MÍNIMOS CUADRADOS PONDERADOS EN R: EL CASO DE UN PREDICTOR

isadore nabi

ASPECTOS TEÓRICOS ABORDADOS

  • Media de Kolmogórov
  • Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG)
  • Mínimos Cuadrados Generalizados Factibles (MCGF)
  • Mínimos Cuadrados Ponderados (MCP)
  • Transformación del término de error estocástico
  • Procedimiento de ajuste por MCP

MÉTODOLOGÍAS Y TÉCNICAS ESTADÍSTICAS UTILIZADAS

  • Regresión lineal simple
  • Construcción manual de vector de ponderaciones
  • Análisis descriptivo de predictor y residuos
  • Extracción automatizada del Cuadrado Medio Residual (CMR) de una tabla ANOVA
  • Construcción manual del CMR ponderado
  • Construcción manual de la Suma de Cuadrados Totales Residuales
  • Construcción manual del ajuste de regresión MCP
  • Construcción automatizada del ajuste de regresión MCP
  • Prueba de Breusch-Pagan para determinar existencia de homocedasticidad
  • Prueba de White para determinar la existencia de homocedasticidad
  • Análisis Q-Q de los residuos del modelo de regresión MCP

CASO DE ESTUDIO

Se toman 54 mujeres adultas entre 20 y 60 años y se les mide la presión sanguínea diastólica para ver su relación con la edad, el único predictor.

Con ellos puede estimarse un modelo de regresión que tenga como respuesta Presion y como predictor Edad. Es recomendable elaborar gráficos de los residuales y de los residuales al cuadrado contra edad, con la finalidad de estudiar el comportamiento de la varianza residual.

PREDICTORES CUALITATIVOS E INTERACCIONES EN R: APLICACIONES PARA EL MERCADO DE SEGUROS y LA RESISTENCIA DE MATERIALES

isadore nabi

A. MERCADO DE SEGUROS

CASO DE APLICACIÓN

Sea un determinado mercado de seguros dentro del cual se aplican con cierta periodicidad innovaciones financieras para maximizar la tasa de ganancia de las firmas o empresas que innovan y en el que ocurre un determinado efecto «bola de nieve» para que la innovación sea adoptada por otras firmas. Se desea determinar la relación existente de la velocidad a la cual una innovación financiera es adoptada por una firma (la respuesta Y) con el tamaño de la empresa aseguradora (medida por el monto total de activos de la misma) y con el tipo financiero de la empresa aseguradora (si es accionaria o mutual).

B. RESISTENCIA DE MATERIALES

Se podría tener interés en vincular un determinado tipo de prueba de resistencia («trat») realizada a distintos tipos de tela de algodón de algún peso («peso») con la finalidad de determinar su resistencia «resist». Así, puede construirse un modelo de regresión lineal simple que explique la resistencia «resist» en función del tratamiento aplicado «trat» y, posteriormente, crear un resumen de las variables involucradas en el modelo basado en los niveles del factor «trat» que se creó; en este caso, el resumen consiste en que obtenga la media «mean» de cada uno de los niveles del factor creado.

C. MÉTODOS Y TÉCNICAS ESTADÍSTICAS ESTUDIADAS Y APLICADAS

  • Insertar imágenes en R Markdown
  • Ajuste a recta de regresión
  • Gráfica de recta de regresión
  • Análisis descriptivo: residuos vs leverages
  • Análisis descriptivo con la sintaxis plot
  • Cambios en el nivel de referencia
  • Efectos principales y efectos de interacción
  • Construcción manual de funciones indicatriz para conjuntos simples