UN COMENTARIO SOBRE “¿Formadores de precios o interdependencia?”

Una idea muy extendida en Argentina es que la elevada inflación se debe, en gran medida, a los “formadores de precios”. Se trataría de oligopolios que aumentan “de manera unilateral” los precios de sus productos, desatando una cadena de subas en cascada en el resto de la economía. La “unilateralidad” en el establecimiento de esos […]

¿Formadores de precios o interdependencia?

Más allá de la interesante curiosidad de que alguien que no considera válido el teorema fundamental de la economía política marxista (la ley de la tendencia decreciente de la tasa media de ganancia) acuda a los fundamentos del Marxismo para refutar la idea de la existencia del poder de monopolio, un error gnoseológico fundamental que exhibe el artículo en cuestión es olvidar, como a menudo los economistas “marxistas” lo hacen, de que si bien la inflación tiene su fundamento último en el sector real, no es menos cierto que el poder económico que les procura a los grandes capitalistas su dominancia en el sector real se transmite al sector financiero por cuanto estos sectores están íntimamente vinculados (con dominancia, en última instancia, del sector real sobre el sector financiero -y los cracks bursátiles son, precisamente, el mecanismo mediante el cual los sistemas de economía política corrigen la violación al postulado anterior-), así como tampoco es menos cierto que la ciencia en cuestión no se llama economía (ni siquiera los amos y amas de casa hacemos economía, porque siempre hay relaciones de poder, en una sociedad de clases, inherentes a todo fenómeno de distribución del ingreso -probablemente en las tribus del Amazonía es diferente-), sino economía política y en tal sentido posee la implicación de relaciones de poder, de relaciones de dominantes y dominados que expresan una determinada estructura de clases que se corresponde a un determinado grado de desarrollo de las fuerzas productivas del trabajo, relaciones de poder que son también técnicas, puesto que lo político es un fenómeno exclusivo de las sociedades humanas y, por consiguiente, un fenómeno de estudio de las ciencias sociales, y como tal posee inherentemente una explicación científica, íntimamente ligada a la de los fenómenos económicos, de ahí que la ciencia se llame, insisto, economía política.

El mismo articulista, en otro artículo, ha planteado la interesante hipótesis de que la inflación ocurre para que las innovaciones tecnológicas repercutan en la tasa media de ganancia, es decir, para que se materialice la plusvalía relativa. Más allá de que la hipótesis en cuestión sea planteada en un escenario de valores y no de precios de producción, además del hecho de que Rosdolsky ha señalado (fundamentalmente en el apartado relativo a los salarios reales dentro de su estudio de los Grundrisse) que la caída de los salarios reales no es una tendencia generalizada a escala planetaria (o alza, en el caso que la innovación no provenga de las ramas productivas que producen mercancías que componen la canasta salarial, al menos durante el período de rezago de la transmisión de la innovación a las ramas productivas que componen la canasta en cuestión), es razonable esperar que el escenario de precios de producción simplemente complejice y/o complique el mecanismo mediante el cual la relación entre la plusvalía relativa y la inflación se expresa, así como también que se pueda justificar que en los países desarrollados los salarios reales no caigan en términos del mecanismo mediante el cual ocurre un proceso de nivelación tendencial a nivel mundial de los salarios (en la primera página del capítulo VIII del tomo III de El Capital, en la antesala a su planteamiento sobre el surgimiento de los precios de producción -capítulo IX de la misma fuente antes referida-), específicamente explicando que en los grandes centros industriales los salarios reales no decaen porque las ganancias de los capitalistas de estos centros, mermadas por tal efecto, son compensadas por las ganancias que estos mismos capitalistas obtienen de sus inversiones en los países de la perisferia (perisferias de tales centros). Sin embargo, lo curioso del planteamiento del articulista es que en tal artículo se dice explícitamente que para que esto ocurra los bancos centrales deben garantizar un determinado nivel de inflación (y se hace alusión a la “regla de Taylor” que siguen muchos bancos centrales -con independencia que no es el único régimen monetario existente en los países capitalistas y que los planteamientos en cuestión deberán ser generalizados considerando esos otros regímenes monetarios-). Más allá que el articulista no explica los criterios técnicos bajo los cuales los bancos centrales fijan determinada tasa de inflación a la luz de su hipótesis de la innovación tecnológica como causa fundamental de la inflación (lo cual es fundamental para que la hipótesis se sostenga), cualquier persona que tenga conocimiento práctico y objetivo de cómo se trabaja al interior de los bancos centrales (a nivel de los economistas jefe, gerencia, presidencia y junta directiva) sabe que muchas políticas monetarias se toman en tales instituciones bajo el único criterio de procurarles mayores ganancias a los grandes capitalistas (por ejemplo, las devaluaciones cambiarias que ocurren en muchos países -como parte de una política cambiaria- en determinados momentos del año, como en el caso particular del escenario en que ocurre una depreciación del dólar estadounidense, los bancos privados en determinados países tienen sus posiciones dolarizadas y el banco central devalúa la moneda nacional para que las ganancias de los bancos privados no se vean afectadas -y en muchos casos aumenten-), sin que existan de por medio, ni siquiera por asomo, el riesgo de que por no realizarse tal política monetaria las condiciones de reproducción del proceso de acumulación de capital se rompan y la economía pueda entrar en crisis, o que en ausencia de tales políticas monetarias los inversionitas decidiecen abandonar el país, etc., es decir, sin que exista ningún fundamento técnico-económico de por medio, aunque sí un fundamento técnico-político. Insistimos, por ello se llama economía política y no meramente economía. Esto no significa que la hipótesis planteada por el articulista citado sobre la naturaleza tecnológica (y, por consiguiente, real) de la inflación no pueda ser el elemento central (de hecho, el elemento central de la inflación es una cuestión técnica-económica proveniente del sector real, sea a través de la hipótesis citada o de otra hipótesis de la misma naturaleza), sino que no es lo único que constituye el fenómeno en cuestión, por el contrario, tal fenómeno tiene dos aristas, ambas totalmente materiales y objetivas (en donde la política está supeditada a la económica por cuanto las relaciones de clase existen en cuanto al interior del proceso de producción existe una distinta vinculación con los medios de producción por parte de dos sectores de la sociedad humana), ambas regidas por criterios científico-técnicos.

Esto me recuerda a aquella célebre frase de Lenin, citada por Rosdolsky, que describía cómo los “marxistas”, a causa de no leer a Hegel, seguían (para aquella época) sin entender a Marx, cuestión que sigue siendo válida para los “marxistas” de hoy en día (e incluso de los anteriores a Lenin, célebre es también la frase de Marx de “Si estos son marxistas, yo no soy marxista”), especialmente para los economistas. La lógica dialéctica-materialista no es una lógica dicotómica, es decir, no es del tipo “o es una relación regulada rigurosamente por un criterio técnico-económico o es subjetivismo”, por cuanto la base económica y la superestructura ideológica están íntimamente ligadas (supeditándose la superestructura, en última instancia, a la base), tanto como lo está lo económico a lo político, puesto que un sistema económico de clases (de economía política) no puede subsistir sin una dictadura, es decir, sin que una clase A (la dominante) imponga a otra clase B (la dominada) sus intereses (intereses que son antagónicos entre sí) con independencia del medio usado para ello, porque aunque la independencia antes expresada exista, lo ideológico (expresado como alienación, concepto teórico que Marx desarrolla en los Manuscritos Económicos y Filosóficos de 1844) es el elemento indispensable para garantizar la existencia fáctica de la dictadura (en dictaduras militares, es decir, en dictaduras formales, evidentemente lo ideológico juega un papel menos preponderante -no por ello deja de ser preponderante, porque al fin y al cabo la rebelión contra las dictaduras militares es, en la enorme mayoría de casos, contra la no-inclusión política, no contra la estructura distributiva y menos contra las relaciones sociales de producción-, mientras que en dictaduras fácticas -las democracias burguesas- lo ideológico cobra aún más relevancia), por lo que existe una retroalimentación entre la base económica y la superestructura ideológica, en cuanto la ideología sólo son las condiciones materiales de existencia (la existencia se define como lo que es, lo que no es, lo que será, lo que no será, lo probable, lo posible y lo lógico) de períodos de tiempo pasados cristalizadas en el presente, bajo determinada teleología (causa final, finalidad, que en sociedades de clase, para el caso de la ideología dominante -que es la ideología que en promedio permea la sociedad-, es la alienación), en la cabeza de los individuos. No por ello significa que la superestructura no esté sometida, en última instancia, a la base económica, así como existe una retroalimentación de la misma índole entre la fuerza de trabajo y los medios de producción (siendo estos últimos crisálidas en el tiempo de la primera) y no por ello Marx afirmó que el capital podía crear valor, sino todo lo contrario como es (o debería ser) ampliamente conocido. Que la propiedad privada, tal como Marx replicó a Proudhon, no sea un robo sino una necesidad histórica, no significa que no puedan operarse robos a través de ella (entendiendo estos como apropiaciones de trabajo ajeno que no obedecen rigurosamente a necesidades de acumulación -es decir, sin las cuales las condiciones de reproducción se romperían-, sino que obedecen a motivos subjetivos del capitalista, explicados estos a su vez de forma objetiva por la psicología que genera la categoría económica que los capitalistas personifican, que imprime en ellos la necesidad de ser voraces, codiciosos y ambiciosos; puesto que la ética es parte de la superestructura y esta ya se definió en términos objetivos, materiales y temporales, no existe contradicción entre esta afirmación y lo antes expuesto). ¿Acaso el violento, mugriento y sangriento proceso de acumulación originaria de capital descrito por Marx (que no sólo ocurrió en Europa, también en toda América Latina, aunque con una fenomenología parcialmente diferente) no requiere de un sistema ético en la cabeza de los individuos que la llevaron a cabo?, ¿o es que acaso un consecuente y devoto monge franciscano, o un pacifista, podrían haber llevado a cabo un genocidio de tal índole y magnitud? Roma no terminó de ser Roma por las lanzas que llevaban sus legiones, sino por las ideas que esas legiones, con esas lanzas, imponían en la cabeza de los pueblos que conquistaban, más no por ello es menos cierto que esas lanzas existían gracias a las condiciones materiales de existencia del Imperio mismo.

Para que no quede duda de la afirmación anterior, el mismo articulista, que no se ruboriza al hablar de dialéctica sin citar a Hegel, ha expresado abiertamente en su blog (específicamente en respuesta a comentarios que yo esgrimí en una de sus publicaciones), que la ley de la tendencia decreciente de la tasa media de ganancia no es válida científicamente. Más allá que existen sobradas verificaciones empíricas de que esta tendencia es objetiva, verificaciones que no sólo provienen de escuelas marxistas que son antagónicas en su uso instrumental de las matemáticas (como la escuela temporalista y la escuela simultaneista, por ejemplo), sino también de macroeconometristas neoclásicos como Mankiw o Blanchard (este último fue economista jefe del Fondo Monetario Internacional, que representa la ortodoxia financiera a nivel institucional supranacional), afirmar eso es precisamente ser lego en lógica dialéctica; muchos economistas buscan emplear una lógica sublime (que termina siendo muchas cosas, menos sublime), pero olvidan que la realidad existe y que hay que “contaminarse” de ella. Lo anterior es así por cuanto la sociedad comunista sin clases es la teleología histórica-social de la humanidad desde la perspectiva de Marx y, para que ello se verifique, debe existir un fundamento material y objetivo de la inviabilidad a largo plazo del modo de producción capitalista, es precisamente este fundamento la ley de la tendencia decreciente de la tasa media de ganancia, ley que cualquier empresario que posea un cierto nivel mínimo de acumulación de capital y de elevada composición orgánica del mismo, comprende con total claridad. Esta ley, planteada por vez primera por Adam Smith (según el mismo Marx), no fue simplemente resultado observacional del comportamiento de los capitalistas en la época de Marx, tampoco fue simplemente el resultado de teorizar sobre los datos que Engels enviaba a Marx sobre la estructura y dinámica productiva de sus empréstitos fabriles (lo que puede ser verificado en la correspondencia entre ellos), tampoco fue una mera continuación de los postulados clásicos sobre dicha tendencia, es también el resultado lógico de la ingeniería inversa que Marx realiza al sistema hegeliano, por cuanto los valores (que en el sistema hegeliano son la esencia, esencia que Hegel retoma de Spinoza) son “diluidos” en un mecanismo (que Hegel crea sintetizando orgánicamente todos los sistemas filosóficos que le precedieron, especialmente el metafísico de Aristóteles, que es conciliado con los requerimientos instrumentales del sistema kantiano; para el caso del sistema económico capitalista es la competencia capitalista misma) en que la premisa se presenta depurada dialécticamente en el resultado (los precios de producción, para el caso del sistema económico capitalista). Establecido lo anterior (no sólo a nivel conceptual, sino a nivel de las estructuras matemáticas con que se representan), si la dinámica económica capitalista se estudia en presencia de perpetua innovación tecnológica (que es lo que ocurre en la realidad objetiva, por ejemplo, con el caso de los teléfonos inteligentes, por mostrar un ejemplo simple y cotidiano) es inexorable que la tasa media de ganancia del sistema caiga (capítulo XIII del tomo III de El Capital), aunque como también establecería Marx en los capítulos XIV y XV de la misma fuente citada, esta ley es contarrestada a causa del desarrollo de las contradicciones internas de los componentes integrantes. Los “marxistas” (a quienes es preciso, en términos gnoseológicos, mejor llamar neo-marxistas), no comprenden que el sistema de Marx, al igual que el sistema hegeliano, es “de una sola pieza” (indivisible, o conjunto conexo, como se conoce a ciertos sistemas de conjuntos en Matemáticas), puesto que la gran fortaleza del sistema de Marx es la unificación orgánica de la ontología (la doctrina del Ser), la lógica y la teoría del conocimiento, gnoseología o epistemología, de la misma forma en que en mecánica cuántica al hablar de “Momento” no se puede hablar del “Momento” de una de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza, porque dentro de la integral a través de la cual se calcula dicho Momento, no es posible separar dentro de la función objetivo las fuerzas fundamentales a través de ella modelada, a diferencia de lo que ocurría en mecánica clásica en que sí es posible separar las fuerzas que actúan sobre un sistema físico (por ejemplo, una palanca). Esto expresa una ontología, una lógica y una gnoseología muy clara: que la Naturaleza es orgánica e indivisible a nivel de su esencia (entendiendo la esencia, al igual que Hegel, como el fundamento de la existencia), aunque por supuesto sea posible dividir las partículas que la componen a nivel local (y que incluso, como señaló Lenin en Materialismo y Empiriocriticismo, el potencial de esta división sea tendencialmente inagotable), puesto que si no fuese posible se incurriría en una visión leibniziana de la existencia, es decir, en una visión monista extrema. Se hace referencia a otro tipo de sistemas, porque cualquier persona que posee conocimientos básicos de dialéctica sabe que la misma es una metalógica multinivel recursiva hacia el pasado o, en términos más simples, que la verdad está en lo absoluto, en la totalidad.

Así, retomando lo relativo a las sociedades humanas, la teleología intra-histórica (a nivel de un modo de producción, en este caso el capitalista, que tiene como finalidad la acumulación, concentración y centralización de capital) se somete a la teleología inter-histórica, por cuanto el mismo proceso de acumulación de capital genera las condiciones para el derrumbe económico y político del capitalismo y el surgimiento, desde las mismas entrañas del capitalismo, de una nueva sociedad, de la sociedad comunista sin clases y con ello, como expresa Marx en el prólogo de Contribución a la Crítica de la Economía Política, se pondrá fin a la prehistoria de la humanidad y se dará comienzo a un nuevo ciclo de las sociedades humanas, superando el ciclo de las sociedades de clase (aunque este nuevo ciclo generado desde ellas, desde lo que se supera), generadas desde las sociedades sin clase (a causa de la precariedad tecnológica, lo cual se explica magistralmente en El Origen de la Familia, la Propiedad Privada y el Estado). Un mundo mejor es posible y no sólo es posible, sino que también se gestará y la lucha de clases será su partera, no como un hecho histórico que emanará esencialmente de la conciencia de los individuos, sino de la necesidad histórica (objetivas y materiales) de la sociedad humana en general (como establece Engels, la violencia es la partera de la Historia, lo cual ocurre también en física fundamental, por ejemplo, con el papel que los agujeros negros supermasivos al fondo de la galaxia desempeñan en las órbitras de los cuerpos celestes y estas últimas en el surgimiento de la vida, así como también a nivel más abstracto con los operadores de aniquilación halmitonianos de partículas), como la premisa que se presenta en el resultado de forma depurada y que determina dicho resultado, como una necesidad histórica que se cristalizará en la conciencia de los seres humanos cuando exista el suficiente grado de desarrollo de las fuerzas productivas del trabajo. En palabras de Marx, el monopolio feudal engendró la libre competencia capitalista, esta última engendró los monopolios capitalistas y, así, se establecen gradual y progresivamente (no sin retrocesos, puesto que la evolución dialéctica de la existencia en general y en particular ocurre a manera de espiral; Lenin señaló que concebir un desarrollo lineal, uniforme y sin retrocesos es antidialéctico, anticientífico y teóricamente falso) las condiciones para esa sociedad que dará luz, justicia y dignidad a los seres humanos, la sociedad de Rimbaud y Neruda, que hará que la poesía no haya cantado en vano.

Hasta la victoria siempre.

NOTA: La imagen de presentación del artículo ha sido tomada de: https://thenextrecession.wordpress.com/2016/10/04/the-us-rate-of-profit-1948-2015/

PREDICTORES CUALITATIVOS E INTERACCIONES EN R: APLICACIONES PARA EL MERCADO DE SEGUROS y LA RESISTENCIA DE MATERIALES

isadore nabi

A. MERCADO DE SEGUROS

CASO DE APLICACIÓN

Sea un determinado mercado de seguros dentro del cual se aplican con cierta periodicidad innovaciones financieras para maximizar la tasa de ganancia de las firmas o empresas que innovan y en el que ocurre un determinado efecto “bola de nieve” para que la innovación sea adoptada por otras firmas. Se desea determinar la relación existente de la velocidad a la cual una innovación financiera es adoptada por una firma (la respuesta Y) con el tamaño de la empresa aseguradora (medida por el monto total de activos de la misma) y con el tipo financiero de la empresa aseguradora (si es accionaria o mutual).

B. RESISTENCIA DE MATERIALES

Se podría tener interés en vincular un determinado tipo de prueba de resistencia (“trat”) realizada a distintos tipos de tela de algodón de algún peso (“peso”) con la finalidad de determinar su resistencia “resist”. Así, puede construirse un modelo de regresión lineal simple que explique la resistencia “resist” en función del tratamiento aplicado “trat” y, posteriormente, crear un resumen de las variables involucradas en el modelo basado en los niveles del factor “trat” que se creó; en este caso, el resumen consiste en que obtenga la media “mean” de cada uno de los niveles del factor creado.

C. MÉTODOS Y TÉCNICAS ESTADÍSTICAS ESTUDIADAS Y APLICADAS

  • Insertar imágenes en R Markdown
  • Ajuste a recta de regresión
  • Gráfica de recta de regresión
  • Análisis descriptivo: residuos vs leverages
  • Análisis descriptivo con la sintaxis plot
  • Cambios en el nivel de referencia
  • Efectos principales y efectos de interacción
  • Construcción manual de funciones indicatriz para conjuntos simples

ENCUESTA NACIONAL SOBRE LOS ASPECTOS DE LA VIRTUALIDAD VINCULADOS CON LA PANDEMIA DEL COVID-19 (ENAVIRPA 2021)

ISADORE NABI

VII. REFERENCIAS

Aldrich, J. H., & Nelson, F. D. (1984). Linear Probability, Logit, and Probit Models. Beverly Hills: Sage University Papers Series. Quantitative Applications in the Social Sciences.

Allen, M. (2017). The SAGE Encyclopedia of COMMUNICATION RESEARCH METHODS. London: SAGE Publications, Inc.

AMERICAN PSYCHOLOGICAL ASSOCIATION. (2021, Julio 15). level. Retrieved from APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/level

AMERICAN PYSCHOLOGICAL ASSOCIATION. (2021, Julio 15). factor. Retrieved from APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/factor

AMERICAN PYSCHOLOGY ASSOCIATION. (2021, Julio 15). logistic regression (LR). Retrieved from APA Dictionary of Pyschology: https://dictionary.apa.org/logistic-regression

Barrios, J. (2019, Julio 19). La matriz de confusión y sus métricas . Retrieved from Health BIG DATA: https://www.juanbarrios.com/la-matriz-de-confusion-y-sus-metricas/

Bhuptani, R. (2020, Julio 13). Quora. Retrieved from What is the difference between linear regression and least squares?: https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-linear-regression-and-least-squares

Birnbaum, Z. W., & Sirken, M. G. (1950, Marzo). Bias Due to Non-Availability in Sampling Surveys. Journal of the American Statistical Association, 45(249), 98-111.

Burrus, C. S. (2021, Julio 7). Iterative Reweighted Least Squares. Retrieved from https://cnx.org/exports/92b90377-2b34-49e4-b26f-7fe572db78a1@12.pdf/iterative-reweighted-least-squares-12.pdf

Centro Centroamericano de Población. (2021, Abril 28). Variables y escalas de medición. Retrieved from Universidad de Costa Rica: https://ccp.ucr.ac.cr/cursos/epidistancia/contenido/2_escmed.html

Cochran, W. G. (1991). Técnicas de Muestreo. México, D.F.: Compañía Editorial Continental.

Departamento Administrativo Nacional de Estadística. (2003). Metodología de Diseño Muestral. Bogotá: Dirección Sistema Nacional de Información Estadística. Retrieved from https://www.dane.gov.co/files/EDI/anexos_generales/Metodologia_diseno_muestral_anexo1.pdf?phpMyAdmin=a9ticq8rv198vhk5e8cck52r11

Díaz-Narváez, V. P. (2017). Regresión logística y decisiones clínicas. Nutrición Hospitalaria, 34(6), 1505-1505. Retrieved from https://scielo.isciii.es/pdf/nh/v34n6/36_diaz.pdf

Google Developers. (2021, Julio 19). Clasificación: Exactitud. Retrieved from https://developers.google.com/machine-learning/crash-course/classification/accuracy

Greene, W. (2012). Econometric Analysis (Séptima ed.). Harlow, Essex, England: Pearson Education Limited.

Gujarati, D., & Porter, D. (2010, Julio 8). Econometría (Quinta ed.). México, D.F.: McGrawHill Educación. Retrieved from Homocedasticidad.

Haskett, D. R. (2014, Octubre 10). “Mitochondrial DNA and Human Evolution” (1987), by “Mitochondrial DNA and Human Evolution” (1987), by Rebecca Louise Cann, Mark Stoneking, and Allan Charles Wilson. Retrieved from The Embryo Project Encyclopedia: https://embryo.asu.edu/pages/mitochondrial-dna-and-human-evolution-1987-rebecca-louise-cann-mark-stoneking-and-allan

Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2017). The Elements of Statistical Learning. Data Mining, Inference, and Prediction (Segunda ed.). New York: Springer.

Instituto dei Sistemi Complessi. (2021, Febrero 27). Topolical vs Metric Distance. Retrieved from Biological Systems: https://www.isc.cnr.it/research/topics/physical-biology/biological-systems/topological-vs-metric-distance/

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2016, Julio). Manual de Clasificación Geográfica con Fines Estadísticos de Costa Rica. Retrieved from Biblioteca Virtual: https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/meinstitucionalmcgfecr.pdf

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2019). ENIGH. 2018. Cuadros sobre ingresos de los hogares. San José: INEC. Retrieved from https://www.inec.cr/sites/default/files/documetos-biblioteca-virtual/reenigh2018-ingreso.xlsx

Instituto Nacional de Estadística y Censos de Costa Rica. (2021, 7 14). Factor de Expansión. Retrieved from INEC: https://www.inec.cr/sites/default/files/_book/F.html

Instituto Nacional de Estadística y Censos de la República Argentina. (2019). Encuesta de Actividades de Niños, Niñas y Adolescentes 2016-2017. Factores de expansión, estimación y cálculo de los errores por muestra para el dominio rural. Buenos Aires: Ministerio de Hacienda. Retrieved from https://www.indec.gob.ar/ftp/cuadros/menusuperior/eanna/anexo_bases_eanna_rural.pdf

James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. New York: Springer.

Jose, K. (2020, Junio 27). Graph Theory | Isomorphic Trees. Retrieved from Towards Data Science: https://towardsdatascience.com/graph-theory-isomorphic-trees-7d48aa577e46

Köhler, T. (2016). Income and Wealth Poverty in Germany. SOEP papers on Multidisciplinary Panel Data Research, 1-48. Retrieved from https://www.diw.de/documents/publikationen/73/diw_01.c.540534.de/diw_sp0857.pdf

Kolmogórov, A. N., & Fomin, S. V. (1978). Elementos de la Teoría de Funciones y del Análisis Funcional (Tercera ed.). (q. e.-m. Traducido del ruso por Carlos Vega, Trans.) Moscú: MIR.

Liao, T. F. (1994). INTERPRETING PROBABILITY MODELS. Logit, Probit, and Other Generalized Linear Models. Iowa: Sage University Papers Series. Quantitative Applications in the Social Sciences.

Lipschutz, S. (1992). Álgebra Lineal. Madrid: McGraw-Hill.

Lohr, S. L. (2019). Sampling: Design and Analysis (Segunda ed.). Boca Raton: CRC Press.

Lohr, S. L. (2019). Sampling: Design and Analysis (Segunda ed.). Boca Raton: CRC Press.

McCullagah, P., & Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models (Segunda ed.). London: Chapman and Hall.

McCullagh, P., & Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models (Segunda ed.). London: Chapman and Hall.

Nelder, J. A., & Wedderburn, R. W. (1972). Generalized Linear Models. Journal of the Royal Statistical Society, 135(3), 370-384.

Online Stat Book. (2021, Julio 15). Levels of an Independent Variable. Retrieved from Independent and dependent variables: https://onlinestatbook.com/2/introduction/variables.html

Patil, G. P., & Shorrock, R. (1965). On Certain Properties of the Exponential-type Families. Journal of the Royal Statistical, 27(1), 94-99.

Perry, J. (2014, Abril 2). NORM TO/FROM METRIC. Retrieved from The University of Southern Mississippi: https://www.math.usm.edu/perry/old_classes/mat681sp14/norm_and_metric.pdf

Ritchey, F. (2002). ESTADÍSTICA PARA LAS CIENCIAS SOCIALES. El potencial de la imaginación estadística. México, D.F.: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

Samuels, S. (2014, 11 19). Can I get to an approximation of the population with knowledge of the expansion factor? Retrieved from Cross Validated. StackExchange: https://stats.stackexchange.com/questions/124750/can-i-get-to-an-approximation-of-the-population-with-knowledge-of-the-expansion

StackExchange Cross Validated. (2017, Febrero 2). “Least Squares” and “Linear Regression”, are they synonyms? Retrieved from What is the difference between least squares and linear regression? Is it the same thing?: https://stats.stackexchange.com/questions/259525/least-squares-and-linear-regression-are-they-synonyms

StackExchange Data Science. (2016, Junio 19). Is GLM a statistical or machine learning model? Retrieved from https://datascience.stackexchange.com/questions/488/is-glm-a-statistical-or-machine-learning-model

StackOverFlow. (2014, Marzo 15). Supervised Learning, Unsupervised Learning, Regression. Retrieved from https://stackoverflow.com/questions/22419136/supervised-learning-unsupervised-learning-regression

TalkStats. (2011, Noviembre 29). SPSS. Retrieved from Forums: http://www.talkstats.com/threads/what-is-the-difference-between-a-factor-and-a-covariate-for-multinomial-logistic-reg.21864/

UNITED NATIONS ECONOMIC COMMISSION FOR EUROPE. (2017). Guide on Poverty Measure. New York and Geneva: UNITED NATIONS. Retrieved from https://ec.europa.eu/eurostat/ramon/statmanuals/files/UNECE_Guide_on_Poverty_Measurement.pdf

van den Berg, R. G. (2021, Julio 15). Measurement Levels – What and Why? Retrieved from SPSS Tutorials: https://www.spss-tutorials.com/measurement-levels/

Weisstein, E. W. (2021, Julio 15). Sigmoid Function. Retrieved from MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/SigmoidFunction.html

Weisstein, E. W. (2021, Mayo 21). Sigmoid Function. Retrieved from MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/SigmoidFunction.html

Weisstein, E. W. (2021, Mayo 18). Smooth Function. Retrieved from Wolfram MathWorld – A Wolfram Web Resource: https://mathworld.wolfram.com/SmoothFunction.html

Wikimedia. (2021, Abril 6). Commons. Retrieved from Wikipedia: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bf/Undirected.svg

Wikipedia. (2021, Julio 6). Graph isomorphism. Retrieved from Morphism: https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_isomorphism

Wikipedia. (2021, Mayo 21). Iterative proportional fitting. Retrieved from Statistical algorithms: https://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_proportional_fitting

Wikipedia. (2021, Febrero 25). Iteratively reweighted least squares. Retrieved from Least squares: https://en.wikipedia.org/wiki/Iteratively_reweighted_least_squares

Wikipedia. (2021, Julio 13). Logistic function. Retrieved from Growth curves: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function

Wikipedia. (2021, Mayo 22). Logistic regression. Retrieved from Regression models: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_regression

Wikipedia. (2021, Junio 14). Logit. Retrieved from Special functions: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function

Wikipedia. (2021, Julio 8). Lp space. Retrieved from Measure theory: https://www.wikiwand.com/en/Lp_space

Wikipedia. (2021, Abril 15). Odds. Retrieved from Wagering: https://en.wikipedia.org/wiki/Odds

Wikipedia. (2021, Julio 10). Precision and recall. Retrieved from Bioinformatics: https://en.wikipedia.org/wiki/Precision_and_recall

Wooldridge, J. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (Segunda ed.). Cambridge, Massachusetts: MIT Press.