EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL CLÁSICO EN R: UN ANÁLISIS TEÓRICO Y APLICADO A LA BIOESTADÍSTICA Y LA ECONOMÍA POLÍTICA

ISADORE NABI

CONTENIDO GENERAL

A. BIOESTADÍSTICA

A.1. Caso de aplicación

Se realizó un estudio para analizar la velocidad de nado de las personas mayores de 18 años que son miembros regulares de un equipo de natación, y se tomaron en cuenta algunas variables que pueden estar relacionadas con esta velocidad. Se hizo una prueba a los participantes y se tomó el tiempo que duraban en nadar 50m. Entonces como medida de la velocidad de nado se tiene el tiempo (en segundos) el cual se puede transformar a la velocidad dividiendo la distancia entre el tiempo. Esta variable se llama veloc. Como variables predictoras se tienen las siguientes:

  • edad: la edad en años cumplidos.
  • sexo: el sexo codificado como 0 (mujeres) y 1 (hombres).
  • imc: el índice de masa corporal se calcula dividiendo el peso en kilogramos entre la altura al cuadrado (en metros), lo cual da una medida en $kg/m^2$.
  • pierna: la longitud promedio de ambas piernas (en centímetros).
  • brazo: la longitud promedio de ambos brazos (en centímetros).

A.2. MÉTODOS Y TÉCNICAS ESTADÍSTICAS ESTUDIADAS Y APLICADAS

  • Análisis descriptivo con la sintaxis xyplot de la librería «lattice».
  • Análisis descriptivo con la sintaxis scatterplot de la librería «car».
  • Correlación lineal de Pearson.
  • Correlograma.
  • Estimación del valor esperado de la variable de respuesta.
  • Coeficientes de regresión estandarizados internamente y externamente.
  • Construccción manual y automatizada del modelo de regresión.
  • Construcción y descomposición manual de la suma de cuadrados.
  • Construcción manual y automatizada de intervalos de confianza t de Student.
  • Construcción manual y automatizada de los intervalos de predicción t de Student.
  • Construcción automatizada de los intervalos de tolerancia bayesianos normalmente distribuidos.
  • Ajuste de distribución de probabilidad.
  • Gráfico Q-Q.
  • Gráfico de probabilidad acumulada.
  • Gráfico P-P.
  • Pruebas de normalidad.
  • Simulación de estimación pseudo-aleatoria mediante una sintaxis de tipo bucle.
  • Efectos marginales.
  • Construcción manual de la prueba F.
  • Prueba de hipótesis de significancia global y local de los coeficientes de regresión.

b. ECONOMÍA POLÍTICA

B.1. cASO DE APLICACIÓN

Estudiar estadísticamente, como parte de un ejercicio pedagógico, los determinantes fundamentales lineales de la tasa media de ganancia para el caso de Estados Unidos en el período 1964-2008 mediante un análisis de regresión lineal.

B.2. MÉTODOS Y TÉCNICAS ESTADÍSTICAS ESTUDIADAS Y APLICADAS

  • Análisis descriptivo de tendencias con las sintaxis plot_ly y add_trace.
  • Análisis descriptivo de las influencias o ‘leverages’.
  • Construcción automatizada del modelo de regresión.
  • Verificación del modelo de mejor ajuste vía eliminación hacia atrás mediante el Criterio Bayesiano de Información (BIC).
  • Análisis de la capacidad predictiva del modelo.
  • Ajuste de distribución.
  • Contrastes de normalidad.
  • Distancia de Cook.
  • Pruebas de multicolinealidad.
  • Pruebas de autocorrelación.
  • Pruebas de heterocedasticidad.
  • Errores Estándar Robustos en presencia de Heterocedasticidad y Autocorrelación (Errores Estándar HAC).
  • Pruebas de especificación del modelo.
  • Construcción automatizada de intervalos de confianza t de Student.

SOBRE LA CREACIÓN Y DESTRUCCIÓN DE VALOR EN LOS SISTEMAS DE ECONOMÍA POLÍTICA CAPITALISTA EN PARTICULAR Y EN LOS SISTEMAS ECONÓMICOS EN GENERAL

ISADORE NABI

REFERENCIAS

Alan. (25 de Julio de 2011). ENGLISH LENGUAGE & USAGE. Obtenido de Stack Exchange: https://english.stackexchange.com/questions/35508/difference-between-partly-and-partially#:~:text=Use%20partly%20when%20the%20%22in,it’s%20also%20%22partly%20closed%22.

Andrews, D. W. (1991). An Empirical Process Central Limit Theorem for Dependent Non-identically Distributed Random Variables . Journal of Multivariate Analysis, 187-203.

Berk, K. (1973). A CENTRAL LIMIT THEOREM FOR m-DEPENDENT RANDOM VARIABLES WITH UNBOUNDED m. The Annals of Probability, 1(2), 352-354.

Borisov, E. F., & Zhamin, V. A. (2009). Diccionario de Economía Política. (L. H. Juárez, Ed.) Nueva Guatemala de la Asunción, Guatemala, Guatemala: Tratados y Manuales Grijalbo.

Cockshott, P., & Cottrell, A. (2005). Robust correlations between prices and labor values. Cambridge Journal of Economics, 309-316.

Cockshott, P., Cottrell, A., & Valle Baeza, A. (2014). The Empirics of the Labour Theory of Value: Reply to Nitzan and Bichler. Investigación Económica, 115-134.

Cockshott, P., Cottrell, A., & Zachariah, D. (29 de Marzo de 2019). Against the Kliman theory. Recuperado el 22 de Marzo de 2021, de Paul Cockshott: http://paulcockshott.co.uk/publication-archive/Talks/politicaleconomy/Against%20the%20Kliman%20price%20theory.pdf

Dedecker, J., & Prieur, C. (2007). An empirical central limit theorem for dependent sequences. Stochastic Processes and their Applications, 117, 121-142.

Díaz, E., & Osuna, R. (2007). Indeterminacy in price–value correlation measures. Empirical Economics, 389-399.

Emmanuel, A. (1972). El Intercambio Desigual. Ensayo sobre los antagonismos en las relaciones económicas internacionales. México, D.F.: Sigloveintiuno editores, s.a.

Farjoun, E., & Marchover, M. (1983). Laws of Chaos. A Probabilistic Approach to Political Economy. Londres: Verso Editions and NLB.

fast.ai. (3 de Diciembre de 2017). How to calculate Weighted Mean Absolute Error (WMAE)? Obtenido de Forums: https://forums.fast.ai/t/how-to-calculate-weighted-mean-absolute-error-wmae/8575

Flaschel, P., & Semmler, W. (1985). The Dynamic Equalization of Profit Rates for Input-Output Models with Fixed Capital. En Varios, & W. Semmler (Ed.), Competition, Instability, and Nonlinear Cycles (págs. 1-34). New York: Springer-Verlag.

Flores Morador, F. (2013). Marx and the Moral Depreciation of Technology: Labor Value as Information. Social Science Research Network Electronic Journal, 1-16. Obtenido de https://internt.ht.lu.se/media/documents/project-778/Marx_and_the_moral_depreciation_of_technology.pdf

Fröhlich, N. (2012). Labour values, prices of production and the missing equalisation tendency of profit rates: evidence from the German economy. Cambridge Journal of Economics, 37(5), 1107-1126.

Glick, M., & Ehrbar, H. (1988). Profit Rate Equalization in the U.S. and Europe: An Econometric Investigation. European Journal of Political Economy, 179-201.

Gloria-Palermo, S. (2010). Introducing Formalism in Economics: The Growth Model of John von Neumann. Panoeconomicus, 153-172.

Godwin, H., & Zaremba, S. (1961). A Central Limit Theorem for Partly Dependent Variables. The Annals of Mathematical Statistics, 32(3), 677-686.

Guerrero, D. (Octubre-diciembre de 1997). UN MARX IMPOSIBLE: EL MARXISMO SIN TEORÍA LABORAL DEL VALOR. 57(222), 105-143.

Investopedia. (23 de Agosto de 2020). The Difference Between Standard Deviation and Average Deviation. Obtenido de Advanced Technical Analysis Concepts : https://www.investopedia.com/ask/answers/021215/what-difference-between-standard-deviation-and-average-deviation.asp

Kliman, A. (2002). The law of value and laws of statistics: sectoral values and prices in the US economy, 1977-97. Cambridge Journal of Economics, 299-311.

Kliman, A. (2005). Reply to Cockshott and Cottrell. Cambridge Journal of Economics, 317-323.

Kliman, A. (2014). What is spurious correlation? A reply to Díaz and Osuna. Journal of Post Keynesian Economics, 21(2), 345-356.

KO, M.-H., RYU, D.-H., KIM, T.-S., & CHOI, Y.-K. (2007). A CENTRAL LIMIT THEOREM FOR GENERAL WEIGHTED SUMS OF LNQD RANDOM VARIABLES AND ITS APPLICATION. ROCKY MOUNTAIN JOURNAL OF MATHEMATICS, 37(1), 259-268.

Kuhn, T. (2011). La Estructura de las Revoluciones Científicas. México, D.F.: Fondo de Cultura Económica.

Kuroki, R. (1985). The Equalizartion of the Rate of Profit Reconsidered. En W. Semmler, Competition, Instability, and Nonlinear Cycles (págs. 35-50). New York: Springer-Velag.

Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1994). Curso de Física Teórica. Mecánica (Segunda edición corregida ed.). (E. L. Vázquez, Trad.) Barcelona: Reverté, S.A.

Leontief, W. (1986). Input-Output Economics. Oxford, United States: Oxford University Press.

Levins, R. (Diciembre de 1993). A Response to Orzack and Sober: Formal Analysis and the Fluidity of Science. The Quarterly Review of Biology, 68(4), 547-55.

LI, X.-p. (2015). A Central Limit Theorem for m-dependent Random Variables under Sublinear Expectations. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 31(2), 435-444. doi:10.1007/s10255-015-0477-1

Marquetti, A., & Foley, D. (25 de Marzo de 2021). Extended Penn World Tables. Obtenido de Extended Penn World Tables: Economic Growth Data assembled from the Penn World Tables and other sources : https://sites.google.com/a/newschool.edu/duncan-foley-homepage/home/EPWT

Marx, K. H. (1989). Contribución a la Crítica de la Economía Política. (M. Kuznetsov, Trad.) Moscú: Editorial Progreso.

Marx, K. H. (2010). El Capital (Vol. I). México, D.F.: Fondo de Cultura Económica.

Mindrila, D., & Balentyne, P. (2 de Febrero de 2021). Scatterplots and Correlation. Obtenido de University of West Georgia: https://www.westga.edu/academics/research/vrc/assets/docs/scatterplots_and_correlation_notes.pdf

Mora Osejo, L. (1 de Enero de 1992). Reseñas y Comentarios. John von Neumann and Modern Economics. Goodwin, Dore, Chakavarty. Cuadernos de Economía, 12(17), 215-221. Obtenido de https://revistas.unal.edu.co/index.php/ceconomia/article/view/19349/20301

Moseley, F. (2015). Money and Totality. Leiden, South Holland, Netherlands: BRILL.

Nabi, I. (2020). SOBRE LA LEY DE LA TENDENCIA DECRECIENTE DE LA TASA MEDIA DE GANANCIA. Raíces Unitarias y No Estacionariedad de las Series de Tiempo. Documento Inédito. Obtenido de https://marxianstatistics.files.wordpress.com/2020/12/analisis-del-uso-de-la-prueba-de-hipotesis-en-el-contexto-de-la-especificacion-optima-de-un-modelo-de-regresion-isadore-nabi-2.pdf

Nabi, I. (2021). Lecciones de Gnoseología Marxiana I. Documento Inédito. Obtenido de https://marxianstatistics.com/2021/04/09/lecciones-de-gnoseologia-marxiana-i-lessons-of-marxian-gnoseology-i/

NABI, I. (1 de Abril de 2021). SOBRE LA METODOLOGÍA DEL U.S. BUREAU OF ECONOMIC ANALYSIS PARA LA REDEFINICIÓN Y REASIGNACIÓN DE PRODUCTOS EN LA MATRIZ INSUMO-PRODUCTO DE ESTADOS UNIDOS. Obtenido de ECONOMÍA POLÍTICA: https://marxianstatistics.com/2021/04/01/sobre-la-metodologia-del-u-s-bureau-of-economic-analysis-para-la-redefinicion-y-reasignacion-de-productos-en-la-matriz-insumo-producto-de-estados-unidos/

NABI, I., & B.A., A. (1 de Abril de 2021). UNA METODOLOGÍA EMPÍRICA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA MAGNITUD DE LAS INTERRELACIONES SECTORIALES DENTRO DE LA MATRIZ INSUMO-PRODUCTO DESDE LOS CUADROS DE PRODUCCIÓN Y USOS PARA EL CASO DE ESTADOS UNIDOS 1997-2019. Obtenido de EL BLOG DE ISADORE NABI: https://marxianstatistics.com/2021/04/01/una-metodologia-empirica-para-la-determinacion-de-la-magnitud-de-las-interrelaciones-sectoriales-dentro-de-la-matriz-insumo-producto-desde-los-cuadros-de-oferta-utilizacion-para-el-caso-de-estados-uni/

OECD. (25 de Septiembre de 2005). SCRAPPING. Obtenido de GLOSSARY OF STATISTICAL TERMS: https://stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=2395

Parzen, E. (1957). A Central Limit Theorem for Multilinear Stochastic Processes. The Annals of Mathematical Statistics, 28(1), 252-256.

Pasinetti, L. (1984). Lecciones Sobre Teoría de la Producción. (L. Tormo, Trad.) México, D.F.: Fondo de Cultura Económica.

Real Academia Española. (18 de 03 de 2021). Diccionario de la lengua española. Obtenido de Edición del Tricentenario | Actualización 2020: https://dle.rae.es/transitar?m=form

Real Academia Española. (23 de Marzo de 2021). Diccionario de la lengua española. Obtenido de Edición Tricentenario | Actualización 2020: https://dle.rae.es/ecualizar?m=form

Rosental, M. M., & Iudin, P. F. (1971). DICCIONARIO FILOSÓFICO. San Salvador: Tecolut.

Rosental, M., & Iudin, P. (1971). Diccionario Filosófico. San Salvador: Tecolut.

Sánchez, C. (Diciembre de 2013). Inconsistencia de la teoría neoclásica: aplicación del análisis dimensional a la economía. ECONOMÍA HOY, 4-6. Obtenido de https://www.uca.edu.sv/economia/wp-content/uploads/012-ECONOMIA-HOY-A-DIC2013.pdf

Sánchez, C., & Ferràndez, M. N. (Octubre-diciembre de 2010). Valores, precios de producción y precios de mercado a partir de los datos de la economía española. Investigación Económica, 87-118. Obtenido de https://www.jstor.org/stable/42779601?seq=1

Sánchez, C., & Montibeler, E. E. (2015). La teoría del valor trabajo y los precios en China. Economia e Sociedade, 329-354.

StackExchange. (12 de Enero de 2014). Mean absolute deviation vs. standard deviation. Obtenido de Cross Validated: https://stats.stackexchange.com/questions/81986/mean-absolute-deviation-vs-standard-deviation

Steedman, I., & Tomkins, J. (1998). On measuring the deviation of prices from values. Cambridge Journal of Economics, 379-385.

U.S. Bureau of Economic Analysis. (1 de Abril de 2021). The Domestic Supply of Commodities by Industries (Millions of dollars). Obtenido de Input-Output Accounts Data | Data Files. Supply Tables – Domestic supply of commodities by industry ● 1997-2019: 15 Industries iTable, 71 Industries iTable: https://apps.bea.gov/iTable/iTable.cfm?reqid=52&step=102&isuri=1&table_list=3&aggregation=sum

U.S. Bureau of Economic Analysis. (1 de Abril de 2021). The Domestic Supply of Commodities by Industries (Millions of dollars). Obtenido de Input-Output Accounts Data | Supplemental Estimate Tables. After Redefinition Tables. Make Tables/After Redefinitions – Production of commodities by industry after redefinition of secondary production ● 1997-2019: 71 Industries iTable: https://apps.bea.gov/iTable/iTable.cfm?reqid=58&step=102&isuri=1&table_list=5&aggregation=sum

U.S. Bureau of Economic Analysis. (1 de Abril de 2021). The Use of Commodities by Industries. Obtenido de Input-Output Accounts Data | Data Files. Use Tables – Use of commodities by industry ● 1997-2019: 15 Industries iTable, 71 Industries iTable: https://apps.bea.gov/iTable/iTable.cfm?reqid=52&step=102&isuri=1&table_list=4&aggregation=sum

U.S. Bureau of Economic Analysis. (1 de Abril de 2021). The Use of Commodities by Industries. Obtenido de Input-Output Accounts Data | Supplemental Estimate Tables. After Redefinition Tables. Use Tables/After Redefinitions/Producer Value – Use of commodities by industry after reallocation of inputs ● 1997-2019: 71 Industries iTable: https://apps.bea.gov/iTable/iTable.cfm?reqid=58&step=102&isuri=1&table_list=6&aggregation=sum

Valle Baeza, A. (1978). Valor y Precios de Producción. Investigación Económica, 169-203.

Walras, L. (1954). Elements of Pure Economics or The Theory of Social Wealth. (W. Jaffé, Trad.) Homewood, Ilinois, Estados Unidos: Richard D. Irwin, Inc.

Wikipedia. (25 de Enero de 2021). Trabajo (física). Obtenido de Magnitudes termodinámicas: https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)

Wikipedia. (17 de Marzo de 2021). Work (physics). Obtenido de Energy (physics): https://en.wikipedia.org/wiki/Work_(physics)

Wooldridge, J. M. (2010). Introducción a la Econometría. Un Enfoque Moderno (Cuarta ed.). México, D.F.: Cengage Learning.

Zachariah, D. (Junio de 2006). Labour value and equalisation of profit rates: a multi-country study. Indian Development Review, 4, 1-20.