: ‘”Pure economic activity,” he writes, “also recognises such categories, as production costs, capital, profits, rents” (op. cit., p.17); by pure economic activity he means “the economic relation of the economic man to the external world” (op. cit.). A more delicate variant of the same thought may be traced back to Karl Rodbertus, who distinguishes between the logical and the historical conception of capital. In reality this terminology serves as a cloak for the apologetic tones of the bourgeois economists, for in its essence it is completely superfluous, since there exists a term for the “logical categories,” for instance, means of production. Further details under this head will be found below, in the analysis of the theory of profits.

48. “In the first stone which he (the savage) flings at the wild animal he pursues, in the stick that he seizes to strike down the fruit which hangs beyond his reach, we see the appropriation of one article for the purpose of aiding in the acquisition of another, and thus discover the origin of capital.” (Sir Robert Richard Torrens: An Essay on the Production of Wealth, pp. 70, 71; cf. Karl Marx: Capital, vol. I, p.205, footnote.) The Böhm-Bawerk definition of capital as a “collective concept of intermediate products” therefore coincides perfectly with the view of Torrens, which Marx ridiculed in the first volume of Capital. (Cf. Böhm-Bawerk: Kapital und Kapitalzins, vol. II, part I, p.587.)

49. Marx’s critics often ignore this point; see for example, Franz Oppenheimer: Die Soziale Frage and der Sozialismus, particularly the section, “Robinson — Kapitalist.”

50. Cf. R. Stolzmann, op. cit., p.26, and John Keynes, op. cit., p.66: “Even the law of diminishing returns of the soil considered as a natural phenomenon, cannot be regarded as an economic law strictly speaking.”

50. “The point of departure, the basis of the ‘system’, is the analysis of the elementary phenomena of the entire field of man’s economic activity in abstracto, disregarding, therefore, the idiosyncrasies of the social relations.” (Emil Sax: Das Wesen und die Aufgaben der Nationalökonomie, p.68.)

51. Friedrich Engels: Herrn Eugen Dührings Umwülzung der Wissenschaft, Third Edition, Stuttgart, 1894, p.150. The unhistorical character of the objectivism of the “mathematicians” and the “Anglo-Americans” causes them to accept a purely mechanical view which in reality does not recognize society at all, but only a congeries of moving objects.

53. R. Stolzmann, op. cit., preface, p. 2: cf. R. Liefmann, op. cit., p.5: “The so called social method of observation … which was applied … fully half a century ago by Karl Marx.” In this passage, Liefmann emphasizes quite correctly the peculiarities of the Marxian method.

54. Stolzmann considers it necessary to regard social phenomena as social-ethical phenomena. In this connection, he confuses ethics considered as a totality of standards serving as a point of view for a study of the economic reality, with ethics as a fact closely related with the fact of the economic phenomena. To speak of political economy as an ethical science in the former case would mean nothing more nor less than changing this science into precepts; if we should follow Stolzmann’s example in the second case, we might speak with equal right of political economy as a philological science, and the “sufficient reason” for this assumption would be that the phenomena of language likewise bear a relation to the economic life. How great is at times the insipidity of the “ethics” of these “critics” may be shown by the following passage: “Wages constitutes a moral quantity” (Der Lohn bedeutet eine moralische Grösse, p.198; italics mine. — N.B.). Wages are not determined by custom and law only, “but also by the voice of conscience and an inner compulsion, i.e., by the peculiar imperative of the heart.” (Sondern auch durch die Stimme des Gewissens und den Zwang von innen, l.h. durch den eigenen Inperativ des Herzens, p.198.) Similar sweet sentimentality may be encountered in other passages also (cf. pp. 199, 201, etc.). The “practical understanding” of Mr. Stolzmann induces him to protect men from the embraces of socialism (see p.17). With this goal in view, he is not indisposed even to resort to demagogy: “Of course,” is Stolzmann’s utterance against the Marxists, “it is by far simpler and less responsible to content oneself with a discrediting of the existing order and, by offering to the starving stones instead of bread, to console them with the prospect of the impending upheaval ….. Yet the worker will not enjoy waiting so long,” etc. This sad stuff has evidently also been inspired in Privy-Councillor Stolzmann by the “imperative of the heart.” Wherever Stolzmann is interesting, it is because of his understanding of the Marxian theory and method; but his much inflated ethics can entice only such persons as Bulgakov, Frank, and Tugan-Baranovsky.

55. Jevons also says: “Political economy must be founded upon a full and accurate investigation of the conditions of utility: and, to understand this element, we must necessarily examine the character of the wants and desires of men. We, first of all, need a theory of the consumption of wealth.” (The Theory of Political Economy, 1871, p. 46 [italics mine. — N.B.].) Léon Walras: Etudes d’économie sociale, p.51, assigns only the consideration “de la richesse” to pure economics, while he considers the analysis of production to belong to the field of applied economics (économie politique appliqués). In Thomas Nixon Carver, we find a further approach to the point of view of production, in which Carver agrees with Marshall: “In other words, economic activities, rather than economic goods, form the subject matter of the science” (xi). In another passage, Carver arranges these “activities” in the following order: production, consumption and valuation. (The Distribution of Wealth, New York, 1904.) In all these authors, we find various shades of eclecticism, sometimes with regard to Marx, sometimes with regard to Böhm-Bawerk.

56. Kautsky is right in his observation that the Austrian School even improves on the Robinsonades of the eighteenth century in having Robinson not construct his articles of consumption by his own labour, but receive them as a gift from heaven. (Louis B. Boudin, The Theoretical System of Karl Marx, Karl Kautsky’s preface to the German edition: Das Theoretische System von Karl Marx, p.X.) The well known exchange equations of Léon Walras are completely in agreement with the Austrian standpoint (Léon Walras: Principes d’une théorie mathématique de l’échange, p.9): “Given the quantities of merchandise, to formulate the system of equations of which the prices of the merchandise are the roots,” such is his formulation of his task. The reader will note that here again there is no thought of production.

57. “Production thus produces consumption: first, by furnishing the latter with material; second, by determining the manner of consumption; third, by creating in consumers a want for its products as objects of consumption.” Karl Marx: An Introduction to a Critique of Political Economy, ibid, p.280.

58. According to Karl Marx, production is “the actual starting point and is, therefore, the predominating factor.” (An Introduction to a Critique of Political Economy, ibid., p.282.) The connection between the economic theory of Karl Marx and his sociological theory is here clearly expressed and should be noted by those who consider it possible to declare their “agreement” with one phase of the Marxian doctrine while they reject the other phase.

59. Herr Frank does not understand why labour should be singled out from among the remaining “conditions of production”; for is not the possession of real estate not only a specific form of the distribution of products, but also an “eternal necessity for mankind”? It remains undemonstrated why precisely labour should serve as a constituent stigmatum of the economic phenomena. (G. Frank: Die Werttheorie von Marx und ihre Bedeutung, pp. 147, 148.) The forms of distribution are the quantity derived from the “mode of production”; as for real estate ownership, the merely static element “of the possession of the soil” cannot explain any changes, any dynamics.

60. George Charasoff: Das System des Marxismus, Berlin, 1910, p.19. Leon Walras’ “exchange equations,” already mentioned, are static. Similar is the fallacy of Vilfredo Pareto, “Cours d’economie politique, tome premier, Lausanne, 1896, p.10.

61. This holds true also for Tugan-Baranovsky, who is considered an “authority” in the field of the theory of crises.

LA ECONOMÍA POLÍTICA DEL RENTISTA, CAPÍTULO I.

Cualquier teoría bastante bien organizada debe presentar un todo definido cuyas partes estén unidas por un vínculo lógico sólido. Por lo tanto, una crítica consistente debe tratar inevitablemente con la base de la teoría, con su método, porque es esto y nada más lo que une las diversas partes de la estructura teórica. Por tanto, partimos de una crítica de los presupuestos metodológicos de la teoría de la utilidad marginal, por la que no entendemos su carácter deductivo, sino sus rasgos característicos en el marco del método deductivo abstracto. En nuestra opinión, cualquier teoría de la economía política, si es que es una teoría, es algo abstracto; en esta medida, el marxismo está completamente de acuerdo con la escuela austriaca. [21] Pero este acuerdo es solo de carácter formal; si no hubiera tal acuerdo, no habría forma de comparar la teoría austriaca con la de Karl Marx. Porque aquí nos interesan los contenidos concretos del método abstracto peculiar de la escuela austriaca, y lo que lo hace tan notablemente diferente del marxismo.

La economía política es una ciencia social y su presupuesto, ya sea que los teóricos de la economía política sean conscientes de este hecho o no, es una concepción u otra en cuanto a la esencia de la sociedad y sus leyes de evolución. En otras palabras, cualquier teoría económica depende de ciertos presupuestos que tienen un carácter sociológico y sirven como base para una investigación de la fase económica de la vida social. Tales presuposiciones pueden expresarse claramente o pueden permanecer sin formular; pueden enunciarse como un sistema ordenado, o pueden permanecer como una “visión general indefinida”, pero no pueden estar ausentes. La economía política de Karl Marx posee tal base en la teoría sociológica del materialismo histórico. La escuela austriaca, sin embargo, no posee una base sociológica completa o incluso bastante definida: es necesario que reconstruyamos los vestigios de tal base a partir de la teoría económica de los austriacos. En este proceso, encontramos repetidamente contradicciones entre los pensamientos fundamentales generales sobre la naturaleza de la “economía política” y la base real de la teoría económica austriaca. [22] Por lo tanto, es este último el que recibirá nuestra mayor atención. Las siguientes bases sociológicas de la ciencia económica son características del marxismo: reconocimiento de la prioridad de la sociedad sobre el individuo; reconocimiento de la naturaleza histórica y temporal de cualquier estructura social; y finalmente, el reconocimiento del papel dominante de la producción. La escuela austriaca, en cambio, se caracteriza por un individualismo extremo en la metodología, por un punto de vista ahistórico y por tomar el consumo como punto de partida. En nuestra Introducción, hemos intentado proporcionar una explicación sociogenética de esta diferencia fundamental entre el marxismo y la escuela austriaca; esta diferencia, o mejor dicho, esta oposición, la hemos caracterizado como un contraste psicológico social. Analizaremos ahora este contraste desde el punto de vista de la lógica.

1. Objetivismo y subjetivismo en la economía política.

Werner Sombart, en el conocido artículo en el que revisa el tercer volumen de El capital de Marx, después de haber contrastado los dos métodos de economía política, el método subjetivo y el método objetivo, designa el sistema de Marx como una consecuencia del “objetivismo extremo”; mientras que la Escuela Austriaca, en su opinión, fue “el desarrollo más consistente en la dirección opuesta. [23] Consideramos que esta caracterización es perfectamente precisa. Es cierto que el estudio de los fenómenos sociales en general y de los económicos en particular puede abordarse de una de estas dos formas: podemos suponer que la ciencia procede del análisis de la sociedad en su conjunto, que en un momento dado determina las manifestaciones. de la vida económica individual, en cuyo caso es tarea de la ciencia revelar las conexiones y la cadena causal que se produce entre los diversos fenómenos de tipo social y determinante de los fenómenos individuales; o se puede suponer que la ciencia debe proceder de un análisis del nexo causal en la vida individual, ya que los fenómenos sociales son una cierta resultante de los fenómenos individuales, en cuyo caso sería tarea de la ciencia comenzar con los fenómenos de la relación causal en la vida económica individual de la que deben derivarse los fenómenos y la causalidad de la economía social.

Sin duda, Marx es un “objetivista extremo” en este sentido, no solo en sociología, sino también en economía política. Por esta razón, su doctrina económica fundamental, la doctrina del valor, debe distinguirse claramente de la de los economistas clásicos, en particular de Adam Smith. La teoría del trabajo debido de este último se basa en una estimación individual de las mercancías, correspondiente a la cantidad y calidad del trabajo utilizado. Ésta es una teoría subjetiva del valor del trabajo, en comparación con la que la teoría del valor de Marx es objetiva; es decir, la teoría de Marx es una ley social de precios.

En consecuencia, la teoría de Marx es una teoría objetiva del valor del trabajo, que no se basa en modo alguno en una evaluación individual, sino que expresa únicamente la conexión entre las fuerzas productivas sociales dadas y los precios de las mercancías, ya que estos últimos se determinan en el mercado. [24] De hecho, es con el ejemplo de la teoría del valor y el precio que Sombart muestra mejor la diferencia entre los dos métodos. “Marx no se preocupa ni por un momento”, dice Sombart, “de los motivos individuales de quienes participan en el intercambio, o de asumir como punto de partida consideraciones sobre los costos de producción. No, su razonamiento es el siguiente: los precios se hacen por competencia; cómo están hechos, eso es otro asunto. Pero la competencia, a su vez, está regulada por la tasa de ganancia: la tasa de ganancia por la tasa de plusvalía; la tasa de plusvalía por el valor, que es en sí misma la expresión de un hecho socialmente condicionado, las fuerzas productivas sociales. El sistema de Marx ahora enumera estos elementos en orden inverso: valor – plusvalía – ganancia – competencia – precios, etc. Si debemos formular la situación en una sola oración clara, podemos decir que a Marx nunca le preocupa motivar, sino definiendo (limitando) el capricho individual de la persona económica “. (Werner Sombart, op. Cit., P. 591) Muy diferente es la escuela subjetiva. Encontramos “nada más que ‘motivación’ en todas partes, para cada transacción económica [individual]”. (Ibíd., P. 592.)

La diferencia se expresa aquí maravillosamente. De hecho, si bien Marx considera “el movimiento social como un proceso de la historia natural regido por leyes no solo independientes de la voluntad, la conciencia y la inteligencia humanas, sino que, por el contrario, determina esa voluntad, conciencia e inteligencia, ”[25] el punto de partida de Böhm-Bawerk es un análisis de la conciencia individual de la persona económica.

“Las leyes sociales”, escribe Böhm-Bawerk, “cuya investigación es tarea de la economía política, dependen de las transacciones coincidentes de los individuos. Tal uniformidad de acción es a su vez una consecuencia de la operación de motivos similares que determinan la acción. En estas circunstancias, no es fácil admitir una duda sobre la conveniencia de explicar las leyes sociales rastreándolas hasta los motivos impulsores que determinan las acciones de los individuos, o, comenzando por estos motivos “. [26] La diferencia, por lo tanto, , entre el método objetivo y el subjetivo no es ni más ni menos que el contraste entre los métodos social e individualista (R. Stolzmann: Der Zweck in der Volkszwirtschaftslehre, Berlín, 1909, p. 59). los dos métodos aún deben ser ampliados. Debemos enfatizar sobre todo la poca importancia de la voluntad, la conciencia o las intenciones de los hombres, de las que habla Marx. En segundo lugar, el “individuo económico” debe definirse más claramente, ya que es el punto de partida de la escuela austriaca. “Estas determinadas relaciones sociales son producidas por los hombres tanto como lo son la tela, el lino, etc.” (Karl Marx: The Poverty of Philosophy, Chicago, Charles H. Kerr, p.119.) Sin embargo, de ninguna manera se sigue que las consecuencias sociales, ese “producto social” del que habla Marx, esté contenido en la conciencia de estos individuos como meta o motivo impulsor. La sociedad moderna, con su estructura anárquica (la teoría de la economía política hace precisamente de esta sociedad el objeto de su estudio); con sus fuerzas de mercado y su acción elemental (competencia, fluctuación de precios, acciones intercambio, etc.), ofrece numerosas ilustraciones a favor de la suposición de que el “producto social” predomina sobre sus creadores, que el resultado de los motivos de los hombres económicos individuales (pero no aislados), no sólo no se corresponde con estos motivos , pero a veces incluso entra en oposición directa a ellos. [27] Esto puede explicarse mejor con el ejemplo de la formación de precios. Un número de compradores y vendedores van al mercado con una cierta idea (aproximada) del valor de su bienes propios así como de los bienes de los demás; el resultado de su lucha es un precio de mercado determinado, que no coincidirá con las estimaciones individuales de la gran mayoría de las partes contratantes. Además, en el caso de una serie de “individuos económicos”, el precio establecido puede operar efectivamente con un efecto destructivo; los precios bajos pueden obligarlos a quebrar; están “arruinados”. Este fenómeno es aún más llamativo en la bolsa de valores, donde el juego es la regla. En todos estos casos, típicos de la organización socioeconómica moderna, podemos hablar de la “independencia” de los fenómenos sociales de la voluntad, la conciencia y las intenciones de los hombres; sin embargo, esta independencia no debe entenderse en modo alguno como la participación de dos fenómenos diferentes, completamente independientes entre sí. Sería absurdo asumir que la historia humana no está siendo hecha por la voluntad de los hombres, pero independientemente de esta voluntad (esta “concepción materialista de la historia” es una caricatura burguesa del marxismo); precisamente lo contrario es el caso. Ambas series de fenómenos, transacciones individuales y fenómenos sociales, están en la relación genética más cercana entre sí. Esta independencia debe entenderse únicamente en el sentido de que los resultados de los actos individuales que se han vuelto objetivos son supremos sobre todos los demás elementos parciales. El “producto” domina a su creador; en cualquier momento dado, la voluntad individual está determinada por el resultado ya logrado del choque de voluntades de los diversos “individuos económicos”. El empresario derrotado en la lucha competitiva, el financiero fallido, se ven obligados a despejar el campo de batalla, aunque hace un momento sirvieron como cantidades activas, como “creadores” del proceso social que finalmente se volvió contra ellos [28]. Este fenómeno es una expresión de la irracionalidad del carácter “elemental” del proceso económico en el marco de la economía de las mercancías, que se expresa claramente en la psicología del fetichismo de las mercancías, tal como Marx lo expuso por primera vez y lo analizó brillantemente. Es precisamente en una economía de mercancías donde tiene lugar el proceso de “objetivismo”, de relaciones entre los seres humanos, en el que estas “expresiones-cosa” llevan una existencia específica “independiente” en razón del carácter elemental de la evolución, una existencia sujeta a una ley específica propia.

Se trata, pues, de varias series de fenómenos individuales y de una serie de tipos sociales: sin duda, se obtiene una cierta conexión causal tanto entre estas dos categorías (individual y social) como entre las diversas series de la misma categoría, particularmente entre las diversas series de fenómenos sociales que dependen unos de otros. El método de Marx consiste precisamente en determinar la ley causal de las relaciones entre los diversos fenómenos sociales. En otras palabras, Marx examina la naturaleza causal de las resultantes de las diversas voluntades individuales, sin examinar las últimas en sí mismas; investiga las leyes que subyacen a los fenómenos sociales, sin prestar atención a su relación con los fenómenos de la conciencia individual [29].

Pasemos ahora a los “temas económicos” de Böhm-Bawerk.

En su artículo sobre el libro de Karl Menger (Untersuchungen, etc.), Böhm-Bawerk, de acuerdo con los opositores de la Escuela Austriaca y con el propio Menger, admite que los “temas económicos” propuestos por los representantes de la nueva Escuela no son más ni menos que los átomos de la sociedad. La tarea de la nueva Escuela es “la eliminación de los métodos históricos y orgánicos como los métodos dominantes de investigación teórica en las ciencias sociales ….. y …… la restauración de la tendencia atomista precisa”. (Böhm-Bawerk: Zeitschrift für Privat- und öfftentlickcs Recht der Gegenwart, Viena, 1884, vol. XI, p. 220).

Evidentemente, el punto de partida del análisis no es el miembro individual de una sociedad dada, en sus relaciones sociales con sus semejantes, sino el “átomo” aislado, el Robinson Crusoe económico. Los ejemplos elegidos por Böhm-Bawerk para aclarar sus puntos de vista también son de este tipo. “Un hombre está sentado junto a un manantial de agua que brota profusamente”, tal es la introducción de Böhm-Bawerk a su análisis de la teoría del valor. Böhm-Bawerk: “Grundzüge der Theorie des wirtschaftlichen Güterwerts”. Jahrücher für Nationalökonomie und Statistik de Hildebrandt, vol. XIII, p.9.) Luego presenta: un viajero en el desierto (ibid., P.9), un agricultor aislado del resto del mundo (ibid., P.9), un colono, “cuyo registro -cabina se encuentra solitaria en el bosque primitivo ”(ibid., p.30), etc. Encontramos ejemplos similares en Karl Menger:“ el habitante del bosque primitivo ”(Karl Menger: Grunsätze tee der Volkswirtschaftslehre, Viena, 1871, p .82), “los habitantes de un oasis” (ibid., P.88), “un individuo miope en una isla solitaria” (ibid., P.95), “un agricultor aislado” (ibid., P.96) ), “Náufragos” (ibid., P.104).

Aquí encontramos el punto de vista que alguna vez fue tan pulcramente formulado por Bastiat, el “más dulce” de todos los economistas. En sus Armonías económicas, Bastiat dice: “Las leyes económicas operan de manera uniforme, ya se trate de una totalidad de personas solitarias o de solo dos personas, o de un solo individuo, obligado por las circunstancias a vivir en aislamiento. Si el individuo pudiera vivir un período aislado, este individuo sería simultáneamente capitalista, empresario, trabajador, productor y consumidor. En él se realizaría toda la evolución económica. En razón de su oportunidad de observar cada paso en esta evolución, a saber: la necesidad, el esfuerzo, la satisfacción de la necesidad, disfrutando del libre uso del lucro del trabajo, podría formarse una idea de todo el mecanismo, incluso aunque podría ser en su forma más simple “. (Frederic Bastiat, Harmonies économiques, Bruselas, 1850, p. 213).

Anteriormente en el mismo libro, Bastiat dice: “Sostengo que la economía política alcanzaría su objetivo y cumpliría

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Se trata, pues, de varias series de fenómenos individuales y de una serie de tipos sociales: sin duda, se obtiene una cierta conexión causal tanto entre estas dos categorías (individual y social) como entre las diversas series de la misma categoría, particularmente entre las diversas series de fenómenos sociales que dependen unos de otros. El método de Marx consiste precisamente en determinar la ley causal de las relaciones entre los diversos fenómenos sociales. En otras palabras, Marx examina la naturaleza causal de las resultantes de las diversas voluntades individuales, sin examinar las últimas en sí mismas; investiga las leyes que subyacen a los fenómenos sociales, sin prestar atención a su relación con los fenómenos de la conciencia individual [29].

Pasemos ahora a los “temas económicos” de Böhm-Bawerk.

En su artículo sobre el libro de Karl Menger (Untersuchungen, etc.), Böhm-Bawerk, de acuerdo con los opositores de la Escuela Austriaca y con el propio Menger, admite que los “temas económicos” propuestos por los representantes de la nueva Escuela no son más ni menos que los átomos de la sociedad. La tarea de la nueva Escuela es “la eliminación de los métodos históricos y orgánicos como los métodos dominantes de investigación teórica en las ciencias sociales ….. y …… la restauración de la tendencia atomista precisa”. (Böhm-Bawerk: Zeitschrift für Privat- und öfftentlickcs Recht der Gegenwart, Viena, 1884, vol. XI, p. 220).

Evidentemente, el punto de partida del análisis no es el miembro individual de una sociedad dada, en sus relaciones sociales con sus semejantes, sino el “átomo” aislado, el Robinson Crusoe económico. Los ejemplos elegidos por Böhm-Bawerk para aclarar sus puntos de vista también son de este tipo. “Un hombre está sentado junto a un manantial de agua que brota profusamente”, tal es la introducción de Böhm-Bawerk a su análisis de la teoría del valor. Böhm-Bawerk: “Grundzüge der Theorie des wirtschaftlichen Güterwerts”. Jahrücher für Nationalökonomie und Statistik de Hildebrandt, vol. XIII, p.9.) Luego presenta: un viajero en el desierto (ibid., P.9), un agricultor aislado del resto del mundo (ibid., P.9), un colono, “cuyo registro -cabina se encuentra solitaria en el bosque primitivo ”(ibid., p.30), etc. Encontramos ejemplos similares en Karl Menger:“ el habitante del bosque primitivo ”(Karl Menger: Grunsätze tee der Volkswirtschaftslehre, Viena, 1871, p .82), “los habitantes de un oasis” (ibid., P.88), “un individuo miope en una isla solitaria” (ibid., P.95), “un agricultor aislado” (ibid., P.96) ), “Náufragos” (ibid., P.104).

Aquí encontramos el punto de vista que alguna vez fue tan pulcramente formulado por Bastiat, el “más dulce” de todos los economistas. En sus Armonías económicas, Bastiat dice: “Las leyes económicas operan de manera uniforme, ya se trate de una totalidad de personas solitarias o de solo dos personas, o de un solo individuo, obligado por las circunstancias a vivir en aislamiento. Si el individuo pudiera vivir un período aislado, este individuo sería simultáneamente capitalista, empresario, trabajador, productor y consumidor. En él se realizaría toda la evolución económica. En razón de su oportunidad de observar cada paso en esta evolución, a saber: la necesidad, el esfuerzo, la satisfacción de la necesidad, disfrutando del libre uso del lucro del trabajo, podría formarse una idea de todo el mecanismo, incluso aunque podría ser en su forma más simple “. (Frederic Bastiat, Harmonies économiques, Bruselas, 1850, p. 213).

Anteriormente en el mismo libro, Bastiat dice: “Sostengo que la economía política alcanzaría su objetivo y cumpliría su misión si finalmente hubiera probado el siguiente hecho: lo que es justo con respecto a una persona, también lo es con respecto a la sociedad “(Ibíd., p. 74) [30]. Jevons hace una declaración equivalente: “La forma general de las leyes de la economía es la misma en el caso de los individuos y las naciones” [31].

Por venerable que haya llegado a ser este punto de vista debido a su antigüedad, es sin embargo enteramente falaz. La sociedad (como se supone consciente o inconscientemente) no es un agregado aritmético de individuos aislados; por el contrario, la actividad económica de cada individuo específico presupone un entorno social definido en el que la relación social de las economías individuales encuentra su expresión. Los motivos del individuo que vive aislado son completamente diferentes de los del “animal social” (zoon politikon). El primero vive en un entorno compuesto por la naturaleza, por las cosas en su prístina sencillez; este último está rodeado no sólo de “materia” sino también de un medio social peculiar. La transición del ser humano aislado a la sociedad sólo es posible a través del medio social. Y de hecho, si estuviéramos tratando sólo con un agregado de economías individuales, sin ningún punto de contacto entre ellas, si el medio específico que Rodbertus ha llamado tan apropiadamente la “comunidad económica” estuviera ausente, no habría sociedad. Por supuesto, es teóricamente bastante posible abarcar una serie de economías aisladas y remotas en una sola concepción, forzarlas a una “totalidad” por así decirlo. Pero esta totalidad o agregado no sería una sociedad, un sistema de economías estrechamente conectadas entre sí con una interacción constante entre ellas. Mientras que el primer agregado sería uno que hubiéramos construido artificialmente, el segundo es uno que está realmente presente. [32] Por tanto, el sujeto económico individual puede ser considerado sólo como miembro de un sistema económico social, no como un átomo aislado. El sujeto económico, en sus acciones, se adapta a la condición dada de los fenómenos sociales; estos últimos imponen barreras a sus motivos individuales o, para usar las palabras de Sombart, “los limitan”. [33] Esto es cierto no sólo para la “estructura económica de la sociedad”, es decir, de las condiciones de producción, sino también de las -Fenómenos económicos que surgen sobre la base de una estructura determinada. Así, por ejemplo, las estimaciones individuales de precio siempre comienzan con precios que ya han sido fijados; el deseo de invertir capital en un banco depende de la tasa de interés en ese momento; la inversión de capital en esta industria o que está determinada por la ganancia que produce la industria; la estimación del valor de un terreno depende de su renta y de la tasa de interés, etc. Sin duda, los motivos individuales tienen sus “efectos opuestos”; pero hay que resaltar que estos motivos desde el inicio están impregnados de contenido social, por lo que no se pueden derivar “leyes sociales” de los motivos del sujeto aislado [34]. Pero si no comenzamos con el individuo aislado en nuestra investigación, sino que consideramos el factor social en sus motivos como dado, nos encontraremos envueltos en un círculo vicioso: en nuestro intento de derivar lo “social”, es decir, lo “objetivo”. , ”De lo“ individual ”, es decir, lo“ subjetivo ”, en realidad lo estamos derivando de lo“ social ”, o estamos haciendo algo peor que robarle a Pedro para pagarle a Pablo.

Como hemos visto anteriormente, los motivos del individuo aislado constituyen el punto de partida de la Escuela Austriaca (Böhm-Bawerk). Ciertamente, los trabajos de los representantes de esta Escuela presentan a veces concepciones bastante correctas de la esencia de la estructura social en su conjunto. Pero, de hecho, esta Escuela comienza de inmediato con un análisis de los motivos de los sujetos económicos, sin tener en cuenta cualquier conexión social entre ellos. Este punto de vista es bastante característico de los últimos teóricos de la burguesía. Y es precisamente este punto de vista el que la Escuela Austriaca aplica consistentemente en todo su desarrollo. De ello se deduce que la Escuela se verá inevitablemente obligada a pasar de contrabando la noción de lo “social” a los motivos individuales de sus “átomos sociales”, tan pronto como intente derivar algún fenómeno social. Pero esta situación lo forzará a un ineludible y monstruoso circulus vitiosus.

De hecho, esta inevitable falacia lógica ya es evidente en el análisis de la teoría del valor subjetivo de la Escuela Austriaca, esa piedra angular de toda la estructura teórica de la que sus representantes están tan orgullosos. Sin embargo, esta falacia por sí sola es suficiente para destruir el significado de esta ideología económica científica de la burguesía moderna, construida con tanto ingenio, “porque”, como observa correctamente el propio Böhm-Bawerk, “es un pecado mortal de método ignorar lo que uno debe explicar, en una investigación científica. “[35]” Llegamos así a la conclusión de que el “subjetivismo” de la Escuela Austriaca, el aislamiento intencional del “sujeto económico”, la ignorancia de las relaciones sociales, [36] debe conducir inevitablemente a una lógica quiebra de todo el sistema; este sistema es tan insatisfactorio como la antigua teoría de los costos de producción, que también giraba impotente en su círculo mágico. Surge ahora la cuestión de si es posible establecer una formulación teórica de la vida económica, para determinar sus leyes causales, sin involucrar las leyes causales de los motivos individuales; en otras palabras, ¿es posible el “objetivismo” que constituye la base de la teoría marxista? Incluso Böhm-Bawerk admite esta posibilidad: “¡No, sin duda, acciones condicionadas causalmente sin motivación causal, sino un reconocimiento de acciones condicionadas causalmente sin un reconocimiento de la motivación presente!” [37] Pero Böhm-Bawerk asume que “la fuente objetivista de conocimiento … puede contribuir, en el mejor de los casos, solo en una parte muy pequeña, y una especialmente insuficiente para sus propios fines, o el conocimiento total alcanzable, ya que en el campo económico nos preocupan particularmente las acciones humanas conscientes y calculadas “. (Zum Abschluss der Marxschen System, p.202, traducido al inglés bajo el título: Marx and the Close of His System, – las referencias son a la edición alemana) Ya hemos visto, a diferencia de lo anterior, que es precisamente las abstracciones psicológicas individualistas promulgadas por la escuela austriaca que dan una cosecha tan escasa. [38] Y no estamos hablando aquí de abstracción como tal. De hecho, hemos enfatizado anteriormente que la abstracción es un elemento necesario en cualquier adquisición de conocimiento. La falacia de los austriacos consiste en ignorar precisamente los fenómenos sociales que están estudiando. Esta condición está excelentemente formulada por R. Stolzmann: “Los tipos de economía pueden simplificarse mediante el aislamiento y la abstracción tanto como se quiera, pero deben ser tipos sociales; deben preocuparse por una economía social “. (R. Stolzmann, op. Cit., P. 63; también su Soziale Kategorie, pp.291, 292; cf.también D. Lifschitz: Zur Kritik der Böhm-Bawerkschen Werttheorie, Leipzig, 1908, capítulo IV, particularmente pp. 90, 91.) Porque no es posible pasar de lo puramente individual a lo social; incluso si alguna vez hubiera existido en realidad tal proceso histórico de transición, es decir, incluso si los seres humanos hubieran realmente – incluso en este caso – Ser una descripción histórica y concreta de este proceso, una solución puramente idiográfica (cinematográfica) del problema. Incluso en este caso, sería imposible establecer una teoría nomográfica. Supongamos, por ejemplo, que ciertos productores aislados ingresan se relacionan entre sí, se unen en un intercambio de bienes y construyen gradualmente una sociedad de intercambio según el modelo moderno. Examinemos ahora las evaluaciones subjetivas que hace el hombre moderno. Estas evaluaciones se basan en precios anteriormente establecidos (como se verá en detalle a continuación); estos precios, a su vez, se plasmará en los motivos de los sujetos económicos de alguna época anterior; pero esos precios también han dependido de los precios establecidos en un período aún anterior; estos nuevamente han sido el resultado de evaluaciones subjetivas basadas en precios aún más antiguos, etc. Así encontramos finalmente las evaluaciones de los productores individuales, evaluaciones que en realidad ya no involucran ningún elemento de precio, ya que todos los vínculos sociales, toda la sociedad misma, faltan en ellos. Pero tal análisis de las valoraciones subjetivas, comenzando por el hombre moderno y terminando con un hipotético Robinson Crusoe, significaría nada más ni menos que una simple descripción histórica del proceso de transformación de los motivos del hombre aislado en motivos del hombre moderno, con la diferencia de que el proceso procedió en la dirección opuesta. Tal análisis es simplemente una descripción; es igualmente imposible basar una teoría general de los precios o una teoría del intercambio sobre tales fundamentos. Cualquier intento de tal construcción debe conducir inevitablemente a círculos falaces en el sistema, ya que mientras deseemos permanecer dentro del marco de una teoría general, debemos -en lugar de explicar el elemento social- comenzar con dicho elemento como la cantidad dada. Avanzar más allá de esta cantidad equivaldría, como hemos visto, a una transformación de la teoría en historia, es decir, a entrar en un campo de trabajo académico completamente diferente. Nos queda, por tanto, un solo modo de estudio, a saber, una combinación de deducción abstracta y método objetivo; esta combinación es extremadamente característica de la economía política marxista. Sólo mediante este método será posible establecer una teoría no solo que no implique repetidas autocontradicciones, sino que también se constituirá realmente un medio para examinar la realidad capitalista.

2. El punto de vista histórico y el punto de vista no histórico.

Karl Marx, en su Theorien über den Mehrwert (vol. I, p. 34, dijo acerca de los fisiócratas: “Fue su gran logro haber concebido estas formas [es decir, las formas del modo de producción capitalista] como formas fisiológicas de la sociedad: como formas que emanan de la necesidad natural de la producción misma, e independientes de la voluntad, la política, etc. Son leyes materiales; la falacia de los fisiócratas consiste en haber concebido la ley material de una determinada etapa histórica de la sociedad como una ley abstracta que domina todas las formas de sociedad de manera uniforme”.

Ésta es una excelente formulación de la diferencia entre el punto de vista puramente social y el punto de vista histórico-social. Es posible considerar la “economía social como un todo” y sin embargo malinterpretar todo el significado de las formas específicas de sociedad tal como se han desarrollado históricamente. Por supuesto, el punto de vista ahistórico en los tiempos modernos aparece con frecuencia junto con una falta de comprensión de las conexiones sociales; sin embargo, debemos distinguir entre estas dos cuestiones metodológicas, ya que la posibilidad de un “tratamiento objetivo” por sí sola no garantiza que los problemas se planteen históricamente. Un ejemplo de esto lo dan los fisiócratas. El caso se repite, en la literatura económica moderna, en Tugan-Baranovsky, cuya “teoría de la distribución social” es aplicable a cualquier sociedad constituida por clases (y por lo tanto no explica nada en absoluto) [39].

Marx enfatiza estrictamente el carácter histórico de su teoría económica y la relatividad de sus leyes. “Según su opinión, cada período histórico tiene sus propias leyes. ….. Tan pronto como la vida ha ido más allá de un período determinado de evolución, ha pasado de una etapa determinada a otra, también comienza a ser guiada por otras leyes “. [40] Por supuesto, no se sigue necesariamente que Marx negó la existencia de leyes generales que dominen el curso de la vida social en todas sus diversas fases evolutivas. La teoría materialista de la historia, por ejemplo, formula ciertas leyes que pretenden ser explicaciones de la evolución social en cada punto. leyes históricas de la economía política, que, a diferencia de las leyes sociológicas, expresan la esencia de una estructura social específica, a saber, la de la sociedad capitalista. [41]

Anticiparemos aquí una objeción que podría plantearse; Cabría insistir en que la aceptación del principio histórico conduciría directamente a un tipo de teoría idiográfica, puramente descriptiva, es decir, precisamente al punto de vista defendido por la llamada Escuela Histórica. Pero esta objeción equivaldría a una confusión de varias cosas. Tomemos al azar cualquier método general de las ciencias idiográficas por excelencia, por ejemplo, la estadística: tenemos la “ley empírica” de las estadísticas de población de que hay entre 105 y 108 nacimientos de varones por cada 100 nacimientos de mujeres. Esta “ley” es de carácter puramente descriptivo; no indica relación causal. Por otro lado, cualquier ley teórica de la economía política debe poder formularse de la siguiente manera: si A, B, C están presentes, también debe producirse D; es decir, la presencia de determinadas condiciones, “causas”, implica la aparición de determinadas consecuencias. Es obvio que estas “consecuencias” también pueden ser de carácter histórico, es decir, pueden sobrevenir realmente sólo en el momento dado. Desde un punto de vista puramente lógico, es bastante inmaterial dónde y cuándo ocurren estas condiciones, y aún más irrelevante si ocurren en absoluto: en este caso, “estamos tratando con leyes eternas”; pero, en la medida en que ocurren en la realidad, son “leyes históricas”, pues están conectadas con “condiciones” que ocurren solo en una determinada etapa del desarrollo histórico [42]. Pero una vez presentes estas condiciones, también se indican sus consecuencias. Precisamente este carácter de las leyes económicas teóricas posibilita su aplicación a países y épocas en que la evolución social ya ha alcanzado un nivel correspondiente; Por lo tanto, fue posible que los marxistas rusos profetizaran correctamente los “destinos del capitalismo en Rusia”, aunque el análisis marxista se basó en realidad en material empírico concreto reunido con referencia a Inglaterra [43].

En otras palabras, el carácter “histórico” de las leyes de la economía política no transforma en modo alguno a esta última en una ciencia de tipo idiográfico. Por otro lado, solo el punto de vista histórico puede tener algún valor científico en este campo.

La economía política como ciencia sólo puede tener por objeto una sociedad de mercancías, una sociedad capitalista. Si estuviéramos tratando con una economía organizada de alguna manera, por ejemplo, con la economía oikos de Rodbertus, o con la sociedad comunista primitiva, con la propiedad de la tierra feudal o con la economía socializada organizada del “estado” socialista, no deberíamos encuentro un solo problema cuya solución podría encontrarse en el dominio de la economía política teórica. Estos problemas están relacionados con la economía de las mercancías, particularmente con su forma capitalista: los problemas de valor, precio, capital, beneficios, crisis, etc. Esto, por supuesto, no es un accidente; está

Precisamente en este momento, ante el predominio más o menos pronunciado del sistema de la “libre competencia”, la naturaleza elemental del proceso económico adquiere expresiones especialmente llamativas, quedando enteramente relegada a un segundo plano la voluntad individual y el propósito individual. opuesto a la cadena de fenómenos sociales que se desarrolla objetivamente. Sólo a la producción de mercancías como tal, ya su forma más elevada, la producción capitalista, podemos aplicar el fenómeno descrito por Marx como el “fetichismo de las mercancías” y analizado por él en El capital. Justo en este punto la relación personal de los propios seres humanos en el proceso de producción se convierte en una relación impersonal entre las cosas, por lo que estas últimas asumen la forma de un “jeroglífico social” de valor (Karl Marx: Capital, vol. I, p.85) . De ahí el carácter “enigmático” propio del modo de producción capitalista y los rasgos característicos de los problemas aquí sometidos por primera vez a una investigación teórica. El análisis de la sociedad capitalista ofrece un interés particular y otorga una forma lógica especial a la ciencia económica, que investiga las conexiones causales en la vida elemental de la sociedad moderna, formula leyes que son independientes de la conciencia humana, “leyes naturales regulativas”, similares a las ley de la gravitación “cuando la casa de uno se derrumba sobre los oídos”, “no por la caractère typique de la liberté économique, sino por la peculiaridad epistemológica del sistema competitivo, que involucra, como lo hace, el mayor número de enigmas teóricos , así como la mayor dificultad en su solución”. (Heinrich Dietzel: Theoretische Sozialökonomik, p. 90).

Este carácter rudimentario, consecuencia de condiciones extremadamente complicadas, es en sí mismo un fenómeno histórico peculiar de la producción de mercancías únicamente. [44] Sólo la economía social desorganizada presenta fenómenos tan específicos en los que la adaptación mutua de las diversas partes del organismo de producción procede independientemente de la voluntad humana conscientemente orientada a ese fin. En una orientación planificada de la economía social, la distribución y redistribución de las fuerzas de producción social constituyen un proceso consciente basado en datos estadísticos. En la actual anarquía de la producción, este proceso se da a través de un mecanismo de transferencia de precios, por medio de la caída y subida de los precios, por su presión sobre los beneficios, por toda una serie de crisis, etc., en una palabra, no por un cálculo consciente por parte de la comunidad, pero por el poder ciego del elemento social, manifestándose en toda una cadena de fenómenos socioeconómicos, particularmente en el precio de mercado. Todos estos son característicos de la sociedad moderna y constituyen el tema de la economía política. En una sociedad socialista, la economía política perderá su razón de ser: sólo quedará una “geografía económica”, una ciencia de tipo idiográfico; y una “política económica” – una ciencia normativa; pues las relaciones entre los hombres serán simples y claras, la formulación objetiva fetichista de estas relaciones desaparecerá y las consecuencias causales en la vida de los elementos desenfrenados serán reemplazadas por las consecuencias causales de las actuaciones conscientes de la sociedad. Este hecho por sí solo es suficiente para mostrar que una investigación del capitalismo debe tener en cuenta sus rasgos fundamentales, los que distinguen al “organismo de producción” capitalista de cualquier otro; pues el estudio del capitalismo es el estudio de aquello que distingue al capitalismo de cualquier otra estructura social. Una vez que ignoramos las peculiaridades típicas del capitalismo, llegamos a categorías generales que pueden aplicarse a cualquier condición de producción social y, por lo tanto, es posible que no expliquen el peculiar proceso evolutivo históricamente condicionado del “capitalismo moderno”. Es precisamente en su capacidad para olvidar este principio, dice Marx, que “reside toda la sabiduría de los economistas modernos, que prueban la eternidad y armonía de las condiciones sociales existentes”. [45] También hay que señalar que el capitalismo es la forma desarrollada de producción de mercancías, caracterizada no por el intercambio per se, sino por el intercambio capitalista. En este sistema, la fuerza de trabajo aparece en el mercado como una mercancía, y las condiciones de producción (“la estructura económica de la sociedad”) incluyen no sólo las relaciones entre los productores de mercancías, sino también entre la clase capitalista y la clase asalariada. Por lo tanto, un análisis del capitalismo implica no solo una investigación de las condiciones generales de la economía de las mercancías (este elemento sin modificar equivaldría a la teoría de la simple producción de mercancías), sino también una investigación de la estructura específica del capitalismo mismo. No se puede concebir una teoría económica verdaderamente científica a menos que las preguntas sean para formuladas como arriba. Sólo si el objetivo es glorificar y perpetuar las condiciones capitalistas, y no investigarlas teóricamente, se puede omitir un análisis y énfasis de sus tipologías.

características cal. En consecuencia, Marx introduce su Capital con las siguientes palabras: “La riqueza de aquellas sociedades en las que prevalece el modo de producción capitalista se presenta como ‘una inmensa acumulación de mercancías’, siendo su unidad una sola mercancía. Por lo tanto, nuestra investigación debe comenzar con el análisis de una mercancía “. (Capital, vol. I, p.41.)

Por tanto, desde el principio, la investigación de Marx avanza por el camino histórico; Su análisis posterior muestra que todos los conceptos económicos fundamentales son de carácter histórico [46]. “Todo producto del trabajo”, dice Marx sobre el tema del valor, “es, en todos los estados de la sociedad, un valor de uso; pero es sólo en una época histórica definida en el desarrollo de una sociedad que tal producto se convierte en una mercancía, es decir, en la época en que el trabajo gastado en la producción de un artículo útil se expresa como una de las cualidades objetivas de ese artículo, es decir, como su valor “. (Capital, vol. I, p.71.)

Las palabras de Marx sobre el capital son similares: “Pero el capital no es una cosa. Es una interrelación definida en la producción social que pertenece a una determinada formación histórica de la sociedad. Esta interrelación se expresa a través de una determinada cosa y le da un carácter social específico. El capital no es la suma del material y los medios de producción producidos. Capital significa más bien los medios de producción convertidos en capital, y los medios de producción por sí mismos no son más capital que el oro o la plata son dinero en sí mismos”. (Capital, vol. III, parte VII, págs. 947, 948.)

Será interesante comparar con esta la definición de capital ofrecida por Böhm-Bawerk:

“Capital como tal es el término que asignamos a la suma total de productos que sirven como medio para la adquisición de materias primas. El concepto más restringido de capital social puede desprenderse de esta concepción general del capital. Asignamos el término capital social a un cúmulo de productos que sirven como medio para la adquisición de bienes socioeconómicos; o, en definitiva, un grupo de productos intermedios “. [47]

Es obvio que estas dos definiciones proceden de puntos de partida completamente diferentes. Mientras Marx enfatiza el carácter histórico de una determinada categoría como su rasgo principal, Böhm-Bawerk ignora por completo el elemento histórico; mientras que Marx se ocupa de las relaciones históricamente determinadas entre los hombres, Böhm-Bawerk presenta formas universales de las relaciones entre los hombres y las cosas. De hecho, una vez que se ignoran las relaciones entre los hombres, sujetas como están al cambio histórico, sólo quedan las relaciones entre los hombres y la naturaleza; en otras palabras, en lugar de las categorías histórico-sociales, hemos dejado solo las categorías “naturales”. Sin embargo, está claro que las categorías “naturales” no pueden explicar de ninguna manera las categorías sociohistóricas, ya que, como observa muy correctamente Stolzmann, “las categorías naturales sólo pueden ofrecer posibilidades técnicas para el desarrollo de los fenómenos económicos”. (R. Stolzmann: Der Zweck in der Volkswirtschaftslehre, 1909, p.131).

Y, de hecho, el proceso de trabajo, el proceso de producción y distribución de mercancías, siempre asume ciertas formas históricas variables, las únicas capaces de producir fenómenos socioeconómicos específicos. Bastante insostenible es el punto de vista de hombres como el “coronel Torrens” y Böhm-Bawerk, que consideran la “piedra del salvaje como el origen del capital” [48] y al salvaje mismo como un capitalista. Sólo después de los medios de la producción resultante sobre la base de la producción de mercancías, [49] ha sido monopolizada por una sola clase en oposición a la única mercancía que aún permanece en posesión de los trabajadores – su fuerza de trabajo – tenemos el fenómeno peculiar conocido como capital; y Por supuesto, la “ganancia del capitalista” comienza sólo en este punto. Lo mismo ocurre con la renta. El hecho de un rendimiento variable del suelo en varias parcelas de tierra, o, como dice la famosa fórmula, “la ley de los rendimientos decrecientes del suelo ”no deberían de ninguna manera resultar (incluso si se encuentran en la forma favorecida por los maltusianos más radicales), en el fenómeno de la renta de la tierra. La renta comienza solo después de la propiedad inmobiliaria, construida sobre la base de la producción de mercancías , ha sido monopolizado en forma de ty por la clase de terratenientes. En cuanto a la diferencia en el rendimiento de las distintas parcelas y para la “ley” en cuestión, son meras condiciones técnicas, ya que son ellas las que hacen posible [50] el fenómeno social de la renta. Por lo tanto, las lamentaciones de Böhm-Bawerk por muchos de sus críticos, a quienes reprocha por no distinguir la “esencia del asunto” de su “manifestación”, carecen de fundamento. La esencia del capitalismo no está en el hecho de que constituye un “agregado de productos intermedios” (la “esencia” de los medios de producción), sino en que constituye una peculiar relación social que da como resultado una serie de fenómenos económicos completamente desconocidos para otros. épocas. Por supuesto, puede sostenerse que el capital es una manifestación

uno de los medios de producción en la sociedad actual, pero no puede sostenerse que el capital moderno es la manifestación universal del capital y que este último es idéntico a los medios de producción.

Incluso el fenómeno del valor es de carácter histórico. Incluso si admitimos la corrección del método individualista de la escuela austriaca y buscamos derivar valor directamente del “valor subjetivo”, es decir, de las evaluaciones individuales de varias personas, también debemos considerar el hecho de que en la economía moderna la psique de el “productor” tiene un contenido completamente diferente de la psique del productor en una economía natural (particularmente, de la psique del hombre “sentado junto al arroyo” o “hambriento en el desierto”). El capitalista moderno, independientemente de que sea representante del capital industrial o comercial, no está interesado en absoluto en el valor de consumo de los productos; él “trabaja” con la ayuda de “jornaleros” con fines de lucro exclusivamente; sólo le interesa el valor de cambio. Es obvio que incluso el fenómeno fundamental de la economía política, el del valor, no puede explicarse sobre la base de la circunstancia común a todos los tiempos y pueblos, de que las mercancías satisfacen alguna necesidad humana; sin embargo, este es el “método” de la Escuela Austriaca. [51] Llegamos por tanto a la conclusión de que la Escuela Austriaca sigue un curso metodológico absolutamente erróneo al ignorar las peculiaridades del capitalismo. Una economía política que tenga como objetivo explicar las relaciones socioeconómicas, es decir, las relaciones entre los hombres, debe ser una ciencia histórica. “Cualquiera que intente clasificar la economía política de Tierra del Fuego”, observa Engels con la malicia apropiada, “bajo las mismas leyes que las de la Inglaterra actual, obviamente no llegaría a nada más que a los lugares comunes más triviales” [52]. Estos lugares comunes pueden construirse sobre una base más o menos ingeniosa, pero ni siquiera esto puede explicar las peculiaridades del orden capitalista de la sociedad, una vez que han sido eliminados de antemano. Y así la “economía hipotética”, construida por Böhm- Bawerk, cuyas “leyes” investiga, está tan alejado de nuestra realidad pecaminosa que se niega a ceder a ningún criterio de realidad. Y los creadores de esta nueva tendencia no son del todo inconscientes de esta condición. Por ejemplo, Böhm-Bawerk, en la última edición de su libro, dice: “Me hubiera gustado particularmente llenar el vacío que aún queda en la investigación de la naturaleza e importancia de las influencias de la llamada ‘categoría social’, de las relaciones de poder y autoridad que fluye de las instituciones sociales … Este capítulo de la economía social aún no ha sido escrito satisfactoriamente … ni siquiera por la teoría de la utilidad marginal “. (Prefacio a la tercera edición de Kapital und Kapitalzins, vol. II, págs. 16, 17). Por supuesto, podemos predecir que este “capítulo” no puede ser escrito “satisfactoriamente” por los representantes de la teoría de la utilidad marginal, ya que no consideran la “categoría social” como un ingrediente orgánico de la pura “categoría económica”, sino que la consideran una sustancia extraña fuera de la economía. A Böhm-Bawerk se le opone nuevamente aquí Stolzmann, uno de los representantes del método “social-orgánico”, al que nos hemos referido repetidamente: “El llamado ‘objetivismo’ entra así en una nueva etapa, convirtiéndose no solo en social sino también ‘histórico’; ya no hay ningún abismo entre la ciencia lógico-sistemática y la ciencia histórico-realista; ahora tienen un campo de trabajo común; ambos se ocupan del estudio de la realidad histórica “. [53] Pero esta tarea de unir el método clásico abstracto con el” objetivismo “y el” historicismo “fue resuelta mucho antes de la época de Stolzmann por Karl Marx y sin ningún adorno ético. la teoría “anticuada” del proletariado es superior a todas las demás también en este punto [54].

3. El punto de vista de la producción y el punto de vista del consumo.

“El primer tratamiento teórico de los modos de producción modernos”, dice Karl Marx, “partió necesariamente de los fenómenos superficiales del proceso de circulación … La ciencia real de la economía moderna no comienza hasta que el análisis teórico pasa del proceso de circulación al proceso de producción “. (Capital, vol. III, p. 396.) Por otro lado, Böhm-Bawerk y toda la escuela austriaca toman el consumo como punto de partida en su análisis.

Mientras Marx considera la sociedad sobre todo como un “organismo de producción” y la economía como un “proceso de producción”, Böhm-Bawerk relega la producción a un segundo plano por completo; para él, el análisis del consumo, de las necesidades y deseos del hombre económico, ocupa el primer lugar [55]. Por lo tanto, no nos sorprende encontrarlo tomando como punto de partida no las mercancías económicas consideradas como productos, sino una determinada cantidad de tales productos a priori, una “oferta” en cuanto a cuyo origen se es muy incierto. Esto también fija toda la teoría del valor como el punto central de todo el sistema teórico.

Dado que el factor de producción está excluido desde el principio, es obvio que la teoría del valor resultante debe ser completamente independiente de la producción. Muy similar es la aplicación peculiar del método de “abstracción aislante”; por ejemplo, en lugar de que sus Robinson Crusoes, en su análisis del valor, produzcan mercancías, las pierde, “prescinden de ellas”. Esto hace que la posibilidad de producción o reproducción no sea considerada como un fenómeno que requiere sobre todo un análisis, sino como un factor perturbador. [56] Por lo tanto, es natural que la “utilidad” se convierta en el concepto fundamental de la escuela austriaca, del que se deriva en su momento el concepto de valor subjetivo, más tarde también objetivo. El concepto de utilidad no implica realmente ni un “gasto de trabajo” ni una producción; no expresa una relación activa con las cosas, sino una relación pasiva; ninguna “actividad objetiva” sino una cierta relación con un estado uniforme dado. Es por ello que este concepto de utilidad puede ser aplicado con tanto éxito en situaciones tan importantes como las que involucran como agentes activos: náufragos, “miopes en islas deshabitadas”, “viajeros hambrientos” y otras construcciones monstruosas del profesorado. imaginación.

Pero está bastante claro que este punto de vista excluye de antemano cualquier posibilidad de captar los fenómenos sociales o su evolución. La fuerza motriz en este último es el aumento de las fuerzas de producción, en la productividad del trabajo social, la extensión de las funciones productivas de la sociedad. Sin consumo no hay producción; nadie lo duda; las necesidades son siempre el motivo de cualquier actividad económica. Por otro lado, la producción también tiene una influencia muy decisiva en el consumo. Marx explica que esta influencia se hace sentir de tres maneras: primero, en que la producción crea el material para el consumo; segundo, en que determina el modo de este último, es decir, su carácter cualitativo; tercero, en el sentido de que crea nuevas necesidades. [57]

Tales son los hechos si consideramos las relaciones mutuas entre producción y consumo en general, sin referencia a una estructura específica históricamente dada. En el estudio del capitalismo hay que considerar un factor añadido, a saber, en palabras de Karl Marx: “(…) La ‘demanda social’, es decir, la que regula el principio de demanda, está esencialmente condicionada a las relaciones mutuas de las diferentes clases económicas y su posición económica relativa, es decir, primero, en la proporción de la plusvalía total a los salarios, y en segundo lugar, en la proporción de las diversas partes en las que se divide la plusvalía (beneficio, interés, alquiler del suelo, impuestos, etc.)”. (El Capital, vol. III, Parte I, p.124.). Sin embargo, esta relación entre las clases se configura y altera a su vez bajo la influencia del crecimiento de las fuerzas productivas.

Por lo tanto, observamos principalmente: la dinámica de los requisitos está determinada por la dinámica de la producción. En primer lugar, se deduce que el punto de partida en un análisis de la dinámica de los requisitos debe ser la dinámica de la producción; en segundo lugar, que la cantidad dada de productos necesaria para asegurar una producción estática también implica un consumo estático, en otras palabras, una condición estática en el agregado de la vida económica, por lo tanto, de la vida en su conjunto. [58]

Marx dio el primer lugar a la “evolución de las fuerzas productivas”; porque el objetivo de todos sus enormes trabajos teóricos fue, para usar sus propias palabras, “poner al descubierto la ley económica del movimiento de la sociedad moderna”. (Capital, vol. I, p.14.) Por supuesto, debe ser bastante difícil revelar la “ley del movimiento” donde no hay movimiento, donde se supone que un agregado de productos “desciende del cielo”. [ 59] Por lo tanto, se puede suponer de antemano que el punto de vista del consumo que subyace en todo el sistema austriaco resultará completamente infructuoso en todas las cuestiones que involucran la dinámica social, es decir, los problemas más importantes de la economía política. “Ellos [los representantes de la Escuela Austriaca. – N.B.] son ​​incapaces ni siquiera de formular, por no hablar de resolver, cuestiones tan fundamentales como la evolución de la técnica en una sociedad capitalista, el origen del beneficio capitalista, etc.”, dice Charasoff. [60] A este respecto, serán de interés las confesiones de uno de los principales representantes de la Escuela Austriaca, Josef Schumpeter. Schumpeter tuvo la valentía de afirmar con franqueza que la Escuela Austriaca no tiene nada que aportar en todos los casos relacionados con los procesos evolutivos. “Vemos, por tanto, que nuestro sistema estático”, dice Schumpeter, “no explica de ninguna manera todos los fenómenos económicos, por ejemplo, el interés y el beneficio del empresario”. (Josef Schumpeter: Des Wesen und der Hauptinhalt der teoretischen National-ökonomie, Leipzig, 1908, p.564.).

“… Nuestra teoría se derrumba, a pesar de sus firmes cimientos, ante los fenómenos más importantes de la vida económica moderna.” (Ibíd., P. 587.)

“Vuelve a romperse ante cualquier fenómeno que pueda … entenderse sólo desde el punto de vista de la evolución. Entre estos se encuentran los problemas de formación de capital y otros problemas, en particular el del progreso económico y las crisis”. (ibidem, p. 587.)

Es evidente que la última teoría de los eruditos burgueses falla precisamente en las cuestiones fundamentales más importantes de nuestros días. La enorme y rápida acumulación de capital, su concentración y centralización, el progreso excepcionalmente rápido de la tecnología y, finalmente, la recurrencia regular de las crisis industriales, este fenómeno específicamente capitalista que sacude el sistema socioeconómico hasta sus cimientos, todas estas cosas son un problema. “Libro con siete sellos”, según admitió Schumpeter. Y justo donde cesa la filosofía del sabio burgués, la teoría marxista adquiere su valor, hasta tal punto, de hecho, que fragmentos mutilados de la doctrina marxista son aceptados como la última palabra de sabiduría incluso por los enemigos más acérrimos del marxismo. [61]

4. Conclusiones

Hemos investigado las tres falacias iniciales de la escuela austriaca: su subjetivismo, su punto de vista ahistórico, su comienzo con el consumo. Estos tres puntos de partida lógicos, conectados, como están, con los tres rasgos mentales básicos del rentista burgués, implican inevitablemente también los tres errores fundamentales de la teoría de la escuela austriaca, que se repiten una y otra vez en las distintas secciones. del “sistema” teórico general: los “círculos viciosos” resultantes del método subjetivista; su incapacidad para explicar las formas específicamente históricas del capitalismo, debido a su punto de vista ahistórico y, finalmente, su completo fracaso al tratar con todos los problemas de la evolución económica, un fracaso necesariamente conectado con su filosofía de consumo. Pero sería erróneo suponer que todos estos “motivos” operan de forma independiente; tanto su sistema psíquico como su sistema lógico son cantidades complicadas en las que varios elementos se unen y fusionan de diversas maneras, y sus efectos se vuelven ahora más fuertes, ahora más débiles, dependiendo de los otros factores concomitantes.

Por tanto, toda falacia concreta que se devele en el posterior análisis exhaustivo de la teoría de Böhm-Bawerk no será el resultado meramente de un único “motivo de pensamiento” de los nuevos teóricos de los rentistas, sino siempre de varios simultáneamente. Sin embargo, esto no debe impedirnos seleccionar entre todos los factores relacionados los tres factores fundamentales que constituyen en sus diversas composiciones una fuente de los innumerables “errores” de Böhm-Bawerk. Estas “pifias” son una prueba de la total incapacidad de la burguesía fin de siècle para el pensamiento teórico.

NOTAS

21. En su prefacio al primer volumen de El capital, Karl Marx designa su método como el método deductivo de la escuela clásica. Sería absurdo, además, suponer, como hacen los representantes de la Escuela Histórica, que toda ley abstracta está enteramente fuera de toda relación con la realidad concreta. “Una ley científica exacta”, dice Emil Sax, uno de los representantes de la Escuela Austriaca, “es una conclusión inductiva del tipo más alto y más general; como tal, y no como un axioma a priori, se convierte en el punto de partida de la deducción”. (Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik de Conrad, 1894, tercera serie, vol. VIII, p.116.) Alfred Ammon ofrece un análisis preciso de esta cuestión en su Objekt und Grundbegriffe der teoretischen Nationalökonomie, Viena y Leipzig, 1911.

22. Cf., por ejemplo, Karl Menger: Untersuchungen über die Methoden den Sozialwissenschaften und der politischen Ökonomie insbesondere (1883, p. 259), donde se presentan definiciones bastante correctas para un verdadero punto de partida teórico. La teoría de la utilidad marginal alcanzó su máxima culminación de la autocrítica en Robert Liefmann: Über Objekt, Wesen und Aufgabe der Wirtschaftswissenschaft, Conrad’s Jahrbücher, vol. XII, pág.106.

23. Werner Sombart: “Zur, Kritik des ökonomischen Systems von Karl Marx”, en Archiv für soziale Gesetzgebung und Statistik de Braun, vol. VII, págs. 591, 592. Cfr. también Robert Liefmann, op cit., p.5: “El principal problema metodológico en el futuro me parece que será el contraste entre los modos individualista y social de considerar las cuestiones, o, en otras palabras, entre el lucro y el punto económico general de vista.” Recomendamos al lector el trabajo de Liefmann como aquel en el que el método individualista se lleva a cabo de forma más coherente y clara.

24. Cf. por ejemplo, Adam Smith: Investigación sobre la naturaleza y las causas de la riqueza de las naciones, Londres, 1895, vol. I, p.129: “Se puede decir que iguales cantidades de trabajo, en todo momento y lugar, tienen el mismo valor para el trabajador. En su estado ordinario de salud, fuerzas y ánimo; en el grado ordinario de su habilidad y destreza, siempre debe depositar la misma porción de su comodidad, su libertad y su felicidad (las cursivas son mías. – N.B.). También se pueden incluir aquí varias citas similares. Por esta razón, es completamente erróneo que Georg Charasoff afirme, como lo hace en su polémica contra Karl Kautsky: “No puede haber ninguna duda seria en nuestra mente del hecho de que la Escuela Clásica de ninguna manera defendió en su doctrina de las leyes de valor un punto de vista individualista, sino más bien un punto de vista social consistente, precisamente como lo hizo el propio Marx “. (Cf. Charasoff: Das System des Marxismus, Berlín, 1910, p. 253.) Por otra parte, la afirmación de Charasoff de que incluso ciertos estudios marxistas contienen una interpretación subjetiva de la teoría marxista es totalmente correcta; pero este no es el lugar para discutir esta cuestión.

25. Karl Marx: Capital, vol. I, p. 23. La cita está tomada de una crítica de Kaufmann, que es citada por el propio Marx y con la que Marx se expresa plenamente de acuerdo.

26. Böhm-Bawerk: “Grundzüge der Theorie des wirtschaftlichen Güterwerts”, en Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik de Hildebrandt, vol. XIII, Nueva Serie, p.78; también Karl Menger: Untersuchungen über die Methoden der Sozialwissenschaften und der politischen Ökonomie insbesondere 1883; también Robert Liefmann, op. cit., p. 40.

27. Esta circunstancia por sí sola es suficiente para destruir completamente la visión teleológica de la sociedad como una “estructura con propósito” que se encuentra en una formulación particularmente definida en Stolzmann: “Así como encontramos completamente ausente en la vida de la naturaleza toda tendencia definida de propósito, todo intención sistemática, economía, manejo de los recursos … así es también el caso de las relaciones entre humanos ”. (Profesor Wipper: Fundamentos de la teoría de la ciencia histórica, Moscú, 1911, p.162, en ruso.) Cf. también la brillante presentación de la “independencia” del resultado de acciones individuales en Friedrich Engels: Ludwig Feuerbach. R. Liefmann, en su crítica del método “social”, es decir, el método objetivo, se adhiere precisamente a la crítica de la visión teleológica, en la que afirma que esta última debe ser aceptada por todos los que defienden consistentemente este método. Acusó incluso a los marxistas (Hilferding, por ejemplo) de practicar la teleología y, por tanto, su victoria sobre esta última es relativamente fácil. De hecho, la teoría marxista trata a la sociedad como un sistema completamente no subjetivo.

28. “En las relaciones económicas”, dice Peter Struve, “el hombre económico se considera en sus relaciones con otros hombres, que también son hombres económicos, y las categorías económicas intermedias [es decir, las categorías de una economía de mercancías – NB] expresan la resultantes objetivas (o las que se están volviendo objetivas) de tales relaciones: no contienen nada “que sea subjetivo” aunque su origen está “en

lo subjetivo “. Por otro lado, no incluyen una expresión directa para las relaciones entre los hombres económicos y la naturaleza, el mundo exterior; en este sentido, no incluyen ningún elemento “objetivo” o “natural”. (Peter Struve: Economics and Price, Moscú, 1913, págs. 25, 26, ruso.) Struve, sin embargo, señala el elemento naturalista en la teoría del valor (“trabajo coagulado”) y, por lo tanto, construye una contradicción entre este elemento y el elemento “sociológico”. Con esto debemos comparar Theorien über den Mehrwert, vol. I, p. 277: “Pero la materialización del trabajo no debe tomarse en un sentido tan escocés como Adam Smith. Cuando hablamos de una mercancía como exponente material del trabajo, en el sentido de su valor de cambio, esto es, por supuesto, meramente un modo imaginario, es decir, un modo de existencia meramente social de la mercancía, que nada tiene que ver con su realidad corporal. . ” “La falacia a este respecto se debe al hecho de que una relación social se ha expresado en la forma de un objeto”. (pág. 278.)

29. Peter Struve crea una conexión entre un método “universalista” de este tipo y un realismo lógico (en contraposición al método “singularista” que se asocia en lógica con el llamado nominalismo). “En las ciencias sociales”, dice Struve, “la tendencia realista del pensamiento se manifiesta particularmente en el hecho de que el sistema de las relaciones psíquicas entre los hombres, es decir, la sociedad, se considera no sólo como una unidad real, como una suma o (!) sistema, sino también como una unidad viviente, una criatura viviente. Conceptos tales como sociedad, clase, poder, o aparecen como, o pueden ser considerados fácilmente (!!!), como ‘universalidades’ del pensamiento sociológico. fácilmente hipostasiado “(op. cit., p. XI). Struve no aduce esta opinión -como podría pensarse- para demostrar la incompetencia del modo de investigación marxista, que identifica con el” realismo lógico-ontológico de Hegel (…) y los filósofos escolásticos” (op cit., P. XXVI). Sin embargo, está bastante claro que Marx no ofrece ni el más mínimo indicio de tendencia a considerar a la sociedad y los grupos sociales como un ser vivo (la expresión unidad ”es algo diferente e incluso más vago). Bastará, en este sentido, componer son el método de Marx con – digamos – el método del movimiento “socio-orgánico” que encuentra su última formulación en la obra de Stolzmann. El propio Marx era bastante consciente de las falacias del realismo lógico hegeliano. “Hegel cayó en el error (…) de considerar lo real como el resultado de un pensamiento autocoordinado, absorto en sí mismo y que opera espontáneamente, mientras que el método de avanzar de lo abstracto a lo concreto no es más que una forma de pensar mediante la cual lo concreto se capta y se reproduce en nuestra mente como concreto. Sin embargo, de ninguna manera es el proceso el que en sí mismo genera el hormigón”. (Karl Marx: Introducción a una crítica de la economía política, en Contribución a una crítica de la economía política, Chicago, 1913, p. 293).

30. Se puede señalar que Bastiat está hablando de seres humanos aislados, una abstracción que consideró útil desde el punto de vista metodológico, mientras que históricamente considera que esta abstracción es simplemente “uno de los delirios engañosos de Rousseau” (ver también pp. 93, 94).

31. W. Stanley Jevons: La teoría de la economía política, Londres y Nueva York, 1871, p.21. Los “economistas matemáticos” y los “estadounidenses” en su mayor parte abandonan esta posición. Cf. Leon Walras: Etudes d’économie sociale (Théorie de la réparation de la richesse sociale), Lausanne, Paris, 1896: “No debería decirse que el individuo es la base y el objetivo de toda la sociedad sin añadir, simultáneamente, que la condición social es también el centro de toda individualidad” (p. 90). En John Bates Clark, el objetivismo es dominante. Pero la medida en que todo este pensamiento es confuso y no digerido puede deducirse, por ejemplo, de la siguiente definición presentada por el economista estadounidense Thomas Nixon Carver: “El método perseguido es el de un estudio analítico de los motivos que gobiernan a los hombres en vida empresarial e industrial “. (The Distribution of Wealth, Nueva York, 1904, p. XV.) Sin embargo, el propio Carver intenta “objetivar” la teoría del valor.

32. “A tales totalidades, construidas por nosotros mismos, que no existen en absoluto fuera de nuestra conciencia, podemos oponer las totalidades reales, construidas por la vida misma. Entre todos los infantes que existen en todo el territorio de la Rusia europea, no existe otra relación que la establecida en nuestras tablas estadísticas: los árboles en los bosques están inmersos en un proceso de interacción mutua permanente y constituyen una determinada unidad, independientemente de si se han asociado bajo un concepto generalizador o no”. (A. Chuprov: Fundamentos de una teoría de la estadística, San Petersburgo, 1909, p. 76, en ruso).

33. “Partiendo inductivamente de los hechos, una consideración de la realidad económica nos pondrá cara a cara … con verdaderas montañas de hechos que prueben

para nosotros que el individuo comprometido en prácticas económicas, a pesar de todos sus pensamientos y acciones, depende del estado dado de un marco objetivo del orden económico existente. ” (R. Stolzmann, op. Cit., Pág. 35)

34. El punto de partida de todo fenómeno social es siempre el individuo; pero no el individuo aislado que es investigado tanto por los críticos de Marx como por los estudiantes del siglo XVIII … Pero el individuo en sus conexiones con otros individuos, la totalidad de los individuos … en el que el mismo individuo desarrolla una vida mental diferente a la que tendría en una condición de aislamiento “. (Louis B. Boudin: The Theoretical System of Karl Marx, traducción alemana, Stuttgart, 1909, Prefacio de Karl Kautsky, p. XÜI.) El mismo Marx ha descrito a menudo de forma muy realista la necesidad de un punto de vista social. “La producción material de los individuos determinada por la sociedad constituye, naturalmente, el punto de partida. El cazador o pescador individual y aislado que forma el punto de partida con Smith y Ricardo pertenece a las insípidas ilusiones del siglo XVIII ”. (Karl Marx: Introducción a una crítica de la economía política, impreso con Una contribución a una crítica de la economía política, Chicago, 1913, págs. 265-266.) “La producción de los individuos aislados fuera de la sociedad … es tanto una monstruosidad y una imposibilidad como la evolución de una lengua que se produce sin que los individuos vivan juntos y se hablen entre sí ”(op. cit.). Rudolf Hilferding comenta muy apropiadamente sobre este punto: “De los motivos de los individuos económicos operativos, que están ellos mismos, sin embargo, determinados por la naturaleza de las relaciones económicas, nunca podemos derivar más que una tendencia hacia el establecimiento de una igualdad en condiciones económicas: precios uniformes para mercancías uniformes, igual beneficio por igual capital, igual salario e igual tasa de explotación por igual trabajo. Pero nunca llegaré a las relaciones cuantitativas mismas de esta manera, procediendo así de los motivos subjetivos “. (Das Finanzkapital, p. 325, nota al pie.)

35. Böhm-Bawerk: Zum Abschluss des Marxschen Systems. (Staatswissenschaftliche Arbeiten. Festgaben für Karl Knies.) Berlín, 1896. Esta obra fue traducida al inglés por la señorita Alice Macdonald, con un prefacio de James Bonar, Londres, 1898.

36. Por supuesto, incluso los austriacos admiten que aquí se trata sólo de una abstracción: “El hombre no lleva a cabo su labranza de recursos como una criatura aislada; un establecimiento individual en el sentido estricto de la palabra es una abstracción “. (Emil Sax Das Wesen und die Aufgaben der Nationalökonomie, Viena, 1884, p.12.) Pero no toda abstracción es una abstracción admisible; El mismo Böhm-Bawerk afirma sobre este punto que “en la ciencia, incluso los pensamientos y la ‘lógica’ no pueden desviarse de los hechos de una manera demasiado desenfrenada … Sólo se pueden abstraer aquellas peculiaridades que son irrelevantes para el fenómeno que se va a someter a investigación, y deben ser verdaderamente, de hecho, irrelevantes para ser tan abstractas.” (Böhm-Bawerk: Zum Abschluss des Marxschen Systems, p. 194).

37. Böhm-Bawerk, ibid., Pág. 101. Struve, que llama escolástica a este modo de estudio (véanse las notas de las págs. XXV y XXXII de la edición rusa) habla en otro pasaje de la aplicación empíricamente correcta del método universalista. Pero esto no impide que el mismo autor afirme que el punto de vista sociológico necesario en la economía política debe proceder en última instancia del ser humano, de su psique [es decir, del “individuo”. – N.B.] p. 26. Al mismo tiempo, Struve no asignará “ninguna importancia particular a las sutilezas del subjetivismo psicológico”, como si estas “sutilezas” no estuvieran necesariamente y lógicamente relacionadas con sus “bases”. El lector advertirá que Struve ha elegido una posición muy conveniente para él. R. Liefmann, op. cit.

38. Incluso John Keynes, un partidario de la teoría de la utilidad marginal, asume que “los fenómenos de la vida industrial en toda su dimensión pueden explicarse únicamente mediante el método deductivo, comenzando con unas pocas leyes elementales de la naturaleza”. (El objeto y el método de la economía política, citado de la traducción rusa editada por Manuilov, Moscú, 1899, p. 70).

39. Véase Tugan-Baranovsky: Grundlagen der Nationalökonomie. Debe notarse a este respecto, sin embargo, que si bien los fisiócratas realmente tenían una comprensión correcta del capitalismo, del cual eran bastante inconscientes, Tugan-Baranovsky hace todo lo posible por comprenderlo, pero establece solo las fórmulas más sin sentido. (Cf., N. Bukharin: “Eine Ökonomie ohne Wert”, Die Neue Zeit, 1914, págs. 22, 23.)

40. La cita está extraída de una reseña de Kaufmann, citada por Marx en el prefacio de la segunda edición de El capital (vol. I, págs. 22, 23).

41. Incluso los críticos “benévolos” no logran comprender esto; cf. George Charasoff, op. cit., págs. 260, 261.

42. En su Geschichte der Nationalökonomie, el profesor August Oncken distingue tres métodos: el método exacto o filosófico; el método histórico o más bien histórico-estadístico; el método histórico-filosófico, que es de carácter sintético (p. 9). Además: “En el campo del socialismo, el método histórico-filosófico ha sido defendido por un lado por Saint-Simon y, más tarde, en el sentido extremadamente materialista, por Karl Marx y Friedrich Engels … Es [el materialismo histórico. N.B] sólo puede combatirse eficazmente sobre el mismo terreno, es decir, histórico-filosófico.” (op. Cit.). Esto equivale precisamente a un reconocimiento de la fecundidad del método marxista, que, sin duda, según Oncken, debe estar unido al idealismo de Kant para poder combatir mejor el efecto desastroso de la teoría materialista.

43. Es natural que Bulgakov no comprenda esto por completo. Véase la crítica de Bulgakov al pronóstico marxista en su Filosofía de la economía, en ruso.

44. “Los fenómenos de derecho natural del tipo actual … no se encontraron hasta que todas las formas de aislamiento, incluida la inaccesibilidad local, se convirtieron en asuntos del pasado. (Neumann: “Naturgesetz y Wirtschaftsgesetz”, en Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft, editado por Artur Schäffle, 1892, año 48, núm. 3, p. 446). Struve elogia mucho a Marx por su análisis del fetichismo de las mercancías, sin embargo, cree que tanto Marx como toda la escuela del socialismo científico cometieron un error al atribuir un carácter histórico a este fenómeno. Pero esta circunstancia no impide que el mismo escritor asocie estrechamente este fetichismo con la economía de las mercancías, que representa, en su opinión, una categoría histórica (ver Struve: “Wirtschaftssystem”, en op. Cit.).

45. Karl Marx: Introducción a una crítica de la economía política, Chicago, 1913, p.269. Aunque escritas en el año 1859, estas palabras son perfectamente aplicables ahora.

46. ​​En su Introducción a una crítica de la economía política, citada con frecuencia por nosotros, se encontrará una declaración completa de los puntos de vista metodológicos de Marx. Respecto a las “condiciones de producción” históricas y ahistóricas, Marx resume sus ideas de la siguiente manera: “En resumen: todas las etapas de producción tienen ciertos destinos en común, que generalizamos en el pensamiento; pero las llamadas condiciones generales de toda producción no son más que concepciones abstractas que no constituyen ninguna etapa real en la historia de la producción”. (Ibidem, p. 274.)

47. Böhm-Bawerk: Kapital und Kapitalzins, 1909, vol. II, parte I, págs. 54, 55. Peter Struve, quien cumplió su aprendizaje en la escuela marxista, también defiende este punto de vista extremadamente superficial: “La actividad económica pura”, escribe, “también reconoce tales categorías, como producción costes, capital, beneficios, rentas” (op. cit., p. 17); por actividad económica pura se refiere a “la relación económica del hombre económico con el mundo exterior” (op. cit.). Una variante más delicada de El mismo pensamiento se remonta a Karl Rodbertus, quien distingue entre la concepción lógica e histórica del capital. En realidad, esta terminología sirve como un manto para los tonos apologéticos de los economistas burgueses, pues en su esencia es completamente superflua, ya que Existe un término para las “categorías lógicas”, por ejemplo, medios de producción. Más detalles bajo este título se encontrarán más adelante, en el análisis de la teoría de las ganancias.

48. “En la primera piedra que arroja (el salvaje) al animal salvaje que persigue, en el palo que agarra para derribar la fruta que cuelga fuera de su alcance, vemos la apropiación de un artículo con el propósito de ayudar en la adquisición de otro, y así descubrir el origen del capital”. (Sir Robert Richard Torrens: Ensayo sobre la producción de riqueza, págs. 70, 71; cf. Karl Marx: Capital, vol. I, pág.205, nota al pie.) La definición de Böhm-Bawerk del capital como un “concepto colectivo de productos intermedios”, por tanto, coincide perfectamente con la visión de Torrens, que Marx ridiculizó en el primer volumen de El capital. (Cfr. Böhm-Bawerk: Kapital und Kapitalzins, vol. II, parte I, p. 587).

49. Los críticos de Marx a menudo ignoran este punto; véase, por ejemplo, Franz Oppenheimer: Die Soziale Frage y der Sozialismus, en particular la sección “Robinson – Kapitalist”.

50. Cf. R. Stolzmann, op. cit., p. 26, y John Keynes, op. cit., p.66: “Incluso la ley de los rendimientos decrecientes del suelo considerada como un fenómeno natural, no puede ser considerada como una ley económica estrictamente hablando”.

51. “El punto de partida, la base del ‘sistema’, es el análisis de los fenómenos elementales de todo el campo de la actividad económica del hombre in abstracto, sin tener en cuenta, por tanto, las idiosincrasias de las relaciones sociales”. (Emil Sax: Das Wesen und die Aufgaben der Nationalökonomie, p.68.)

52. Friedrich Engels: Herrn Eugen Dührings Umwülzung der Wissenschaft, tercera edición, Stuttgart, 1894, p.150. El carácter ahistórico del objetivismo de los “matemáticos” y los “angloamericanos” les hace aceptar una visión puramente mecánica que en realidad no reconoce la sociedad en absoluto, sino sólo un cúmulo de objetos en movimiento.

53. R. Stolzmann, op. cit., prefacio, pág. 2: cf. R. Liefmann, op. cit., p.5: “El llamado método social de observación … que fue aplicado … hace completamente medio siglo por Karl Marx”. En este pasaje, Liefmann enfatiza con bastante acierto las peculiaridades del método marxista.

54. Stolzmann considera necesario considerar los fenómenos sociales como fenómenos ético-sociales. En este sentido, confunde la ética considerada como un conjunto de estándares que sirven como punto de vista para el estudio de la realidad económica, con la ética como un hecho íntimamente relacionado con el hecho de los fenómenos económicos. Hablar de economía política como ciencia ética en el primer caso significaría ni más ni menos que convertir esta ciencia en preceptos; Si siguiéramos el ejemplo de Stolzmann en el segundo caso, podríamos hablar con igual derecho de economía política como ciencia filológica, y la “ razón suficiente ” para esta suposición sería que los fenómenos del lenguaje también guardan relación con la vida económica. Cuán grande es a veces la insipidez de la “ética” de estos “críticos” puede mostrarse en el siguiente pasaje: “El salario constituye una cantidad moral” (Der Lohn bedeutet eine moralische Grösse, p.198; cursiva mía. – NB). Los salarios no están determinados únicamente por la costumbre y la ley, “sino también por la voz de la conciencia y una compulsión interior, es decir, por el imperativo peculiar del corazón”. (Sondern auch durch die Stimme des Gewissens und den Zwang von innen, l.h. durch den eigenen Inperativ des Herzens, p. 198). También se puede encontrar un dulce sentimentalismo similar en otros pasajes (cf. pp. 199, 201, etc.). La “comprensión práctica” del Sr. Stolzmann lo induce a proteger a los hombres de los abrazos del socialismo (ver p. 17). Con este objetivo en mente, no está dispuesto ni siquiera a recurrir a la demagogia: “Por supuesto”, es la declaración de Stolzmann contra los marxistas, “es mucho más simple y menos responsable contentarse con un descrédito del orden existente y, por supuesto, ofrenda a las piedras hambrientas en lugar de pan, para consolarlas con la perspectiva de la agitación inminente (…) Sin embargo, el trabajador no disfrutará esperando tanto”, etc. Esta triste cosa evidentemente también se ha inspirado en el consejero Privado Stolzmann por el “imperativo del corazón”. Siempre que Stolzmann es interesante, es por su comprensión de la teoría y el método marxistas; pero su ética muy inflada sólo puede atraer a personas como Bulgakov, Frank y Tugan-Baranovsky.

55. Jevons también dice: “La economía política debe basarse en una investigación completa y precisa de las condiciones de utilidad: y, para comprender este elemento, debemos examinar necesariamente el carácter de los deseos y anhelos de los hombres. Nosotros, en primer lugar, necesitamos una teoría del consumo de riqueza”. (The Theory of Political Economy, 1871, p. 46 [cursiva mía. – NB].) Léon Walras: Etudes d’économie sociale, p.51, asigna sólo la consideración “de la richesse” a la economía pura, mientras que considera el análisis de la producción para pertenecer al campo de la economía aplicada (économie politique appliqués). En Thomas Nixon Carver, encontramos una aproximación adicional al punto de vista de la producción, en la que Carver está de acuerdo con Marshall: “En otras palabras, las actividades económicas, más que los bienes económicos, forman el tema de la ciencia” (xi). En otro pasaje, Carver ordena estas “actividades” en el siguiente orden: producción, consumo y valoración. (The Distribution of Wealth, Nueva York, 1904.) En todos estos autores, encontramos varios matices de eclecticismo, a veces con respecto a Marx, a veces con respecto a Böhm-Bawerk.

56. Kautsky tiene razón en su observación de que la Escuela Austriaca incluso mejora las Robinsonades del siglo XVIII al hacer que Robinson no construya sus artículos de consumo con su propio trabajo, sino que los reciba como un regalo del cielo. (Louis B. Boudin, El sistema teórico de Karl Marx, prefacio de Karl Kautsky a la edición alemana: Das Theoretische System von Karl Marx, pX) Las bien conocidas ecuaciones de intercambio de Léon Walras están completamente de acuerdo con el punto de vista austriaco (Léon Walras: Principes d’une théorie mathématique de l’échange, p. 9): “Dadas las cantidades de mercancías, formular el sistema de ecuaciones cuyas raíces son los precios de las mercancías”, tal es la formulación de su tarea. El lector notará que aquí nuevamente no se piensa en la producción.

57. “La producción produce así consumo: primero, proporcionando material a este último; segundo, determinando la forma de consumo; tercero, creando en los consumidores un deseo por sus productos como objetos de consumo “. Karl Marx: Introducción a una crítica de la economía política, ibid, p.280.

58. Según Karl Marx, la producción es “el punto de partida y es, por tanto, el factor predominante”. (Una introducción a una crítica de la economía política, ibid., P. 282.) La conexión entre la teoría económica de Karl Marx y su teoría sociológica se expresa aquí claramente y debe ser notada por aquellos que consideran posible declarar su “acuerdo”. Con una fase de la doctrina marxista mientras rechazan la otra fase.

59. Herr Frank no comprende por qué debería distinguirse el trabajo entre las restantes “condiciones de producción”; ¿No es la posesión de bienes raíces no sólo una forma específica de distribución de productos, sino también una “necesidad eterna para la humanidad”? Sigue sin demostrarse por qué precisamente el trabajo debe servir como un estigmatum constituyente de los fenómenos económicos (G. Frank: Die Werttheorie von Marx und ihre Bedeutung, pp. 147, 148.) Las formas de distribución son la cantidad derivada del “modo de producción”; en cuanto a la propiedad inmobiliaria, el elemento meramente estático “de la posesión del suelo” no puede explicar ningún cambio, ninguna dinámica.

60. George Charasoff: Das System des Marxismus, Berlín, 1910, p. 19. Las “ecuaciones de intercambio” de Leon Walras, ya mencionadas, son estáticas. Similar es la falacia de Vilfredo Pareto, “Cours d’economie politique, tome premier, Lausanne, 1896, p.10.

61. Esto también es válido para Tugan-Baranovsky, a quien se considera una “autoridad” en el campo de la teoría de las crisis.